В.В. Дуркин - Аналоговые электронные устройства - Конспект лекций, страница 8

(3.2)

В области средних частот (рис. 3.3, а) у₂₁=g₂₁, у₂₂=g₂₂, . Подставляя эти выражения в (3.1), получим

. (3.3)

Как правило, g₂₂R₂<<1 и

. (3.4)

Знак минус перед правой частью в (3.3) и (3.4) говорит о том, что схема с ОЭ меняет полярность усиливаемого сигнала (вносит постоянно действующий фазовый сдвиг, равный ).

3.2.3. Область нижних частот и больших времен

К ак уже отмечалось, на область нижних частот и больших времен влияют С_Р и С_Э (рис. 3.3, б). Для упрощения анализа можно считать что эти конденсаторы влияют на АЧХ и ПХ независимо друг от друга, т.е., изучая влияние одного конденсатора, второй полагаем равный бесконечности (его сопротивление равно нулю). Если конденсаторы вносят небольшие искажения, то это не создает заметной ошибки.

Рассмотрим влияние разделительного конденсатора С_Р2 = С_Р, при С_Э = .

Полагая g₂₂ = 0 и применяя теорему об эквивалентном генераторе к участку цепи, лежащему левее точек а, б (рис. 3.3, б), получим эквивалентную схему на рис. 3.4.

Передаточная функция такой схемы имеет вид:

, (3.5)

где –постоянная времени разделительной цепи. Из (3.5) следует уравнение нормированной АЧХ

, (3.6)

и выражение для нижней частоты среза

. (3.7)

Таким образом, для расширения полосы пропускания в сторону нижних частот, (для уменьшения f_HС) необходимо, увеличивать постоянную времени _Р (рис. 3.5), как правило, за счет увеличения емкости разделительного конденсатора. Однако у конденсатора большой емкости мало сопротивление изоляции (утечки), а его размеры и масса возрастают и могут превышать пределы, допустимые для размещения в корпусе ИМС. Кроме того, крупный конденсатор имеет большую монтажную емкость, что ограничивает полосу пропускания в сторону верхних частот.

Подставляя (3.7) в (3.6), получим более распространенную форму записи уравнения АЧХ

(3.8)

С учетом (3.7) из (3.5) находим уравнение ФЧХ резисторного каскада в области нижних частот (рис. 3.6)

. (3.9)

Найдем уравнение ПХ. Из (3.5) следует, что

,

где – изображение нормированной ПХ. Переходя от изображения к оригиналу, получим исходное уравнение ПХ (рис. 3.7)

. (3.10)

Спад плоской вершины импульса

.

При t_И/_р<0.1 , тогда

. (3.11)

Таким образом, для уменьшения спада надо увеличивать _Р , т.е. принимать те же самые меры, что и для расширения полосы пропускания в сторону нижних частот.

Из (3.7) и (3.11) следует связь между частотными и переходными искажениями

. (3.12)

Теперь рассмотрим влияние конденсатора в цепи эмиттера С_Э на АЧХ и ПХ, полагая С_Р = .

П ри Сэ =  других реактивностей в эквивалентной схеме (рис. 3.3, б) нет и АЧХ имеет вид прямой (идеальна!) (рис. 3.8). При С_Э = 0 за счёт R_Э возникает частотно-независимая ООС, которая уменьшает коэффициент усиления. При С_Э = const ООС нейтрализуется только в области средних частот. С понижением частоты сопротивление растет и появляется ООС (последовательная и по току), глубина которой тем больше, чем ниже частота (кривая 1). Если увеличить емкость С_Э, то ОС будет включаться позже (кривая 2), т.е. произойдет расширение полосы пропускания в сторону нижних частот.

Для получения расчетных соотношений обобщенным методом узловых потенциалов определяем y-параметры четырехполюсника, обведенного на рис. 3.3,б штриховыми линиями

, (3.13)

где , , g = g₁₁+ g₁₂+ g₂₁+ g_22.

П одставляя (3.13) в (3.1), после несложных преобразований получим

. (3.14)

Здесь

(3.15)

 глубина ООС, возникающая за счет конечного значения емкости конденсатора в цепи эмиттера (рис. 3.9). Из (3.14) и (3.15) находим уравнение АЧХ каскада при С_Р=

(3.16)

Е сли на частоте f_Н допустимый уровень частотных искажений не должен превышать у_Н, то величина емкости С_Э выбирается из соотношения

.

На рис. 3.10 приведены ПХ каскада в области больших времен в предположении, что С_Р = . При С_Э =  и С_Э = 0 ПХ – идеальны. Прямая 2 проходит ниже, т.к. в этом случае . При С_Э=10 мкФ при скачкообразном изменении напряжения u₁(t) напряжение на емкости не может измениться скачком и , по мере заряда емкости С_Э напряжение будет уменьшаться, стремясь к прямой 2. При С_Э = 50мкФ скорость заряда ёмкости С_Э уменьшится (кривая 4), а значит уменьшится скорость спадания напряжения u_БЭ(t) (уменьшится спад плоской вершины).

При ,

. (3.17)

3.2.4. Область верхних частот и малых времен

Эквивалентная схема каскада для этого диапазона частот (времен) приведена на рис. 3.3, в.

Подставляя (3.2) в (3.1) и учитывая, что , g₂₂R₂ << 1, получим , (3.18)

где – постоянная времени коллекторной цепи; – постоянная времени резисторного каскада для верхних частот.

Выражение (3.19) получено при допущении .

Из (3.19) следуют уравнения АЧХ и ФЧХ резисторного каскада в области верхних частот

, (3.19)

, (3.20)

где – верхняя частота среза. (3.21)

Для расширения полосы пропускания в сторону верхних частот (т.е. для увеличения f_ВС) необходимо: выбрать более высокочастотный транзистор; уменьшить емкость нагрузки С_Н; уменьшить сопротивление R₂.

В последнем случае будет уменьшаться коэффициент усиления К₀ в области средних частот (3.4). Поэтому вводят такой параметр, как площадь усиления , который характеризует способность каскада создавать усиление в широкой полосе частот.

Как видно из (3.4) и (3.21), площадь усиления

(3.22)

возрастает с увеличением R₂, стремясь к пределу

. (3.23)

На основании (3.19) и (3.20) можно построить диаграммы Боде для АЧХ (рис. 3.11, а) и ФЧХ (рис. 3.11, б).

Из (3.11) находим изображение нормированной ПХ в области малых времен

.

Переходя к оригиналу, получим уравнение ПХ

(3.24)

и
время установления . (3.25)

Таким образом, для уменьшения времени установления необходимо уменьшить постоянную времени _В (рис. 3.12), т.е. принимать те же меры, что и для расширения полосы пропускания в сторону верхних частот.

С пособность каскада обеспечивать усиление при малом времени установления t_У характеризуется отношением . При увеличении R₂ это отношение возрастает, стремясь к пределу

. (3.26)

Из (3.22) и (3.26) следует связь между АЧХ в области верхних частот и ПХ в области малых времен

. (3.27)

3.3. Коррекция амплитудно – частотных и переходных характеристик

3.3.1. Общие сведения

Под коррекцией АЧХ и ПХ понимают не только снижение частотных и переходных искажений, но и получение характеристик определенной формы, как, например, максимума АЧХ.

В зависимости от области частот (времен), для которой предназначена коррекция, различают высокочастотную (ВЧ) и низкочастотную (НЧ) коррекцию.

ВЧ коррекция позволяет получить выигрыш в площади усиления . НЧ коррек­ция расширяет полосу пропускания в сторону нижних частот или при неизменной полосе частот позволяет уменьшить значение емкостей С_Р и С_Э.

Все схемы коррекции можно разбить на три группы: схемы, использующие увеличение сопротивления нагрузки в нужном диапазоне частот; схемы с частотно-зависимой ОС; схемы взаимной коррекции, когда подъем АЧХ в одном из каскадов компенсирует спад АЧХ в другом каскаде.

3.3.2. Схема эмиттерной высокочастотной коррекции

Схема такой ВЧ коррекции приведена на рис. 3.13. Здесь R_КОР, С_КОР – корректирующие элементы, R_Э, С_Э – элементы схемы эмиттерной стабилизации рабочей точки ( ). Поскольку емкость С_КОР мала, то её влияние проявляется только в области верхних частот. В области нижних и средних частот и существующая при этом ОС (последовательная по току) заметно снижает коэффициент усиления (рис. 3.14).

П ри Скор =  (кривая 1) получим АЧХ каскада без коррекции. При Скор=0 (кривая 2) из-за ОС коэффициент усиления становится меньше, но форма АЧХ сохраняется при небольшом расширении полосы пропускания. При уменьшении корректирующей емкости участок перехода линии 2 к линии 1 располагается правее (сравни кривые 3 и 4). Это объясняется тем, что шунтирующее влияние С_КОР в этом случае начинает проявятся на более высоких частотах. Характеристике 4 соответствует такая же площадь усиления Q_S, как у некорректированного каскада (кривая 1). Это означает что при Q_S = const с помощью эмиттерной коррекции можно расширить полосу пропускания (увеличить f_BC) во столько же раз, во сколько уменьшится коэффициент усиления.

Увеличив С_КОР (по отношению к С_{КОР 4}) до С_КОР.OPt можно получить са­мую большую площадь усиления, сохранив форму АЧХ плоской (кривая 5), даль­нейшее небольшое увеличение С_КОР приводит к образованию максимума (кривая 6). Характеристика типа кривой 5 называется максимально плоской, или оптимальной. Выигрыш по площади усиления по сравнению с некорректированным каскадом составляет величину 1.45..1.6.

То, что кривые 5 и 6 вышли за пределы линии 1 объясняется изменением ха­рактера ОС, которая на данном участке частотного диапазона вследствие дополнительного фазового сдвига, вносимого цепочкой С_КОРR_КОР, становится положительной.