123662 (592845), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Данная методика была использована для определения геометрии спирали индуктора в зависимости от материала заготовки, ее толщины, диаметра и разрядного контура. Расчет проводился для третьего разрядного контура.
| | |
| а | б |
| | |
| в | |
Рис.3.14. Геометрия индуктора-концентратора при обжиме алюминиевой заготовки с внутренним радиусом: а – 13,5 мм; б - 28,5 мм; в - 43,5 мм
Проведенные расчеты показали, что ни материал заготовки ни ее толщина, ни тип разрядного контура на геометрию спирали влияние не оказывают. Основное влияние оказывает диаметр обрабатываемой заготовки, что видно из (рис. 3.14).
Анализ (рис.3.14) показал, что угол конусности нижних витков от диаметра заготовки не зависит (
). Угол конусности верхнего витка тем больше, чем меньше диметр заготовки, т.е при обжиме алюминиевой заготовки с внутренним радиусом 13,5 мм угол конусности верхнего витка 
(рис.3.14,а), при обжиме алюминиевой заготовки с внутренним радиусом 28,5 мм и 43,5мм угол конусности верхнего витка остается практически постоянным 
(рис. 3.14,б и 3,14,в).
3.3 Энергетические характеристики процесса обжима
Рассмотрим влияние геометрических размеров и материала заготовки, а также параметров магнитно-импульсной установки на энергетические параметры процесса обжима трубчатой заготовки с использованием одновиткового, четырехвиткового цилиндрического индукторов и индуктора-концентратора.
Для исключения влияния степени деформации заготовки на величину энергии, затрачиваемую на её формоизменение, численный эксперимент проводился таким образом, чтобы при любом сочетании факторов деформация заготовки была постоянной.
Моделировался процесс обжима тонкостенных трубчатых заготовок из алюминиевого сплава АМГ2М и стали 20.
Используя результаты предварительных экспериментов в качестве входных факторов, были выбраны: диаметр заготовки – D; толщина заготовки – S; собственная частота установки – f.
В качестве функции отклика использовались: энергия разряда магнитно-импульсной установки – W.
Задача сводится к построению вторичной математической модели зависимости энергии от перечисленных выше факторов.
Предварительный анализ показал, что зависимости энергии от собственной частоты установки, диаметра и толщины заготовки имеют нелинейный характер, поэтому для их описания использовали полиномиальную модель четвертого порядка (3.1):
|
| (3.1) |
где y1 – значение выходного параметра (функции отклика); b0, bi, bii, bij – коэффициенты регрессии; xi, xj – кодированные значения входных параметров.
Для первых двух факторов натуральные и кодированные значения определяются по следующим зависимостям:
|
| (3.2) |
где X1 – натуральное значение фактора; X10 – натуральное значение основного уровня:
|
| (3.3) |
где X1max - максимальное натуральное значение фактора; X1min- минимальное натуральное значение фактора; 
1– интервал варьирования натуральных значений.
|
| (3.4) |
В табл. 3.2 приведены уровни двух факторов, соответствующих реальным значениям диаметров и толщин заготовок.
Для третьего фактора кодированные значения фактора определяются по следующим зависимостям:
|
| (3.5) |
Таблица 3.2
Уровни факторов и интервалы их варьирования
| Наименование фактора | Натуральное значение фактора: D, мм | Кодированное значение фактора: x1 | Натуральное значение фактора: S, мм | Кодированное значение фактора: x2 |
| Область эксперимента | ||||
| Основной уровень | 57 | 0 | 1,2 | 0 |
| Интервал варьирования | 30 | 1 | 0,6 | 1 |
| Нижний уровень | 27 | -1 | 0,6 | -1 |
| Верхний уровень | 87 | +1 | 1,8 | +1 |
В табл. 3.3 приведены уровни фактора, соответствующие реальным значениям собственных частот установок.
Таблица 3.3
Уровни факторов по значениям собственной частоты установки
| Наименование фактора: собственная частота установки | Натуральное значение фактора: f, Гц | Кодированное значение фактора, x3 |
| Область эксперимента | ||
| Нижний уровень | 5000 | -1 |
| Промежуточный уровень 1 | 32500 | -0,5 |
| Промежуточный уровень 2 | 60000 | 0 |
| Промежуточный уровень 3 | 87500 | +0,5 |
| Верхний уровень | 115000 | +1 |
В качестве плана эксперимента для получения зависимости параметра от трех основных факторов был использован трёхфакторный план [4], матрица которого приведена в табл. 3.4.
Таблица 3.4
Матрица планирования эксперимента
| № опыта | D(X1) | s(X2) | f(X3) |
| 1 | -1 | -1 | -1 |
| 2 | -1 | 0 | -1 |
| 3 | -1 | 1 | -1 |
| 4 | -1 | -1 | -0,5 |
| 5 | -1 | 0 | -0,5 |
| 6 | -1 | 1 | -0,5 |
| 7 | -1 | -1 | 0 |
| 8 | -1 | 0 | 0 |
| 9 | -1 | 1 | 0 |
| 10 | -1 | -1 | 0,5 |
| 11 | -1 | 0 | 0,5 |
| 12 | -1 | 1 | 0,5 |
| 13 | -1 | -1 | 1 |
| 14 | -1 | 0 | 1 |
| 15 | -1 | 1 | 1 |
| 16 | 0 | -1 | -1 |
| 17 | 0 | 0 | -1 |
| 18 | 0 | 1 | -1 |
| 19 | 0 | -1 | -0,5 |
| 20 | 0 | 0 | -0,5 |
| 21 | 0 | 1 | -0,5 |
| 22 | 0 | -1 | 0 |
| 23 | 0 | 0 | 0 |
| 24 | 0 | 1 | 0 |
| 25 | 0 | -1 | 0,5 |
| 26 | 0 | 0 | 0,5 |
| 27 | 0 | 1 | 0,5 |
| 28 | 0 | -1 | 1 |
| 29 | 0 | 0 | 1 |
| 30 | 0 | 1 | 1 |
| 31 | 1 | -1 | -1 |
| 32 | 1 | 0 | -1 |
| 33 | 1 | 1 | -1 |
| 34 | 1 | -1 | -0,5 |
| 35 | 1 | 0 | -0,5 |
| 36 | 1 | 1 | -0,5 |
| 37 | 1 | -1 | 0 |
| 38 | 1 | 0 | 0 |
| 39 | 1 | 1 | 0 |
| 40 | 1 | -1 | 0,5 |
| 41 | 1 | 0 | 0,5 |
| 42 | 1 | 1 | 0,5 |
| 43 | 1 | -1 | 1 |
| 44 | 1 | 0 | 1 |
| 45 | 1 | 1 | 1 |
Необходимые расчеты по определению коэффициентов регрессии были выполнены по программе R_3_16.exe, разработанной на кафедре МПФ ТулГУ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
