Ответы - final (Ответы на экзамен 1), страница 15

При перемагничивании в переменном поле имеет место отстава­ние по фазе магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препят­ствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного после­действия. Угол отставания называют углом магнитных потерь и обо­значают δм. Для характеристики динамических свойств магнитных материалов используют тангенс угла магнитных потерь tg δм. На рис. 14.12 представлена эквивалентная последовательная схема заме­щения и векторная диаграмма тороидальной катушки индуктивности с сердечником из магнитного материала. Активное сопротивление r₁, эквивалентно всем видам магнитных потерь, потерям в обмотке и

Рис. 14.12. Эквивалентная схема замещения и векторная диаграмма катушки индуктивности с магнитным сердечникомэлектрической изоляции. Если пренебречь сопротивлением обмотки катушки и ее собственной емкостью, то из векторной диаграммы по­лучим

tg δм = r₁ / ω L = 1/Q (14.17)

где ω — угловая частота; L — индуктивность катушки; Q - доброт­ность катушки с испытуемым магнитным материалом.

Уравнение (14.17) показывает, что тангенс угла магнитных по­терь является величиной, обратной добротности катушки.

Индукцию, возникающую в магнитном материале под действием магнитного поля, можно представить в виде двух составляющих: одна совпадает по фазе с напря­женностью поля Bм₁ = Bм•cosδ, другая отстает на 90° от напряженности поля и равна Вм₁ = Вм•sinδ. При этом В_м1 связана с обратимыми процессами превращения энергии при перемагничивании, а В_м2 — с необратимыми. Для характеристики магнитных свойств материалов, применяемых в цепях переменного тока, наряду с другими харак­теристиками, используют комплексную магнитную проницаемость μ., которая равна

Μ = μ^/ - jμ^//, (14.18)

где j — мнимая единица (j = √-l); μ^/ — вещественная часть, или упругая магнитная проницаемость

μ^// — мнимая часть, или вязкая магнитная проницаемость, или проницаемость потерь

Отношение μ^// / μ^/ является тангенсом угла магнитных потерь tgδм

tgδм= μ^// /μ^/ (14.21)

29 . Ферриты. Магнитные подрешетки в структурах шпинели, перовскита и граната.

Ферриты шпинели кристаллизуются в структуре минерала шпинели MgAl₂O₄. Общую формулу ферритов шпинелей можно записать как MO-Fe₂O₃ , где М — двухвалентные ионы металлов Ni²⁺, Co²⁺, Мп²⁺, Fe²⁺, Cu²⁺, Mg²⁺, Zn²⁺, Cd²⁺ или комбинация одно- и трехвалентного металлов, например Li_0,5Fe_2,5O₄ (Li_0,5Fe_2,5O₄ —Fe₂O₃ ).

Структура шпинели является одной из плотных кубических упаковок шаров, в узлах которых находятся большие по размерам (r = 1,3 А) ионы кислорода, образующие гранецентрированную решетку. В такой плотной шаровой упаковке имеются междоузлия двух типов: тетраэдрические — в центрах тетраэдров, в вершинах которых находятся ионы кислорода. и октаэдрические — в центрах октаэдров из ионов кислорода. Число тетраэдрических междоузлий равно удвоенному количеству узлов плотной упаковки (в данном случае кислорода), а число октаэдрических междо­узлий в два раза меньше. В междоузлиях обоих видов располагаются ионы металлов, имеющие ионный радиус r = (0,6 - 0,8) А, но не все тетраэдрические и октаэдрические междоузлия, которые дальше будем называть тетраэдрическими и октаэдрическими положениями, заняты ионами металлов, поэтому имеется возможность различных отклонении от идеальной структуры шпинели. На рис. 3.26 представлена элементар­ная ячейка феррита со структурой шпинели. Обозначены не все атомы, но

Рис. 3.26. Элементарная ячейка феррита со структурой шпинели

3.9. Ферримагнетики

зато выделены соседние октаэдр и тетраэдр, что, как будет видно далее, имеет важное значение при рассмотрении обменных взаимодействий.

Почти все ферриты шпинели кубические и относятся к пространствен­ной группе O⁷_h—Fd3m. Элементарная ячейка имеет размеры ~8,5А; 8 ионов металла занимают позиции 8(а) в центре тетраэдров, 16 — располагаются в позициях 16(d) в октаэдрах, а 32 иона кислорода находятся в позициях 32(е). Совокупность тетраэдрических положений обычно называют подрешеткой А, а октаэдрических — подрешеткой В. По распределению ионов металла по тетраэдрическим и октаэдрическим положениям ферриты шпинели можно разделить на три группы:

1. Нормальные шпинели — все 2-валентные ионы находятся в тетраэд­рических положениях, а все 3-валентные — в октаэдрических. Сим­волически такое распределение можно записать как (М²⁺)[Fе₂³⁺]О₄.К нормальным шпинелям относятся ZnFe₂O₄ и CdFe₂O₄.Обращенные шпинели — все 2-валентные ионы находятся в октаэдри­
   ческих положениях, одна половина 3-валентных ионов — также в ок­таэдрических, а другая — в тетраэдрических. Общую формулу можнозаписать как (Fe³⁺)[M²⁺Fe³⁺]O₄. Обращенными шпинелями являютсяMnFe₂O₄, NiFe₂O₄, CoFe₂O₄ и магнетит Fe₃O₄-(Fe³⁺)[Fe²⁺Fe³⁺]O₄.

2. Разупорядоченные шпинели — 2- и 3-валентные ионы метал­лов распределены по тетраэдрическим и октаэдрическим поло­жениям произвольно и общую формулу можно записать как(Fe_2x ³⁺ М_1-2x ²⁺.)[Fе_2-2x ³⁺М_2x ²⁺ ]О₄. К разупорядоченным шпинелям относитсяMgFe₂O₄. В обращенных шпинелях в октаэдрической подрешетке разновалент-ные ионы обычно распределены статистически, но в некоторых случаях ниже определенной температуры происходит их упорядочение, например в литиевом феррите (Fe³⁺ )[Li_0.5⁺ Fe³⁺_1.5 ]]O₄ ниже 1000 К образуется даль­ний порядок в распределении ионов лития и железа. Предполагается, что в магнетите ниже 115 К происходит упорядочение ионов Fe²⁺и Fe³⁺

Д олгое время наблюдавшаяся величина намагниченности магне­тита оставалась загадкой. Действительно, если магнитные моменты 2- и 3-валентных ионов железа параллельны, то в расчете на фор-Ыульную единицу, учитывая, что магнитные моменты ионов Fe²⁺ Равны 4μв, a Fe — 5μв, магнитный момент должен составлять 4μв +(5 • 2) μв = 14μв. Реально же магнитный момент составляет всего 4 в. Объяснение этому было найдено Неелем [Neel, 1948], который Предположил, что магнитные моменты ионов, находящихся в октаэдрах и тетраэдрах, направлены антипараллельно, поэтому магнитные момен-Tbl ионов Fe³⁺ в октаэдрах и тетраэдрах компенсируют друг друга.

Рис. 3.27. Направления магнитных моментов атомов железа в элементарной ячейке магнетита

В итоге намагниченность равна сумме магнитных моментов ионов Fe2 и по величине совпадает с экспериментальным значением. Схематиче­ски эта ситуация представлена на рис. 3.27. Общую формулу с уче­том магнитного упорядочения можно записать как

Таким образом, магнитная система состоит из двух коллинеарных, но неэквивалентных магнитных подрешеток — тетраэдрической и окта-эдрической; в результате имеется спонтанная намагниченность. Такой случай магнитного упорядочения был назван Неелем ферримагнетиз мом. Подобной магнитной структурой обладают и другие ферриты шпинели.

Магнитное упорядочение, предложенное Неелем, находит свое объяс­нение при рассмотрении косвенных обменных взаимодействий в струк­туре шпинели. Наиболее сильным взаимодействием является А—О—В. У кислородных тетраэдра и октаэдра — общая вершина (см. рис. 3.26). поэтому расстояния между катионами и ионом кислорода невелики, а угол связи ~ 125°, т.е. весьма благоприятен для сверхобмена. Соседние кислородные октаэдры имеют общие ребра и угол связи В-О-В ~ 90°, что существенно менее благоприятно для обмена. На слабость взаимодействия В-О--В указывает, например, тот факт, что цинковая шпинель ZnFe₂O₄, которая является нормальной и все ионы железа которой находятся только в октаэдрах, — это антиферромагнетик с очень низкой точкой Нееля ~9К. И наконец, взаимодействие А-О-А еше слабее. Угол связи здесь ~ 80°. Таким образом, по убыванию абсолютной величины обменные интегралы располагаются в ряду JАВ, Jвв, JАА. Все эти взаимодействия антиферромагнитные, и поскольку взаимодействие А-О-В значительно сильнее остальных, то в результате реализуется коллинеарная магнитная структура, предложенная Неелем. Ферримагне-тики по существу являются не полностью скомпенсированными антифер­ромагнетиками.

Правильность магнитной структуры, предложенной Неелем, подтвер­ждается экспериментальными результатами, например изменением вели­чины намагниченности в раду так называемых смешанных ферритов шпи­нелей на основе обращенных шпинелей. Замещая часть двухвалентных ионов на ионы Zn2+ и учитывая, что ионы цинка предпочитают занимать тетраэдрические положения, получим твердый раствор с общей форму­лой

- из которой видно, что, независимо от вида магнитного иона М²⁺ по мере увеличения концентрации ионов Zn²⁺ из-за уменьшения магнитного момента тетраэдрической подрешетки сум­марный магнитный момент должен увеличиваться и стремиться к 10μв в расчете на формульную единицу при х = 1, т.е. к величине магнитного момента двух ионов Fe³⁺ в октаэдрической подрешетке. На рис. 3.28 приведены результаты таких исследований. Видно, что при малых х име­ется полное соответствие предсказанию модели. Отклонение с ростом х связано с эффектом так называемого диамагнитного разбавления, т.е. с уменьшением концентрации магнитных ионов. Правильность гипотезы Нееля для магнитной структуры ферритов шпинелей была подтверж­дена также нейтронографическими исследованиями и исследованиями

Рис.3.28. Магнитные моменты насыщения твердых растворов Zn_xM_1-xFe₂O₄, в Магнетонах Бора в расчете на формульную единицу [Gorter, 19503.9.3. Ферриты-гранаты

ф ерриты-гранаты имеют общую формулу M3Fe5O12, где М — трехва­лентный ион Y³⁺ Gd³⁺, Dy³⁺, Ho³⁺, Er³⁺, Tm³⁺ Lu³⁺, Yb³⁺, Sm³⁺, Eu³⁺, ТЬ³⁺, и кристаллизуются в изоморфной структуре минерала граната Са₃А₁₂1(SiO₄) ₃. Пространственная группа ферритов-гранатов О_h¹⁰ —Iа3d. Элементарная ячейка имеет размеры ~ 12 А и содержит 8 формульных единиц (160атомов): 96 — О^2-, 40 — Fe³⁺ и 24 — М³⁺. Катионы находятся в трех положениях: в тетраэдрах (24d), октаэдрах (16a) и до­декаэдрах (24с), образованных ионами кислорода. Фрагмент структуры феррита-граната показан на рис. 3.32. Тетраэдрические и октаэдрические положения заняты ионами Ре3т, а додекаэдрические М3+. Распределение катионов можно записать следующим образом: