В соответствии с принципом дуальности следует сначала найти нормированное значение проводимости нагрузки и работать с диаграммой проводимостей, а затем выполнить действия, описанные в предыдущем пункте рекомендаций.

Согласование последовательным шлейфом

(см. рис. 6, 7)

Порядок выполняемых операций определяется условиями согласования (6.17) – (6.18). Поскольку шлейф включается в сечение отрезка линии последовательно, воспользуемся диаграммой сопротивлений.

1. На круговой диаграмме сопротивлений отмечаем точку A, соответствующую нормированному значению сопротивления нагрузки, и проводим через нее радиус до пересечения со шкалой расстояний .

2. Перемещаемся по ходу часовой стрелки от точки A по окружности постоянного КБВ до пересечения с окружностью, соответствующей значению нормированного сопротивления = 1. Таких точек пересечения на диаграмме окажется две: одна в правой половине диаграммы, другая – в левой. Предпочтение следует отдавать точке пересечения С₁, расположенной ближе к точке A.

3. Проведя через нее радиус до пересечения со шкалой расстояний , отсчитываем нормированное значение длины несогласованного участка :

.

1. По X-дуге, проходящей через точку С₁, находим нормированное значение = 1.57 – мнимой части сопротивления нагруженного участка длиной l₁.

2. В соответствии с условием согласования (6.18) на противоположной стороне диаграммы сопротивлений находим точку D с координатами – нормированное значение сопротивления шлейфа и проводим через нее радиус до пересечения со шкалой расстояний .

1. Минимальное значение нормированной длины короткозамкнутого шлейфа отсчитывается по шкале расстояний от верхней точки диаграммы сопротивлений, где сопротивление конца шлейфа равно нулю, по ходу часовой стрелки до точки D ( ). Минимальное значение нормированной длины разомкнутого шлейфа равно длине дуги, отсчитываемой по шкале расстояний от нижней точки диаграммы сопротивлений, где сопротивление конца шлейфа равно бесконечности, по ходу часовой стрелки до точки D ( ).

Согласование параллельным шлейфом

(см. рис. 8, 9)

В соответствии с принципом дуальности следует сначала найти нормированное значение проводимости нагрузки и работать с диаграммой проводимостей, а затем выполнить действия, описанные в предыдущем пункте рекомендаций.

В заключении этого раздела необходимо найти истинные значения параметров элементов согласующих устройств и сравнить их с соответствующими значениями параметров, рассчитанными аналитически.

Примечание. Все необходимые построения (точки, дуги, радиусы) должны быть указаны на диаграмме сопротивлений и проводимостей, прилагаемой на отдельном листе формата А4 в конце этого раздела курсовой работы.

8. Расчет распределения действующих значений напряжения и тока вдоль согласованного

участка отрезка линии

и элементов согласующего устройства

Места подключения элементов согласующего устройства представляют собой сосредоточенные нарушения однородности. Поэтому распределения U(x) и I(x) – действующих значений напряжения и тока вдоль каждого элемента согласующего устройства, рассчитываемые по формулам (3.5), должны учитывать так называемые условия сопряжения U и I в сечениях нарушения однородности.

Условия сопряжения U и I – это система равенств, выражающих непрерывность действующих значений напряжения или тока, или и того и другого в сечении нарушения однородности в зависимости от ее характера. Условия сопряжения записываются на основании законов Кирхгофа.

Решив указанную систему равенств, найдем действующие значения напряжения или тока, или и того и другого в начале каждого согласующего элемента, знание которых позволит рассчитать искомые распределения.

Пример

Найдем выражения распределений действующих значений напряжений и тока вдоль согласованного и несогласованного участков отрезка однородной линии, а также вдоль согласующего шлейфа (рис. 19).

Р

Рис. 19. Схема согласования

ешение

Сначала пронумеруем шлейф и участки отрезка линии. Для каждого участка выберем свою (локальную) систему координат 0x. Направления напряжения и тока в любом сечении каждого элемента, включая их границы, согласованы с выбранным направлением положительной мощности в этом сечении (от начала

элемента к его концу).

Расчет распределений действующих значений напряжения и тока вдоль несогласованного участка линии и шлейфа выполняется с учетом условий сопряжения:

,

, R_c = R_г

R_c

Рис. 20. Согласованный отрезок линии без потерь

выражающих непрерывность напряжений участков в сечении нарушения их однородности.

Распределения действу-ющих значений напряжения и тока вдоль согласованного участка отрезка однородной линии без потерь (рис. 20) не зависят от координаты сечения и в зависимости от схемы замещения генератора равны:

,

или

, .

, R_c

Рис. 21. Несогласованный отрезок линии без потерь

Функции распределений действующих значений напряжения и тока вдоль несогласованного участка отрез-ка однородной линии без потерь (рис. 21) определяются известными выражениями (3.5):

, ,

причем в соответствии с условиями сопряжения действующее значение напряжения на левой границе рассматриваемого участка известно:

.

Совместное решение трех последних уравнений дает выражения искомых распределений действующих значений напряжения и тока вдоль несогласованного участка отрезка линии:

, .

, R_c

Рис. 22. Короткозамкнутый шлейф

Распределения действующих значений напряжения и тока вдоль короткозамкнутого шлейфа (рис. 22) можно определить, конечно, аналогичным образом, если положить в них

 = 1 и  = .

Но искомые выражения будут нагляднее без их дополнительных преобразований, если в качестве исходных взять характеристики участка однородной линии без потерь в тригонометрических функциях вещественного аргумента:

,

, R_c

,

обнулив в них первые слагаемые.

После этого выражения распределения действующих значений напряжения и тока вдоль короткозамкнутого шлейфа (рис. 21) примут вид:

,

,

причем в соответствии с условиями сопряжения действующее значение напряжения на левой границе шлейфа известно:

.

Совместное решение трех последних уравнений дает возможность исключить неизвестное значение и получить выражения искомых распределений действующих значений напряжения и тока вдоль короткозамкнутого шлейфа:

, .

Эти выражения имеют смысл, разумеется, только если .

Таким же образом находятся выражения распределений действующих значений напряжений и токов вдоль элементов остальных схем согласования отрезка линии с нагрузкой.

Внимание! В выражениях распределений U(x) и I(x) действующих значений напряжения и тока вдоль четвертьволнового трансформатора берутся значения модуля и аргумента коэффициента отражения волны напряжения от его конца:

, (8.1)

где под R и G понимаются сопротивление и проводимость резистивной нагрузки трансформатора в зависимости от типа согласующего устройства.

Кроме того, в схеме согласования рис. 1 распределения действующих значений напряжения и тока непрерывны вдоль всего тракта, включая и сечения нарушения регулярности – вход и выход трансформатора.

Рекомендации по выполнению оставшейся части курсовой работы (пп. 9 и 10) были даны выше, в пояснении к пп. 4, 5).

Примечание к п. 9 курсовой работы. В некоторых вариантах сопротивление и проводимость участка шлейфа выражаются функциями

и .

В таких случаях рекомендуется вычислить их значения в начале шлейфа

и ,

и перейти к обратным величинам

и ,

для которых и надлежит составить таблицы их значений и построить графики.

Список литературы

1. Афанасьев В.В. Анализ периодических процессов в линейных электрических цепях с распределенными элементами. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. – 48 с.

2. Круговая диаграмма для линии без потерь: Метод. указания к курсовой работе по ОТЦ / Сост.: Р.С. Британчук, В.В. Афанасьев. – Изд-во НЭТИ, 1982. – 32 с.

3. Лосев А.К. Линейные радиотехнические цепи. – М.: Высшая школа, 1977.

4. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей: Учеб. для вузов. – М., 1987.

ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

1. Курсовая работа должна оформляться в соответствии с тре-бованиями государственных стандартов: текстовые документы по государственным стандартам ЕСКД (в части содержания основных надписей по ГОСТ 2.104-68, п. 1.7; 3.5; 4.3; приложения 7, 8; в части общих требований к текстовым документам – по ГОСТ 2.105-79, п. 1.7; 3.3.5; 3.3.9; 3.4.1; 3.4.2; ГОСТ 2.106-68,
   п. 1.7; в части оформления спецификаций – ГОСТ 2.108-68, п. 1.7).

2. Работа выполняется на листах белой чистой бумаги формата А4 (210297 мм). Для записей решений и схем электрических цепей используется только одна страница листа с полем
   25 мм для подшивки с его левой стороны.

3. Выполненная, оформленная и сброшюрованная работа должна содержать:

• титульный лист (приложение 1),

• полный текст задания,

• пояснительную записку, структурированную в соответствии с заданием,

• список использованных источников.

1. Содержание включает наименование всех разделов, подразделов с указанием номеров страниц. Оно следует за титульным листом, и на первом листе содержания размещается штамп (приложение 2).

2. Пояснительная записка пишется разборчиво от руки, печатается на пишущей машинке (формулы вписываются вручную) либо выполняется на компьютере в текстовом редакторе (Microsoft Word любых версий). Пояснения пишутся от третьего лица множественного числа. Сокращения слов в тексте пояснительной записки не допускаются. Формулы, которые приводятся в тексте, нумеруются арабскими цифрами в пределах раздела, например (3.1) – первая формула третьего раздела; номер указывается с правой стороны листа на уровне формулы. На каждом листе записки, кроме первого, размещается штамп (приложение 3).

3. Пояснительную записку не следует перегружать приведением всех алгебраических преобразований и вычислений. Уравнения состояния записывают для схемы цепи с определенными напряжениями и токами ее элементов, участвующими в уравнениях.

4. Схемы электрических цепей вычерчиваются с использованием трафаретов либо выполняются на компьютере в графическом редакторе (например, Paint) и размещаются в тексте соответствующего раздела пояснительной записки. Каждый рисунок снабжается подписью Рис. с двойным порядковым номером, например, Рис. 3.1 – первый рисунок третьего раздела; номер указывается под рисунком в центре. При вычерчивании схем электрических цепей следует пользоваться обозначениями, принятыми в учебниках и задачниках по ОТЦ и ТОЭ последних изданий.

5. Всякие математические преобразования до разумного предела должны выполняться в общем виде, т.е. в буквенных выражениях. Числовую подстановку делать в соответствии с порядком следования букв в выражениях, а окончательный результат необходимо записать с указанием единицы измерения. Числовая подстановка без записи формулы или запись ответа после буквенного выражения недопустимы.

6. Результаты расчетов должны быть выписаны на отдельных строчках пояснительной записки и ясно выделены из общего текста. Все промежуточные результаты рекомендуется вычислять с точностью до четырех значащих цифр, а окончательные результаты записывать с тремя значащими цифрами. Запятую (десятичную точку) мантиссы числа записывают так, чтобы ее целая часть была однозначной, либо порядок числа был кратен трем, а целая часть мантиссы содержала один, два или три разряда, например, 23.510^–3 А.

7. Таблицы значений вычисляемых функций с определенным значением шага могут быть подготовлены с помощью микрокалькулятора для инженерных и научных расчетов (Scientific Calculator), в математических пакетах (Mathcad, Matematica и др. или в программе Exel и скопированы (вставлены) в текст записки. Каждая таблица должна иметь заголовок, например, «Таблица 3.1» – первая таблица третьего раздела.

8. В этих же программах могут быть построены в удобочитаемом масштабе и графики функций, а затем обработаны в каком-либо графическом редакторе (Paint, Corel Draw и т.п.) по образцам, принятым в учебной литературе по ОТЦ последних лет выпуска. На каждом графике должны быть нанесены равномерные шкалы и указаны единицы измерения значений, откладываемых по его осям. Расчетные точки соединяются плавной кривой (при построении вручную – на миллиметровой бумаге формата А4 с применением лекал). График в целом оформляется как рисунок; отдельные кривые, показанные на нем, должны иметь обозначения.

Список использованных источников содержит литературу, использованную при работе, в порядке появления ссылок на них в тексте записки и оформляется в соответствии с ГОСТом.

Вопросы к защите курсовой работы

1. Дайте определение понятию «цепи с распределенными параметрами». В чем их принципиальное отличие от цепей с сосредоточенными параметрами?