ПЗ (Тяговые расчёты для новых схем формирования поездов), страница 2

К зарубежным учёным, занимающимися вопросами и проблемами тяжеловесного вождения и продольной динамики, относятся австралийский учёный Colin Cole, австралийский учёный Qing Wu и китайский учёный Shihui Luo, которые в 2014 году совместно опубликовали работу «Longitudinal dynamics and energy analysis for heavy haul trains» [5]. Продольная динамика и энергетический анализ тяжеловесных поездов – именно так названа технология, предназначенная для тяжеловесного движения. (TDEAS) была разработана государственной лабораторией тяговой мощности в Китае.

1.2 Методика выполнения классических тяговых расчётов

Под классической методикой подразумевается методика, применимая к расчётам для схем формирования поездов, не относящихся к тяжеловесному либо длинносоставному движениям.

В целях определения порядка и методики тяговых расчетов, установления основных нормативов, принимаемых в расчетах, на эксплуатируемых и проектируемых железных дорогах колеи 1520 мм приказом старшего вице-президента ОАО «РЖД» В.А. Гапановича № 867р от 12.05.2016 г. утверждены «Правила тяговых расчетов для поездной работы» (ПТР). Предыдущая редакция «Правил тяговых расчетов для поездной работы» была выпущена в 1985 году [6].

Поезд представляется в виде системы масс (один или несколько локомотивов и вагоны), которые соединены упругими связями (автосцепное устройство). Для тяговых расчётов принимается упрощённая модель поезда, так если принять модель в точности имитирующую реальный поезд, вычисления получаются неоправданно сложными. Однако, в исследовании продольной динамики поезда упрощение сложной модели недопустимо. В качестве модели можно принять:

- стержень;

- упругую нить;

- систему масс со связями;

- материальную точку.

При классических тяговых расчётах поезд рассматривается как материальная точка, расположенная в центре тяжести поезда (в середине) и концентрирующая в себе всю массу поезда (P+Q), где Р – вес локомотива, т; Q – вес вагонного состава, т. Схематично модель поезда показана на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Модель поезда в виде материальной точки

В более точных расчётах, при исследовании условий движения длинносоставных и тяжеловесных поездов, поезд представляется в виде системы масс со связями.

Перечень операций и примерная последовательность при выполнении классических тяговых расчётов следующая:

- Анализ профиля пути и выбор расчётного и кинетического подъёмов,

- Спрямление и приведение профиля пути,

- Определение массы состава по расчётному подъёму,

- Проверка найденной массы состава:

a) на преодоление кинетического подъёма

б) по длине приёмо-отправочных путей

в) на трогание с места,

- Расчёт и построение диаграмм равнодействующих сил,

- Определение максимальной скорости движения по спускам,

- Построение кривых:

а) скорости движения поезда и её анализ

б) времени следования по участку

в) токов,

- Проверка массы состава по нагреванию тяговых электродвигателей,

- Расчёт расхода топлива тепловозами на тягу поездов.

1.3 Особенности расчётов при работе поездов, повышенных массы и длины

На сети дорог широко распространено движение по вождению тяжеловесных и соединённых поездов. В связи с этим значительно возросла длина поездов. Такие поезда занимают в каждый момент времени несколько элементов профиля пути, что требует обязательного учёта длины поездов при тягово-энергетических расчётов. Для этого на каждом шаге интегрирования уравнения движения поезда рассчитывают средневзвешенный по массе поезда уклон участка пути, на котором в данный момент времени находится поезд.

Алгоритм расчёта уклона средневзвешенного по массе поезда представлен на рисунке 1.2 [3].

Рисунок 1.2 – Алгоритм расчета уклона, средневзвешенного по массе.

В алгоритме приняты следующие обозначения: – длина поезда; ds – шаг интегрирования; _. – средневзвешенное по массе значение уклона, действующее на поезд на данном шаге интегрирования, ‰.

Расчёт длины поезда ведется по выражению

(1.1)

где k – число секций локомотива;

–длина одной секции локомотива, м;

r – число типов вагонов, включенных в состав;

– длина вагона i-го типа, м.

В связи с тем, что координаты границ элементов профиля пути, допускаемых скоростей движения поезда, мест проверки действия тормозов не всегда могут быть кратными шагу интегрирования ds, необходимо корректировать ds по месту нахождения начала и конца поезда. Алгоритмом предусмотрена коррекция ds с учётом расстояния между началом и концом поезда, и координатами границ элементов профиля пути. Шаг интегрирования, после сравнения, принимают равным наименьшему из этих расстояний. Расчёт средневзвешенного по массе поезда уклона производят по формуле

(1.2)

где – масса части поезда, находящейся на j-ом элементе профиля пути, т;

– масса поезда, т;

n – число элементов профиля пути на которых находится поезд.

В свою очередь

(1.3)

где – масса одной секции локомотива, т;

k – число секций локомотива;

– масса состава, т.

При теоретическом исследовании динамики сверхдлинных поездов приходится решать систему дифференциальных уравнений, число которых может достигать 300-400. Это требует значительных затрат машинного времени, да и результаты имеют большую погрешность [7].

1.4 Энергооптимальный тяговый расчет движения поезда

Одним из важнейших показателей качества выполнения поездной работы на железных дорогах являются удельные расходы топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) на тягу поездов. Эти величины в значительной степени определяются выбором рациональных режимов управления движением с учетом массы и длины поездов, плана и профиля пути, условий пропуска поездопотока, тяговых и тормозных характеристик локомотивов, данных о сопротивлении

движению вагонов и, что особенно важно, с учетом заданного времени хода поезда на перегоне, участке или направлении железной дороги. Общепринятый на железных дорогах тяговый расчет основывается на решении дифференциальных уравнений движения поезда. Система имеет вид

(1.4)

где m – масса поезда;

t, s(t), v(t) – время, пройденный путь и скорость соответственно;

S – длина участка,

– заданная скорость в начале участка;

F(t) – сила тяги локомотива;

В(t) – сила торможения состава;

W(s(t), v(t)) – сила сопротивления движению.

Время движения поезда из начального пункта в конечный определяется реализуемыми силами тяги и торможения.

В результате определяются максимальная скорость движения поезда и соответствующее минимальное время хода , при которых расход ТЭР на тягу поезда достигает максимума.

На практике используется метод подбора приемлемых значений F(t) и В(t) путем выполнения пошаговых вариантных расчетов с помощью уравнений (1.4) до тех пор, пока расчетные значения времени хода не приблизятся к заданному. Поскольку выбор режимов F(t) и В(t) и их реализация на практике машинистами существенно неоднозначны и сопровождаются в ряде случаев повышенным расходом энергии на тягу поездов, естественным образом возникает задача определения среди множества допустимых режимов управления поездом таких, которые обеспечили бы выполнение заданных условий движения поезда при минимальном расходе энергии на тягу.

С учетом этого в развитие и дополнение традиционного тягового расчета (1.4) ставится задача разработки нового энергооптимального тягового расчета – ЭТР с целью определения режимов управления движением поезда между начальным и конечным пунктами участка за заданное время, с минимальным расходом энергии на тягу и с учетом плана и профиля пути, длины состава, типа и загруженности вагонов, тяговых и тормозных характеристик локомотива, ограничений скорости движения.

В общем виде параметры поезда, профиля пути, условий движения, заданное время хода, расход энергии на тягу определяют систему уравнений

(1.7)

где Т – заданное время хода;

– конечная скорость;

A(Т) – расход энергии на прохождение поездом участка пути длиной S.

Теоретические оценки эффективности энергооптимальных траекторий движения поезда были проверены в ходе специальных опытных поездок на участках постоянного и переменного тока Московской и Горьковской железных дорог. В результате у машинистов, управлявших локомотивами в соответствии с рассчитанными с помощью ЭТР режимами, при аналогичных условиях движения с поездами такой же массы на том же участке железной дороги расход энергии на тягу по сравнению с поездками без рекомендаций ЭТР снизился на 5 – 10%.

Эффективность использования рассчитанных с помощью ЭТР энергооптимальных траекторий проверялась на Юго-Восточной, Октябрьской, Южно-Уральской, Западно-Сибирской и Забайкальской железных дорогах. В этих поездках, осуществляемых в условиях реальной эксплуатации, снижение расхода электроэнергии на тягу составляло 3 – 14% [8].

Таким образом, наука о теории тяги развивается с каждым годом благодаря сотрудничеству и совместной деятельности стран, в которых тяжеловесное и длинносоставное движение имеет высокий приоритет. Благодаря новым симуляторам, в частности TDEAS, разработанному австралийскими и китайскими учеными, а также программным комплексам, в частности ЭТР, который является продуктом труда наших отечественных учёных, тяжеловесное движение получило толчок к своему дальнейшему развитию, раскрывая свои возможности в большей степени.

2 АНАЛИЗ ТРЕБОВАНИЙ НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТОВ К ПРОДОЛЬНЫМ СИЛАМ В ТЯЖЕЛОВЕСНЫХ ПОЕЗДАХ