Содержание

Содержание 5

ВВЕДЕНИЕ 6

1 ТЕОРИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА 7

1.1 Общее понятие о факторном анализе 7

1.2 Методы факторного анализа 14

1.3 Основные инструменты факторного анализа 17

2 Анализ отказов электровозов 20

2.1 Понятие отказов и их классификация 20

2.2 Анализ отказов электровозов 22

3 факторный Анализ отказов Тяговых электрических двигателей 30

3.1 Анализ отказов электровозов на Дальневосточной дороге в период за 2012–2014 гг. 30

3.2 Составление диаграммы причинно-следственных связей 36

4 корректирующие меры по предупреждению отказов тяговых электрических двигателей 50

4.1 Мероприятия по повышению безопасности движения 51

4.2 Мероприятия по улучшению технического состояния локомотивов 54

4.3 Организационные мероприятия 59

4.4 Мероприятия по укреплению дисциплины 60

5 Экономический раздел 63

5.1 Понятие себестоимости и расходных ставок 63

5.2 Расходы, связанные с остановкой поездов 68

5.2 Схема оценки локомотиво-час простоя 71

6 Обеспечение безопасности при ремонте тяговых электродвигателей 73

Список использованных источников 85

приложение а 87

ВВЕДЕНИЕ

Вопросам безопасности движения, как известно, всегда предавалось первостепенное значение. Однако для предупреждения большинства аварийных ситуаций необходимо введение новых систем и методов. В результате появляется потребность в разработке функциональных стратегий и методик для обеспечения надежности перевозочного процесса. Одной из таких методик является методика факторного анализа. Она изучает воздействие факторов на результативные показатели работы эксплуатационного депо и локомотивного хозяйства в целом. Данная методика применяется для депо Дальневосточной железной дороги. Методика в соответствии с местными условиями и спецификой деятельности разрабатывают макет факторного анализа на отчетный период и утверждают его в службе локомотивного хозяйства. Макеты факторного анализа перерабатываются и утверждаются ежегодно.

Факторный анализ является одним из основных подходов к анализу отказов локомотивов и применяется для реализации корректирующих мер – действий, направленные на улучшение процессов управления безопасностью движения, документов, состояние рабочих мест, качества работы персонала. Проведение мер, подразумевает мероприятия – сбор данных, обработка и анализ данных, выявление несоответствий и их причин, рассмотрение вариантов решений, принятие решений. С принятием мер разрабатываются системы обратной связи – механизм контроля применения корректирующих действий и оценка результатов их.

Целью данной квалификационной работы является ознакомление с методикой в целом и в частности проведение факторного анализа для отказов тяговых электрических двигателей, а также разработку корректирующих мер для предотвращения отказов.

1 ТЕОРИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА

Факторный анализ впервые возник в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках.

Факторный анализ позволяет решить две важные проблемы исследователя: описать объект измерения всесторонне и в то же время компактно. С помощью его возможно выявление скрытых переменных факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.

1.1 Общее понятие о факторном анализе

Реальная система, описываемая большим числом переменных, вызывает препятствие. Ведь человек не может мысленно осознать все переменные.

Снижение размерности происходит по пути выделения из начального множества переменных наиболее значимых – факторов [2].

Существует два вида связи: функциональные и статические (рисунок 1.1) [3].

Рисунок 1.1 – Виды связей

Диаграмма рассеяния позволит обнаружить зависимость между переменными. Графически она будет выражаться - линией регрессии. На основе её можно определить новую перемененную, которая будет включать в себя черты обеих. Итог: сокращение числа переменных и замена их одной [8].

На диаграмме рассеяния можно провести линию регрессии. Она строится с помощь метода наименьших квадратов. Суть метода в нахождении суммы квадратов расстояние (вычисленное по оси Y) от наблюдаемой точки до прямой и чтобы оно являлось минимальным. Графическое представление регрессии на рисунке 1.2 [8].

Рисунок 1.2 – Линия регрессии

Число этих факторов – это пространство с наименьшей размерностью, в нём изображают m переменных исходной матрицы.

Есть несколько способов уменьшить размерность данных, основные:

• критерий Казера;

• критерий каменной осыпи [8].

Рассмотрим на примере. Дана таблица 1.1.

Таблица 1.1 – Дисперсия факторов

Значение	Собственные значения	Процент общей дисперсии	Накопленная дисперсия	Кумулятивная дисперсия
1	2	3	4	5
1	4,985236	49,85236	4,985236	49,85236

Окончание таблицы 1.1 – Дисперсия факторов

1	2	3	4	5
2	2,658742	26,58742	7,643978	76,43978
3	1,258972	12,58972	8,902950	89,0295
4	0,361564	3,61564	9,264514	92,64514
5	0,207891	2,07891	9,472405	94,72405
6	0,147823	1,47823	9,608919	96,08919
7	0,136514	1,36514	9,756742	97,56742
8	0,127896	1,27896	9,884638	98,84638
9	0,079239	0,79239	9,963877	99,63877
10	0,036123	0,36123	10,000000	100

Собственные значения – это дисперсия, которая выделяется только что выделенным фактором. Предположим, что дисперсия всех переменных равна 1 и, как следствие, общая дисперсия будет равна числу переменных, в данном случае 10 и наибольшая изменчивость, которая может быть выделена, равна десять раз по одному [8].

Суть критерия Кайзера – отбор факторов с собственным значением больше единицы. Иными словами, фактор, не выделяющий дисперсию, равную дисперсии одной переменной опускается. В нашем примере сохраняется только 3 фактора.

Критерий каменистой осыпи решается графически (рисунок 1.3). Находится такое место на графике, где собственные значения слева направо максимально замедляются. Название критерия определяется с той точки зрения, что «осыпь» является геологическим термином, обозначающим обломки горных пород, скапливающиеся в нижней части скалистого склона [8].

Оба критерия широко применяются. Однако, при условии когда имеются относительно небольшое число факторов и много переменных первый критерий иногда сохраняет слишком много факторов, второй, наоборот [8].

Особенность факторного анализа – сильная корреляция между переменными объясняется существованием некоторого фактора, не поддающегося непосредственному измерению, но с помощью его можно объяснить наблюдаемые связи. В следствии, фактор определяется, как расчётная переменная – латентная, т.е. новая характеристика изучаемого множества [2].

Рисунок 1.3 – Критерий каменистой осыпи

Для выявления главных факторов и определения факторной структуры применяется метод главных компонент (МГК). Он подобен вращению, которое максимизирует дисперсию (варимакс) исходного пространства переменных.

Например, на диаграмме рассеяния можно рассматривать линию регрессии как ось Х, повернутую так, чтобы происходило совпадение её с прямой регрессии. Такой тип вращения, называется вращением максимизирующим дисперсию (изменчивость) фактора [8].

Вращение может быть:

• ортогональным – после нахождения линии, для которой дисперсия максимальна, вокруг неё всё же остается разброс данных, процедура повторяется (нахождение линии, максимизирующей изменчивость, оставшуюся от предыдущих). Таким образом, идёт последовательное выделение факторов. Эти факторы называются ортогональными или некоррелированными - независимы друг от друга [8].

• косоугольным – более общее вращение, так как не требует некоррелированности факторов, должно дать два коррелирующего фактора с меньшей выразительностью [8]. Процедура проведения его схожа с ортогональным.

Основные вычислительные операции факторного анализа (рисунок 1.4). Поясним рисунок. Прямоугольники – матрицы, горизонтальные стрелки – последовательность этапов факторного анализа, вертикальные – основные проблемы, в ходе выполнения [2].

Рисунок 1.4 – Вычислительные операции

Матрицы:

• X – исходных данных;

• R – корреляционная, вычисляется по исходной;

• R_h – редуцированная, получится, если в главную диагональ матрицы R подставить оценки общностей ;

• А – факторного отображения (может быть не одна, и них по некоторому фактору выбирается одна);

• V – получается после решения проблемы вращения.

Проблемы:

• общности – получение оценки , существует несколько способов приближенной оценки значений общностей. Наиболее простой – за оценку принимается максимальный коэффициент корреляции данного столбца матрицы R, взятый с положительным знаком;

• факторов – извлекание факторов, снижение размерности исходного массива информации;

• вращения – выбор матрицы А, перераспределение данных на группы, которые лежат как можно дальше друг от друга и как можно ближе к осям координат;

• оценка факторов – оценка значения фактора для каждого объекта.

Посмотрев на общую схему проведения факторного анализа, становятся заметными полученные упрощения. Так как исходная матрица имеет размерность m×n – совокупность объектов исследования – n, m – переменные, которыми описывается каждый объект, а матрица P - L×n. При этом m˃L [2].