123662 (Повышение эффективности процессов обжима трубчатых заготовок давлением импульсного магнитного поля), страница 3

Использование соотношений моментной теории оболочек к анализу процесса поперечной рифтовки труб дано в работе [6]. В данной постановке задача сводится к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных, которая решается методом конечных разностей. Такой подход к анализу динамики тонких упругопластических осесимметричных оболочек был развит в работах [5, 27]. Особенностью данных решений является то, что они применимы только для анализа осесимметричных процессов, для оболочек с плавными очертаниями и требуют создания устойчивых расчетных схем.

Перспективным является использование метода конечного элемента к анализу процессов МИОМ. Присущие ему принципы построения решения позволяют эффективно использовать вычислительную технику при поэтапных исследованиях процессов пластического формоизменения и достаточно просто учитывать геометрическую и физическую неоднородность заготовки, а также неравномерность приложения нагрузки.

В работе [23] предлагается алгоритм исследования переходных процессов деформирования упруго-пластических осесимметричных нетонких оболочек, построенный на основе модифицированного метода конечных элементов [22]. Конечно-элементная дискретизация исследуемой области сводит решение задачи к решению системы дифференциальных уравнений движения, интегрирование которых по времени проводится численно по явной разностной схеме. Такой подход позволяет определить распределение напряжений, деформаций и перемещений в произвольной точке заготовки в любой момент времени. Предложенный алгоритм иллюстрируется на примере решения задачи об отбортовке отверстия в плоской заготовке. Точность полученного решения подтверждается экспериментально. Следует отметить, что упруго-пластический подход наиболее применим к анализу процессов, в которых величина пластических деформаций соизмерима с упругими. В противном случае для уточнения решения используется модель жестко-пластического тела, как это сделано, например, в работе [35], авторы которой использовали метод конечного элемента при исследовании процессов магнитно-импульсной штамповки, протекающих в условиях плоской деформации. В этом случае в качестве искомых функций выступают компоненты узловых скоростей и величины средних напряжений.

Оригинальным является представление узловых скоростей в виде произведения двух функций, одна из которых является функцией времени, постоянной для всей пластической области [33, 49]. Это позволяет отказаться от решения системы дифференциальных уравнений, а свести задачу к системе алгебраических уравнений. Однако использование в данной работе метода множителя Лагранжа для учета условия несжимаемости приводит к трудностям при использовании стандартных приемов при решении систем уравнений, записанных в матричной форме, за счет появления нулей на главной диагонали матрицы системы.

1.3 Математическое моделирование электромеханических процессов при магнитно-импульсной обработки металлов

В случае переменной величины рабочего зазора, например, в процессе формоизменения заготовки, импульсное магнитное поле в системе «индуктор-заготовка» неоднородно, что резко усложняет расчет его величины и распределения по поверхности заготовки при создании инженерных методик расчета.

Кроме того, изменение размеров заготовки в процессе деформирования ведет к изменению индуктивности системы «индуктор-заготовка» и, следовательно, к изменению частоты тока, а увеличение зазора между индуктором и заготовкой приводит к уменьшению давления. При этом за счет пересечения заготовкой магнитных силовых линий в ней и индукторе возникают дополнительные токи, которые могут оказывают влияние на величину давления ИМП.

Учесть эти факторы можно, если рассматривать процесс магнитно-импульсной обработки как электромеханический, т.е. процесс деформирования описывать системой электрических уравнений, полученных на основе теории цепей, совместно с уравнениями движения [44, 56]. Но так как методы теории цепей позволяют исследовать только интегральные параметры системы, то с их помощью трудно получить достоверную картину напряженно-деформированного состояния индуктора и заготовки, однако, как будет показано ниже, индуктор и заготовку можно представить как совокупность параллельно соединенных контуров с токами и исследовать их силовое взаимодействие друг с другом.

Изучению процессов раздачи и обжима тонкостенных цилиндрических заготовок посвящено большое количество работ [60,14]. Среди этих работ следует отметить работы Иванова Е.Г. [14], который, используя решения безразмерных уравнений движения с широким диапазоном варьирования входных параметров, получил приближенные аналитические выражения, позволяющие судить о степени влияния того или иного параметра на величину деформации заготовки и определять параметры МИУ по заданному формоизменению. Однако следует заметить, что универсальность полученных решений ограничена видом аппроксимирующей кривой , которая выбрана в виде .

Основной недостаток описанных моделей состоит в априорном задании усилий в виде давления, изменяющегося со временем по гармоническому закону, тогда как в действительности индуктор и заготовка находится под действием объемных пондеромоторных сил.

Определенный интерес представляет работа [60], в которой проведен анализ процесса обжима тонкостенной трубной заготовки. Получено приближенное решение и более точное численное решение системы дифференциальных уравнений. Оба метода позволяют провести анализ влияния различных параметров установки, индуктора и заготовки на конечный результат обжима. Из приближенного решения выделены три условия для оптимального расчета процесса, одно из которых - выражение для оптимальной частоты, при которой достигается максимальная деформация. Приведены зависимости для расчета тока в группе конденсаторов и тока, индуцированного в заготовке, давления магнитного поля, частоты разрядного тока. Отмечается удовлетворительное совпадение результатов теоретического и экспериментального исследований.

В работе Батыгина Ю.В., Лавинского В.И. [7] предложен подробный анализ проблем магнитно-импульсной обработки тонкостенных металлических заготовок, толщина которых, как минимум на порядок, меньше эффективности глубины проникновения поля в соответствующую проводящую среду. Также сформированы, обоснованы новые предположения по увеличению эффективности силового воздействия на обрабатываемые объекты при существенной диффузии магнитных полей. Был сделан вывод, что максимальная эффективность магнитно-импульсного воздействия имеет место в случае, когда толщина заготовки много больше глубины проникновения поля.

В работах А.А. Орлова [38] была разработана согласованная по времени математическая модель электромеханических процессов, протекающих индукторе и заготовке при магнитно-импульсной обработки металлов в процессе разряда магнитно-импульсной установки, учитывающая влияние распределения плотности тока в индукторе и заготовке. Оригинальным в этих работах является то, что исследование электродинамических процессов и напряженно-деформированного состояния индуктора и заготовки выполнены на базе метода конечных элементов. При этом формоизменение заготовки описывалось с помощью деформационной теории пластичности с учетом объемного характера пондеромоторных сил, действующих на неё.

1.4 Интенсификация процессов магнитно-импульсной обработки

Одним из путей повышения эффективности работы индукторов является интенсификация процесса МИОМ.

В работах А.К. Талалаева [48] экспериментально показано, что на эффективность процесса магнитно-импульсной обработки существенное влияние оказывает не только количество витков спирали, но и их форма. При этом форма сечения витка должна обеспечивать равномерное распределение импульсного тока по его рабочей поверхности. Выбор оптимальной формы сечения витка производился экспериментально из нескольких вариантов (рис. 1.1).

№1 №2 №3

№4 №5 №6

Рис.1.1. Варианты различного исполнения сечения спирали индуктора

Наиболее удачными формами профиля сечения оказались круглая и прямоугольная с закругленными кромками под радиус 1,5-2мм, при которых исключаются острые кромки – концентраторы тока и источники образования усталостных трещин.

Для более равномерного распределения токовых нагрузок на рабочей поверхности индуктора целесообразно выполнять спиральные проточки прямоугольного профиля, глубина которых больше глубины проникновения тока в металл индуктора в 1,5 – 2раза. Количество спиральных проточек зависит от высоты витка. При высоте витка 10-12мм выполняется одна проточка шириной 3-4мм в средней части витка индуктора.

В работах [28, 19] рассмотрен другой подход к данному вопросу, который заключается в нахождении оптимальной частоты разряда магнитно-импульсной установки, при которой достигается максимальное формоизменение заготовки при минимуме энергозатрат. Кроме того, было показано, что существует частота разряда магнитно-импульсной установки при которой предельная степень деформации материала максимальна. Значение этой частоты практически не зависит от механических характеристик материала и схемы напряженного состояния, а зависит от величины декремента затухания: увеличение декремента затухания ведет к увеличению оптимальной частоты и предельной степени деформации, т.е. при деформировании заготовок на высокочастотных установках достигаются большие степени деформации за один переход.

На величину предельной степени деформации при оптимальной частоте разрядного тока оказывают влияние механические свойства материала заготовки, её геометрические размеры и схемы напряженного состояния.

Однако, в этих работах не учитывался объемный характер пондеромоторных сил, действующих на заготовку.

Интенсифицировать процесс обжима также можно за счет управления импульсными магнитными полями.

Существует два самостоятельных метода управления импульсными магнитными полями в процессе магнитно-импульсной штамповки:

1. Управление формой эпюры давления, это возможно при варьировании конструкцией индукторной системы, геометрией её токоведущих секций [19], а также введением специальных экранов [1].

2. Управление формой импульса давление, что возможно при изменении в процессе нагружения параметров разрядного контура [2] или наложении нескольких импульсных полей с различными параметрами [3, 45].

В работе [46] были разработаны методы управления формой импульса давления ИМП в процессе формоизменения детали, путем программируемого дискретного изменения параметров разрядного контура, наложения нескольких полей и наложением токов, позволяющие задавать требуемую кинематику деформационного процесса. Получены расчетные зависимости описывающие форму импульса при программном изменении параметров разрядных контуров.

Численное моделирование показало возможность интенсификации процессов МИОМ при оптимальном программировании и управлении формой импульса давления. Это позволяет в 1,5-2раза повысить точность деталей в режимах упругого соударения с податливой (трансформируемой) оснасткой.

1.5 Выводы по разделу

1. МИОМ – сложный электромагнитно-механический процесс, в котором одновременно протекают и взаимодействуют электрические, магнитные и механические процессы. Поэтому при моделировании этих процессов необходимо учитывать их взаимное влияние друг на друга.

2. При описании формоизменении заготовки, как правило, использовались модели деформационной теории пластичности или теории пластического течения для модели жестко-пластического материала.

3. Отсутствуют научно-обоснованные методики проектирования формы спирали индуктора для реализации процесса обжима с наименьшими энергозатратами.

4. Известные работы по управлению процессом разряда многоблочных магнитно-импульсных установок были направлены на получение заготовок заданной геометрии и обеспечение заданной скорости подхода заготовки к сопрягаемой детали.

1.6 Постановка задачи исследования

Диссертационная работа направлена на решение важной народно-хозяйственной задачи заключающаяся в снижении энергоемкости операций магнитно-импульсной штамповки трубчатых заготовок по схеме обжима путем научно обоснованного выбора геометрии спирали индуктора и управлением процессом разряда магнитно-импульсной установки.

Для решения поставленной задачи необходимо: