Билет №27, 28 (Ответы на экзамен 2), страница 2
Описание файла
Файл "Билет №27, 28" внутри архива находится в папке "otvety_v2". Документ из архива "Ответы на экзамен 2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "материалы и элементы электронной техники" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "материалы и элементы электронный техники" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Билет №27, 28"
Текст 2 страницы из документа "Билет №27, 28"
Термины «магнитомягкие» и «магнитотвердые» не являются характеристикой механических свойств материалов. Существуют механически мягкие, но магнитотвердые материалы и, наоборот, механически твердые, но магнитомягкие материалы.
14.2.6. Магнитная проницаемость
Выше были даны понятия о магнитной проницаемости: относительной μ, абсолютной μа, начальной μн и максимальной μм. Значения характеристик μ, μа, μн μм, можно получить, используя основную кривую намагничивания (рис. 14.10). Из этой кривой они определяются как тангенс угла наклона прямой ОА к оси абсцисс. Относительная магнитная проницаемость (или магнитная проницаемость) μ для любой точки на кривой зависимости В(Н) будет равна тангенсу угла наклона прямой, проведенной через эту точку, к оси абсцисс, т.е.
μ=(1/μ ) BA /HA = (1/μo ) ( mB / mH ) tgα, (14.9)
где α — угол наклона прямой ОА к оси абсцисс; т mB и mH — масштабы по осям В и H, соответственно.
Магнитные проницаемости начальная μн и максимальная μм являются частными случаями магнитной проницаемости μ, полученной из графика рис. 14.10 и формулы (14.9), и представляет собой тангенс угла наклона касательной на начальном участке кривой зависимости В от Р (для μн) и наклона прямой, проведенной из начала координат в точку верхнего перегиба кривой (для μм), т.е.
Р ис. 14.10. К объяснению различных понятий магнитной проницаемости
μ н =(1/μo) Lim(B /H ) = (1/μо ) ( mB / mH ) tgαн, (14.10)
Н→0
μ м =(1/μo) Lim(Bμ м /Hμ м ) =(1/μо) (mB / mH) tgαм, (14.10)
Вышерассмотренные магнитные характеристики относились к случаям намагничивания и размагничивания, происходящим под действием постоянного поля, и являются статическими. При намагничивании переменным полем петля гистерезиса, которая характеризует затраты энергии за один цикл перемагничивания, расширяется (увеличивается ее площадь). Такую петлю гистерезиса называют динамической, зависимость В(Н) — динамической кривой намагничивания, а отношение амплитудного значения индукции Вм к амплитудному значению напряженности магнитного поля Нм — динамической (амплитудной) магнитной проницаемостью μ ─.
μ ─ =(1/μo) (Bм /Hм ) (14.12)
На кривой зависимости (μ ─ от Н, как и на кривой зависимости μ(Н), можно видеть динамическую магнитную проницаемость начальную и максимальную.
С увеличением частоты магнитного поля динамическая магнитная проницаемость μ ─ снижается (рис. 14.11). Частоту, при которой резко уменьшается магнитная проницаемость и возрастает tgδ магнитных потерь и которая индивидуальна для каждой марки магнитного материала, называют критической частотой ƒкр. Установлено, что при прочих равных условиях чем выше начальная магнитная проницаемость, тем меньше граничная частота. Снижение магнитной проницаемости на высоких частотах объясняется инерционностью магнитных процессов и резонансом доменных стенок.
При использовании магнитных материалов одновременно в постоянном Но и переменном Н_ магнитных полях их магнитные свойства характеризуют величиной дифференциальной магнитной проницаемости μдиф:
μ диф =(1/μo) (∆B /∆H ) (14.13)
14.2.7. Магнитные потери
Процесс перемагничивания магнитных материалов в переменном поле связан с потерями части мощности магнитного поля. Эту мощность, поглощаемую единицей массы магнитного материала и рассеиваемую в виде тепла, называют удельными магнитными потерями Р, которые, в свою очередь, складываются из потерь на гистерезис и динамические потери. Динамические потери вызываются прежде всего вихревыми токами и частично магнитным последействием (магнитной вязкостью).
Потери на гистерезис связаны с явлением магнитного гистерезиса и с необратимым перемещением доменных границ. Для каждого материала они пропорциональны площади петли гистерезиса и частоте переменного магнитного поля. Мощность потерь РГ, Вт/кг, расходуемая на гистерезис единицей массы материала, определяется формулой
Рг = η ƒ (Bм )n, (14.14)
где η— коэффициент, зависящий от природы материала; Вм — максимальная магнитная индукция в течение цикла; n — показатель степени, имеющий значение в зависимости от В в пределах от 1,6 до 2; ƒ— частота.
Чтобы уменьшить потери на гистерезис, используют магнитные материалы с возможно малой коэрцитивной силой (узкой петлей гистерезиса). Для этого путем отжига снимают внутренние напряжения, уменьшают число дислокаций и других дефектов и укрупняют зерно.
Потери на вихревые токи обусловлены электрическими токами, которые индуцируют в материале магнитный поток. Эти потери зависят от электрического сопротивления магнитного материала и формы сердечника. Чем больше удельное электрическое сопротивление магнитного материала, тем меньше потери на вихревые токи. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, поэтому на высоких частотах магнитные материалы с низким электрическим сопротивлением не применяют. Мощность потерь Рвт, Вт/кг, расходуемая на вихревые токи единицей массы, в общем виде определяется формулой
Рвт= ξ ƒ 2 (Bм ) 2, (14.15)
где ξ — коэффициент, зависящий от природы магнитного материала (в частности, от его удельного сопротивления ), а также его формы.
Для листовых образцов магнитного материала Рвт равна, кг/Вт:
Рвт = 1,64 h2 ƒ 2 (Bм ) 2/ dρ (14.16)
где Вм — максимальная магнитная индукция в течение цикла, Тл;ƒ— частота переменного тока, Гц; h — толщина листа, м; ρ — удельное электрическое сопротивление, Ом•м; d — плотность материала, кг/м3.
Поскольку величина Рвт зависит от квадрата частоты, на высоких частотах в первую очередь необходимо учитывать потери на вихревые токи. Для борьбы с вихревыми токами увеличивают электрическое сопротивление сердечников (магнитопроводов). Для этого их собирают из отдельных, электроизолированных друг от друга листов ферромагнетика с относительно высоким удельным сопротивлением или прессуют магнитный материал, находящийся в порошкообразном виде, с диэлектриком так, чтобы отдельные частицы ферромагнетика были разделены друг от друга прослойкой из диэлектрика (магнитодиэлектрики), или используют ферриты — ферримагнитную керамику, имеющую высокое удельное сопротивление — сопротивление того же порядка, что у полупроводников и диэлектриков. Ферриты представляют собой твердые растворы окисла железа с окислами некоторых двухвалентных металлов с общей формулой MeO•Fe2О3.
При уменьшении толщины листового металлического магнитного материала потери на вихревые токи снижаются, однако возрастают потери на гистерезис, так как при уменьшении толщины листа измельчается зерно и, следовательно, увеличивается коэрцитивная сила.
С увеличением частоты потери на вихревые токи возрастают более интенсивно, чем потери на гистерезис (сравните формулы (14.14) и (14.15)), и при какой-то частоте начнут преобладать над потерями, вызванными гистерезисом.
Таким образом, толщина листового магнитного материала непосредственно зависит от частоты переменного тока, при которой работает изделие, и каждой частоте соответствует определенная толщина листа, при которой полные магнитные потери минимальны.
Потери, вызванные магнитным последействием (магнитной вязкостью), — это свойство магнитных материалов проявлять зависимость запаздывания изменения индукции, происходящее под действием изменяющегося магнитного поля, от длительности воздействия этого поля. Эти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов. С уменьшением длительности приложения магнитного поля запаздывание и, следовательно, магнитные потери, вызванные магнитным последействием, увеличиваются, поэтому их необходимо учитывать при использовании магнитных материалов в импульсном режиме работы.
Мощность потерь Рмп, вызванную магнитным последействием, нельзя рассчитать аналитически. Она определяется как разность между удельными магнитными потерями Р и суммой потерь на гистерезис Рт и вихревые токи Рт:
Рмп = Р - (Рг +Рвт). (14.16)
При перемагничивании в переменном поле имеет место отставание по фазе магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препятствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного последействия. Угол отставания называют углом магнитных потерь и обозначают δм. Для характеристики динамических свойств магнитных материалов используют тангенс угла магнитных потерь tg δм. На рис. 14.12 представлена эквивалентная последовательная схема замещения и векторная диаграмма тороидальной катушки индуктивности с сердечником из магнитного материала. Активное сопротивление r1, эквивалентно всем видам магнитных потерь, потерям в обмотке и
Р ис. 14.12. Эквивалентная схема замещения и векторная диаграмма катушки индуктивности с магнитным сердечником
электрической изоляции. Если пренебречь сопротивлением обмотки катушки и ее собственной емкостью, то из векторной диаграммы получим
tg δм = r1 / ω L = 1/Q (14.17)
где ω — угловая частота; L — индуктивность катушки; Q - добротность катушки с испытуемым магнитным материалом.
Уравнение (14.17) показывает, что тангенс угла магнитных потерь является величиной, обратной добротности катушки.
Индукцию, возникающую в магнитном материале под действием магнитного поля, можно представить в виде двух составляющих: одна совпадает по фазе с напряженностью поля Bм1 = Bм•cosδ, другая отстает на 90° от напряженности поля и равна Вм1 = Вм•sinδ. При этом Вм1 связана с обратимыми процессами превращения энергии при перемагничивании, а Вм2 — с необратимыми. Для характеристики магнитных свойств материалов, применяемых в цепях переменного тока, наряду с другими характеристиками, используют комплексную магнитную проницаемость μ., которая равна
Μ = μ/ - jμ//, (14.18)
где j — мнимая единица (j = √-l); μ/ — вещественная часть, или упругая магнитная проницаемость μ// — мнимая часть, или вязкая магнитная проницаемость, или проницаемость потерь
Отношение μ// / μ/ является тангенсом угла магнитных потерь tgδм
tgδм= μ// /μ/ (14.21)