115904 (Элективные курсы по математике в профильной школе)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Вятский государственный гуманитарный университет»

Физико-математический факультет

Кафедра дидактики физики и математики

Выпускная квалификационная работа

Элективные курсы по математике в профильной школе

Киров 2008

Содержание

Введение

1. Профильная школа

1.1 Отечественный опыт профильного обучения

1.2 Актуальность профильного обучения

1.3 Цели и задачи профильного обучения

1.4 Возможные формы организации профильного обучения

1.5 Структура профильной школы

1.6 Организация обучения математике в основных профилях

1.7 Психолого-педагогические особенности обучения математике в классах основных профилей

2. Методика проведения элективных курсов по математике в профильной школе

2.1 Цели организации элективных курсов по математике

2.2 Типология элективных курсов по математике

2.3 Организация элективных курсов по математике

2.4 Основные требования к отбору задач для занятий элективного курса

2.5 Содержание элективных курсов по математике

2.6 Формы и контроль знаний на элективных курсах по математике

3. Опытная работа

3.1 Анкетирование учителей математики МОУ СОШ

3.2 Анализ учебников математики с точки зрения обучения учащихся вероятностно – стохастической линии

3.3 Разработка элективного курса «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

3.4 Анализ учебно-методических пособий для проведения элективных курсов по математике

Заключение

Введение

Концепция модернизации российского образования предусматривает введение профильного обучения на старшей ступени школы. Целью профильного обучения является создание условий для образования старшеклассников с учётом их склонностей и способностей, для их обучения в соответствии с профильными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. В настоящее время выделяют следующие основные профили: естественно-математический, гуманитарный, технологический, социально-экономический.

Известно, что неотъемлемой частью профильного обучения является организация и проведение элективных курсов по предметам.

Элективные курсы – это обязательные для посещения старшеклассниками курсы по выбору, целями которых является развитие, дополнение, углубление содержания базового и профильного курсов математики, удовлетворение познавательных интересов школьников, развитие различных сторон математического мышления, воспитание мировоззрения и личностных качеств средствами углублённого изучения математики. При разработке содержания, выборе форм и методов работы с учащимися различных профилей на занятиях элективного курса должны быть учтены психолого-педагогические особенности, типы мышления, склонности и способности школьников.

Проведённый в ходе исследования анализ учебно-методической литературы, изучение опыта работы учителей математики, опытное преподавание показали, что проблема разработки и организации элективных курсов по математике до конца не решена – не достаточной ясности в отборе содержания для различных профилей, мал опыт проведения таких занятий, недостаточно учебно-методической литературы. Сложившаяся ситуация позволяет производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, а также варьировать объём и сложность изучаемого материала.

Таким образом, тема нашего исследования является весьма актуальной.

Объект исследования – процесс обучения математике на старшей ступени профильной школы.

Предмет исследования – организация элективных курсов по математике в профильной школе.

Цель исследования – исследовать роль и место элективных курсов в профильном обучении и на основе этого сформулировать методические рекомендации для подготовки и проведения элективных курсов по математике.

Гипотеза:

Проведение элективных курсов по математике в профильной школе будет более эффективным, если:

1. Отбор содержания будет проведён в соответствии с целями, которые ставятся при изучении математики в каждом конкретном профиле, в соответствии с профессиональными интересами, склонностями и способностями учащихся.

2. Учтены психолого-педагогические особенности учащихся разных профилей.

3. Методы, формы и средства обучения на элективных курсах будут соответствовать психолого-педагогическим особенностям учащихся.

Для реализации поставленных целей и проверке выдвинутой гипотезы необходимо решить следующие задачи:

1. Рассмотреть основные положения о профильном обучении.

2. Определить цели изучения математики в математическом, гуманитарном и экономическом профилях.

3. Определить психолого-педагогические особенности учащихся различных профилей.

4. Разработать элективный курс по математике для социально-экономического профиля.

5. Осуществить опытное преподавание.

Для достижения поставленных целей нами использовались следующие методы исследования:

1. Изучение математической, учебно-методической и психолого-педагогической литературы.

2. Анализ нормативных документов об образовании.

3. Анализ учебников и школьной программы по математике.

4. Опытное преподавание.

5. Наблюдение за учащимися во время проведения элективного курса.

6. Анкетирование учителей.

1. Профильная школа

1.1 Отечественный опыт профильного обучения

Идея создания профильных школ не нова. Реальные гимназии, существовавшие в 19 веке в России, были прообразом будущих школ с профильными классами. Престижные спецшколы советского времени тоже были в определённой степени профильными. И за рубежом практика профильного обучения давно и успешно применяется во всех школах [10].

Российская школа накопила немалый опыт по дифференцированному обучению учащихся. Первая попытка осуществления дифференциации обучения в школе относится к 1864 году. Соответствующий указ предусматривал организацию семиклассных гимназий двух типов: классическая (её цель – подготовка в университет) и реальная (её цель – подготовка к практической деятельности и к поступлению в специализированные учебные заведения).

Новый импульс идея профильного обучения получила в процессе подготовки в 1915–16 гг. реформы образования, осуществлявшейся под руководством Министра просвещения П.Н. Игнатьева. По предложенной им структуре 4 – 7 классы гимназии разделялись на три группы: новогуманитарную, гуманитарно-классическую и реальную.

В 1918 году состоялся первый Всероссийский съезд работников просвещения, и было разработано «Положение о единой трудовой школе», предусматривающее профилизацию содержания обучения на старшей ступени школы. В старших классах средней школы выделялись три направления: гуманитарное, естественно-математическое и техническое.

В 1934 году ЦК ВКП(б) и Совет Народных комиссаров СССР принимают постановление «О структуре начальной и средней школы в СССР», предусматривающее единый учебный план и единые учебные программы школы. Но введение на всей территории СССР единой школы со временем «высветило» серьёзную проблему – отсутствие преемственности между единой средней школой и глубоко специализированными высшими учебными заведениями, что заставило учёных-педагогов в который раз обратиться к проблеме профильной дифференциации на старших ступенях обучения.

Академия педагогических наук в 1957 году выступила инициатором проведения эксперимента, в котором предполагалось провести дифференциацию по трём направлениям: физико-математическому и техническому, биолого-агрономическому, социально-экономическому и гуманитарному. С целью дальнейшего улучшения работы школы в 1966 году были введены две формы дифференциации содержания образования по интересам школьников: факультативные занятия в 8–10 классах и школы (классы) с углублённым изучением предметов, которые постоянно развивались и существуют вплоть до настоящего времени.

В конце 80‑х – начале 90‑х годов в стране появились новые виды образовательных учреждений: лицеи, колледжи, гимназии, ориентированные на углублённое обучение школьников по избираемым ими образовательным областям с целью дальнейшего обучения в вузе. Также многие годы успешно существовали и развивались специализированные художественные, спортивные, музыкальные, коррекционные и др. школы. Этому процессу способствовал закон 1992 года «Об образовании», закрепивший вариативность и многообразие типов и видов образовательных учреждений и образовательных программ.

Таким образом, направление развития профильного обучения в российской школе в основном соответствует мировым и отечественным тенденциям развития образования.

Общеобразовательные учреждения углублённого образования: лицеи, гимназии, спецшколы пока остаются малочисленными, они во многом малодоступны для большинства школьников. Недостаточность широкой специализированной подготовки старшеклассников содействует сохранению таких явлений как массовое репетиторство, отток старшеклассников из школ на подготовительные отделения и курсы вузов и т.п. [20].

1.2 Актуальность профильного обучения

Профильное обучение имеет вековую историю, но и в настоящее время оно не потеряло своей актуальности, так как:

1. Профилизация обучения в старших классах соответствует структуре образовательных и жизненных установок большинства старшеклассников (социологические исследования показывают: больше 70% школьников отдают предпочтение тому, чтобы знать основы главных предметов, а углублённо знать только те, которые выбираются, чтобы в них специализироваться).

1. К 15–16 годам у большинства учащихся складывается ориентация на сферу будущей профессиональной деятельности (социальный опрос: в 8 классах школьники точно знают, что они пойдут в ПТУ, техникумы, колледжи или будут поступать в ВУЗ, в 9 классе 70–75% школьников точно определились с выбором).

2. В высшей школе сформировалось устойчивое мнение о необходимости дополнительной специализированной подготовки старшеклассников для прохождения вступительных испытаний и дальнейшего образования в ВУЗе.

3. Большинство учеников считают, что существующее ныне общее образование не даёт возможностей для успешного обучения в ВУЗе и построения дальнейшей профессиональной карьеры (считают приемлемым меньше 12% учащихся старших классов – данные Всероссийского центра изучения общего мнения).

4. Анализ зарубежного опыта показывает, что общее образование на старшей ступени во всех развитых странах является профильным [9].

Таким образом, для того, чтобы учащиеся углублённо осваивали нужные им предметы, а так же успешно сдавали экзамены в ВУЗ и не испытывали больших трудностей при обучении в нём, необходим переход на профильную школу, то есть профильное обучение в настоящее время носит актуальный характер.

1.3 Цели и задачи профильного обучения

В наше время одним из важнейших направлений модернизации системы образования в России остаётся переход к старшей профильной школе. Необходимость перехода старшей ступени на профильное обучение определена Правительством России в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» [20].

В соответствии с данной концепцией ставится задача создания системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательных школ, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающегося, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда, отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования.

Следует отметить различия между понятиями профильного обучения и профильной школы

Профильная школа – институциональная форма реализации данной задачи.

Профильное обучение – средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счёт изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более точно учитывать интересы, склонности, способности учащегося, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профильными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

Профильное обучение направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса. При этом существенно расширяются возможности выстраивания учеником собственной, индивидуальной образовательной траектории. Таким образом, переход к профильному обучению преследует следующие основные цели:

• обеспечить углублённое изучение отдельных дисциплин программы полного общего образования;

• создать условия для значительной дифференциации содержания обучения старшеклассников, с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

• способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разным категориям учащихся в соответствии с их индивидуальными склонностями и потребностями;

• расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, в том числе более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования.

Итак, профильное обучение направлено на достижение индивидуальных потребностей школьника.

1.4 Возможные формы организации профильного обучения

Возможно, что школа или сеть школ будут реализовывать не только содержание выбранного профиля, но и предоставлять учащимся возможность осваивать интересное и важное для каждого из них содержание из других профильных курсов. Такая возможность может быть реализована как посредством разнообразных форм организации образовательного процесса (дистанционные курсы, факультативы, экстернат), так и за счёт кооперации (объединения образовательных ресурсов) различных образовательных учреждений (школы, учреждения дополнительного, начального и среднего профессионального образования, Малые Академии, заочные физико-математические школы и др.). это позволит старшекласснику одной школы при необходимости воспользоваться образовательными услугами других школ или учреждений НПО и СПО. Речь идёт о целенаправленном создании сети школ, учреждений дополнительного образования, НПО, СПО, обеспечивающей наиболее полную реализацию интересов и образовательных потребностей учащихся.

Таким образом, выделяют несколько вариантов или моделей организации профильного обучения:

1. Модель внутришкольной профилизации (образовательное учреждение может быть однопрофильным и многопрофильным).

2. Модель сетевой организации (профильное обучение в конкретной школе осуществляется за счёт целенаправленного и организованного привлечения образовательных ресурсов иных образовательных учреждений) [9].

Данная модель может строиться в двух основных вариантах.

Первый связан с объединением нескольких школ вокруг наиболее сильной школы, обладающей достаточным материальным и кадровым потенциалом, которая для группы школ выполняет роль «ресурсного центра». В этом случае каждая из школ данной группы обеспечивает в полном объёме базовые общеобразовательные курсы и ту часть профильного обучения (профильные и элективные курсы), которую она способна реализовать в рамках своих возможностей. Остальную профильную подготовку берёт на себя «ресурсный центр».

Второй вариант основан на кооперации школы с иными образовательными учреждениями и образовательными ресурсами – учреждениями дополнительного, высшего, среднего и начального профессионального образования. В этом случае учащимся предоставляется право выбора получения профильного образования либо в собственной школе, либо в кооперированных с ней образовательных структурах (дистанционные курсы, заочные школы, Малые Академии при вузах, учреждения системы НПО и СПО и др.).

Предложенный подход не исключает также возможности деятельности и дальнейшего развития, во-первых, универсальных (непрофильных) школ и классов, не ориентированных на профильное обучение, и, во-вторых, различного рода специализированных образовательных учреждений (хореографические, музыкальные, художественные, спортивные школы, школы-интернаты при крупных вузах и др.) [20].

1.5 Структура профильной школы