Билет №36, 37 (Ответы на экзамен 2)

7

Билет №36, 37

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ В ИССЛЕДОВАНИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ

В 1911 году голландский ученый Гейкe Камерлинг-Оннес, измеряя сопротивление ртути при низких температурах, обнаружил резкое его падение до нуля при абсолютной температуре 4,2 К (рис. 1.1).

Последующие более аккуратные из­мерения показали, что температура перехода равна 4,15

Существенным этапом в исследовании сверхпроводимости явился 1933 г., когда В. Мейсснером и Р. Оксенфельдом было впервые уста­новлено, что при температуре ниже критической магнитное поле полностью выталкивается из сверхпроводника. Это явление назва­ли эффектом Мейсснера. Выталкивание магнитного потока из сверхпроводника означает, что в нем магнитная индукция В равна нулю. Более того, это свидетельствует о том, что в сверхпровод­нике равно нулю усредненное по физически достаточно малым объемам поле, т. с. индукция. Так как по определению B= 4лМ + H, где М — магнитный момент единицы объема, то магнитная восп­риимчивость χ = M/H отрицательна и равна χ = —1/4π. Тем са­мым сверхпроводник является не только идеальным проводником, но и идеальным диамагнстиком. Это явилось чрезвычайно важным открытием. Ведь если В = 0 независимо от предыстории, то это ра­венство может служить характеристикой сверхпроводящего состоя­ния, которое возникает при H < Hс. Тогда переход в сверхпрово­дящее состояние можно рассматривать как фазовый переход в но­вое фазовое состояние и использовать для исследования сверхпроводимости всю мощь термодинамического подхода.

Физически эффект Мейсснера означает, что у сверхпроводни­ка, помещенного в не очень сильное магнитное поле (критерий малости магнитного поля будет рассмотрен ниже), в поверх­ностном слое наводятся незатухающие круговые токи, которые в точности компенсируют внешнее приложенное поле. Может пока­заться, что это эквивалентно привычным токам Фуко, возникаю­щим в металле (в данном случае с идеальной проводимостью) при переменном внешнем поле. Иначе говоря, сверхпроводник — это просто металл с нулевым удельным сопротивлением. Однако Мейсснер и Оксенфельд обнаружили не только отсутствие про-

Р ис. 1.3. Магнитные свойства идеального проводника (слева) и сверхпровод­ника (справа): а, 6 — сопротивление образца обращается в нуль в отсутствие магнитного поля; в — приложено магнитное поле; г — поле выключено; д, е — сопротивление образца обращается в нуль в магнитном поле; ж — поле выклю­чено

никновения магнитного поля в сверхпроводник, но и «выталкива­ние» поля из первоначально нормального образца, когда он ох­лаждается ниже температуры Тс.

Рассмотрим подробнее различия в поведении идеального провод­ника и сверхпроводника в магнитном поле (см. рис. 1.3). Предположим, что идеальный проводник охлажден до температуры ниже критической, а затем включено магнитное поле. Так как при этом изменился магнитный поток Ф через образец, то по закону Фарадея в нем возникнет ЭДС индукции Е = - 1/с [ dФ/dt ]

В идеальном проводнике электрическое поле всюду равно нулю, т.е.
dФ /dt = 0 и Ф = const

Так как до включения магнитного поля поток был равен нулю, то и после его включения он остается равным нулю, а значит, маг­нитное поле отсутствует в любой точке образца. Магнитное поле «выталкивается» из идеального проводника, как это показано на рис. 1.3.

Если же магнитное поле включить при температуре Т > Тc, а за­тем охладить образец, то в этом случае оно останется в образце. Та­ким образом, намагниченность идеального проводника не опреде­ляется однозначно внешними условиями, а зависит от последова­тельности появления этих условий. Как обнаружили Мейсснер и Оксенфельд, в сверхпроводнике в отличие от идеального проводника всегда В = 0 во внешнем поле, независимо от пути прихода в сверх­проводящее состояние (см. рис. 1.3).

Таким образом, если охладить кольцо до температуры Т < Тс и затем поместить его во внешнее магнитное поле, то магнитная ин-

Р ис. 1.4. Эффект Мейссисра в сверхпроводящем кольце: а — магнитное поле включено после охлаждения кольца в нулевом поле до Т < Тс; б — кольцо ох­лаждено в магнитном поле; а — поле выключено, магнитный поток оказался «замороженным» в кольце

дукция будет отсутствовать как в толще кольца (эффект Мейссне-Ра), так и внутри него, а по наружной поверхности кольца будут течь токи (рис. 1.4a).

Иначе будет обстоять дело, если вначале включить поле, а затем понизить температуру. Магнитный поток Ф через отверстие в кольце будет сохраняться, но внутри кольца В = 0. Поэтому возникают токи, текущие в противоположных направлениях на внешней и на внутренней поверхностях кольца, как это показано стрелками на

рис. 1.4б. Такое распределение токов действительно экранирует внутренность вещества кольца от магнитного поля, но оставляет по­ле в полости кольца неизменным и равным приложенному полю, как это легко показать, пользуясь теоремой о циркуляции магнит­ного поля. Если выключить внешнее поле, то ток на внешней по­верхности почти полностью исчезнет (ток будет равен нулю только для бесконечно высокого кольца, как это имеет место в длинном со­леноиде), и останется только ток, текущий по внутренней поверх­ности. Это означает, что останется и «замороженный», или «захва­ченный» магнитный поток (рис. 1.4а).

Итак, сверхпроводящее тело обладает свойствами, как бы об­ратными ферромагнитному: железный магнит концентрирует сило­вые линии магнитного поля, а сверхпроводник выталкивает их. Об эффекте Мейсснсра принято говорить как об идеальном диамагне­тизме.

В 1935г. братья Г.Лондон и Ф.Лондон теоретически установи­ли связь плотности тока с магнитным полем в сверхпроводнике, что стало основой для дальнейшего развития электродинамики сверхпроводников. Это была феноменологическая теория, из кото­рой следовали основные свойства сверхпроводников: абсолютный диамагнетизм и отсутствие сопротивления постоянному току. Но вопрос о микроскопическом механизме сверхпроводимости оставал­ся открытым. Физик-теоретик Фриц Лондон первый указал, что для объяснения эффекта Мейсснера и существования постоянных сохраняющихся токов в сверхпроводящих кольцах необходимо предположить, что между электронами в сверхпроводнике имеется какая-то дальнодействующая связь и их движение оказывается коррелированным.

Существенный шаг в понимании природы сверхпроводимости сделал А. Пиппард, который в 1950 г. ввел понятие длины когерен­тности — характерного расстояния, на котором могут происходить значительные изменения в степени упорядочения сверхпроводящего состояния.

Следующий большой вклад в теорию сверхпроводимости вне­сли в 1950 г. В. Л. Гинзбург и Л. Д. Ландау. Это был феномено­логический подход, построенный на теории фазовых переходов II рода, но учитывающий квантовость явления. В 1957 г. А. А. Аб­рикосов на основе теории Гинзбурга—Ландау построил теорию так называемых сверхпроводников II рода. Тем самым было объ­яснено обнаруженное в сверхпроводящих сплавах еще в 1937 г. Л. Б. Шубниковым явление частичного проникновения магнитного потока в образец, сопротивление которого при этом остается рав­ным нулю (это состояние называется смешанным, или фазой Шубникова).

Механизм явления сверхпроводимости стал понятен лишь в 1957 г. после теоретических работ американских ученых Дж. Бар­дина, Л. Купера и Дж. Шриффера (теория БКШ), а также советского ученого Н. Н. Боголюбова. Теория БКШ содержит новое принципиальное утверждение: электроны в сверхпроводнике обра­зуют за счет обмена фононами связанные пары — происходит так называемое куперовское спаривание. С этого времени начинается новый этап в изучении сверхпроводимости. Развитие теории дало возможность не только описать основные экспериментальные дан­ные в физике сверхпроводников, но и предсказать много новых эффектов.

В 1961 г. произошло еще одно существенное событие в мире сверхпроводимости — было обнаружено новое принципиально важ­ное явление квантования магнитного потока в сверхпроводящих цилиндрах. Следует отметить, что квантование магнитного потока в многосвязных сверхпроводниках (в простейшем случае это сверх­проводник с отверстием) было предсказано Ф. Лондоном в 1950 г. в сноске к одной из страниц его книги.

В 1962 г. Б. Джозефсон теоретически предсказал ряд необыч­ных эффектов при прохождении куперовских пар через туннель­ный контакт между двумя сверхпроводниками, что открыло но­вую главу в изучении сверхпроводимости — главу «слабой сверх­проводимости». Через год после этого был экспериментально открыт первый, а затем в 1965 г. и второй из предсказанных им эффектов.

Наряду с мощным прорывом в области теории к середине 60-х было создано много новых сверхпроводящих материалов, важных с практической точки зрения. Использование этих материалов по­зволило, в частности, получить как сверхсильные магнитные поля (к настоящему времени сверхпроводящие магниты создают поле до 20 Тл), так и разработать высокочувствительные квантовые интер­ферометры, способные регистрировать фантастически слабые маг­нитные поля (до 10^─14Э), возникающие, например, при работе че­ловеческого мозга.

Р ис. 1.5. График, иллюстрирующий временной ход критической температуры сверхпроводящего перехода в металлических, интсрметаллических (штрихо­вая) и в металлооксидных сверхпроводниках (сплошная линия). Штрих-пун­ктирные линии соответствуют температурам кипения жидких гелия, водоро­да, неона, азота и кислорода при атмосферном давлении

В исследование металлооксидных сверхпроводников и поиск но­вых сверхпроводящих материалов этого типа включилась вся миро­вая научная общественность. В 1987 г. на керамике Y—Ва—Си—О была достигнута температура сверхпроводящего перехода 92 К, и, тем самым, был преодолен азотный барьер, что еще сильнее подхле­стнуло массовый интерес исследователей к новым высокотемпера­турным сверхпроводникам. Затем температура сверхпроводящего перехода была поднята до 125 К в соединениях таллия. Регулярно стали появляться сенсационные заявления о сверхпроводимости при комнатных температурах, но они быстро «закрывались». Увы, после экспоненциального роста значение Тс фактически вышло на плато в начале 90-х годов. К настоящему времени рекорд критической температуры принадлежит ртутным соединениям с Tc~140 К. На­ступил этап кропотливой, методичной работы по выяснению приро­ды высокотемпературной сверхпроводимости и тщательному изуче­нию ее свойств.

Идеальный диамагнетизм

Все сверхпроводники разделяются на два класса — I или II рода в зависимости от того, положительная или отрицательная у них по­верхностная энергия, связанная с наличием границ раздела между нормальной и сверхпроводящей фазами (см. § 4.2). Рассмотрим вна­чале сверхпроводники первого рода, к которым относятся все чистые металлы, за исключением ниобия, ванадия и технеция. Отличитель­ной чертой сверхпроводников I рода является то, что полное экра­нирование их внутреннего объема от внешнего магнитного поля (эффект Мейсснера) происходит во всей области существования сверхпроводимости.

Рассмотрим поведение сверхпроводника I рода в магнитном поле. Пусть образец представляет собой длинный цилиндр, помещенный в продольное внешнее магнитное поле H_o- С увеличением поля H_o ин­дукция В внутри сверхпроводника не будет изменяться и останется нулевой. Поэтому кривая намагничивания В = В(H_o) будет иметь вид, изображенный на рис. 2.1. Когда внешнее поле H_o станет равным

Р ис. 2.1. Индукция В и магнитный момент сверхпроводника 1 рода в зависи­мости от приложенного ноля