Билет №21, 22 (Ответы на экзамен 2), страница 2

Влияние размеров проводника на удельное сопротивления

В металлических проводниках в виде тонких пленок, фольги или проволоки образуется мелкозернистая структура. Чем мельче зерно, тем больше суммарная удельная поверхность зерен. Наиболее де­фектной частью зерна является его поверхность. С уменьшением размера зерна увеличивается дефектность структуры металла и, сле­довательно, возрастает его удельное сопротивление р. Для тонких пленок, полученных методом термического напыления в вакууме или химического осаждения, увеличение р наблюдается при умень­шении толщины δ, начиная примерно с δ = 0,1—0,01 мкм. Увеличе­ние удельного сопротивления объясняется тем, что при кристаллиза­ции металла на подложке в образовавшейся мелкозернистой пленке появляются многочисленные дефекты в виде вакансий, дислокаций, межблочных и межзеренных границ, пор и др. В результате умень­шается средняя длина свободного пробега электрона λ, и р возраста­ет. При дальнейшем уменьшении толщины δ пленки удельное со­противление δ продолжает расти (рис. 12.6, а).

Для сравнительной оценки удельного сопротивления тонких ме­таллических пленок принято сопротивление квадрата R_D, через про­тивоположные грани которого ток протекает параллельно поверх­ности

R _D = ρ_δ /δ, (12.9)

где ρ_δ — удельное (объемное) сопротивление пленки толщиной δ.

Температурный коэффициент удельного сопротивления тонких металлических пленок ТКρ_δ может быть как положительным, так и отрицательным (см. рис. 12.6, б). При увеличении толщины пленки αρ_δ (ТК ρ_δ) стремится к значению α_ρ (ТКр) данного материала в тол­стых слоях.

Рис. 12.6. Зависимость удельного сопротивления ρ_δ (а) и темпе­ратурного коэффициента удельного сопротивления αρ_δ (б) ме­таллической пленки от ее толщины δ