ПЗ (Бизнес-центр с подземной автостоянкой в г. Благовещенске), страница 4

2.3.2. Сплошное загружение

При загружении сплошной нагрузкой безбалочной плиты:

(2.9)

где с – катет прямоугольного треугольника, отламывающегося от четверти панели, принимается равным 0,2 м.

Отношения с/l≈0,08…0,12; θ_sup≈0,5…0,67; θ_l≈0,33…0,5.

Момент от внешней нагрузки, вычисляется по формуле:

(2.10)

В первом приближении плечо внутренней пары сил принимается равным 0,9h₀. Общая площадь арматуры, вычисляется по формуле:

(2.11)

Из отношений (2.3):

Требуемая площадь сечения арматуры в опорном ПШ на 1м:

29,96/(6,6+0,56*4) = 3,39 см²/м,

принимается 5Ø10 A_s=3,93 см², с шагом 200 мм

Требуемая площадь сечения арматуры в пролетном ПШ на 1м:

19,97/6,6 =3,02 см²/м,

принимается 5Ø10 A_s=3,93 см², с шагом 200 мм

При данной арматуре коэффициент армирования , определяется по формуле (2.8):

2.3.3. Определение типа разрушения плиты

По результатам расчета [16, п. 2.1.2, 2.13], принимается арматура:

A_s,sup1=26,04 см² - 33Ø10 – А400; A_l1=26,04 см² - 33Ø10 – А400.

Для изгибаемых элементов необходимо выполнение условия:

ξ ≤ ξ_R, (2.12)

где - предельная относительная высота сжатой зоны, определяется по формуле:

(2.13)

где ,

_{определяется по формуле:}

_(2.14)

_{- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях Rb, принимаемая по [16, п.6.1.20] равная 0,0035.}

По формуле (2.13):

Относительная высота сжатой зоны, определяется по формуле:

(2.15)

Рабочая высота сечения пролёта, определяется по формуле:

(2.16)

условие ξ = 0,054≤ ξ_R = 0,533 удовлетворяется.

Высота сжатой зоны бетона в пролете, определяется по формуле:

x = ξ·h₀ (2.17)

x = 0,054·0,176 = 0,0095 м

Плечо внутренней пары сил в пролете, определяется по формуле:

z_l = h₀ – 0.5x (2.18)

z_l = 0,176-0.5·0.0095 = 0,171 м

Высоты сжатой зоны на опоре, вычисляется по формуле:

(2.19)

где b – ширина сжатой зоны = 0, 6 м;

Рабочая высота, вычисляется по формуле:

h_0s,sup = h-a_{s, sup} (2.20)

h_0s,sup = 0,2-0,025 = 0,175 м.

Уравнение решается относительно x по формуле:

(2.21)

Условие ξ = 0,458 ≤ ξ_R = 0,533 удовлетворяется.

Плечо внутренней пары сил, определяется по формуле:

z_s,sup = h₀ – 0.5x (2.22)

z_s,sup = 0,175-0.5·0,105= 0,123 м

Проверка несущей способности плиты при полосовом загружении:

Проверка несущей способности плиты при сплошном загружении:

Несущая способность обеспечена.

2.4. Расчет на продавливание

Для обеспечения прочности необходимо соблюдение условия:

(2.23)

где F — сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

М — сосредоточенный изгибающий момент от внешней нагрузки, учитываемый при расчете на продавливание;

F_b,ult и M_b,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

Продавливающая сила F от внешней нагрузки, определяется по формуле:

F = q· [l₁·l₂-4·(x+h₀)·(y+h₀)], (2.24)

где q – внешняя нагрузка, кПа;

l₁, l₂ – пролет плиты, м.

F = 7,91·[6,6·6,6-4·(0,4+0,17)²] = 334,28кН

Сопротивление бетона, определяется по формуле:

F_b,ult = R_bt·A_b , (2.25)

где А_b – площадь поперечного сечения определяется по формуле:

A_b = u·h₀, (2.26)

где u — периметр контура расчетного поперечного сечения;

h₀ — рабочая высота сечения равная 0,17 м

u=4·(x+h₀)=4·(0,4+0,17)=2,28 м;

F_b,ult = 1,05·10³·0,41=430,5 кН

В железобетонном каркасе зданий с плоскими перекрытиями сосредоточенный изгибающий момент М равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле.

При действии момента М половина этого момента учитывается при расчете на продавливание. Площадка приложения нагрузки внутри плоского элемента приведена на рис. 2.2.

Рисунок 2.2 Площадка приложения нагрузки внутри плоского элемента:

1 — площадь приложения нагрузки; 2 — расчетный контур поперечного сечения; 3 — центр тяжести расчетного контура (место пересечения осей Х₁ и Y₁)

2.1.7 Определяем изгибающий момент в колонне

Момент, определяем по формуле:

М= N·e_а, (2.27)

где N– нагрузка на колонну от веса покрытия, собственного веса, веса снегового покрова и временная нагрузка, собранная с грузовой площади.

Предельный изгибающий момент M_b,ult, определяют по формуле:

M_b,ult = R_bt W_b, (2.28)

где W_b — момент сопротивления расчетного контура поперечного сечения, м³, определяется в соответствии с [16];

(2.29)

где x,y – нижнее основание пирамиды продавливания, м;

h₀ – рабочая высота сечения, м.

Проверяется условие (2.23):

Так как условие не выполняется, поперечная арматура устанавливается по расчету исходя из условия:

, (2.30)

где F_sw,ult и M_sw,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

Усилие F_sw,ult, воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного поперечного сечения, определяют по формуле:

F_sw,ult = 0,8 q_sw u, (2.31)

где q_sw — усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, расположенной в пределах расстояния 0,5h₀ по обе стороны от контура расчетного сечения, определяется по формуле:

(2.32)

где A_sw — площадь сечения поперечной арматуры с шагом s_w, расположенная в пределах расстояния 0,5 h₀ по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения по периметру контура расчетного поперечного сечения;

u — периметр контура расчетного поперечного сечения.

Усилие M_sw,ult, воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к плоскости элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного сечения, определяют по формуле:

M_sw,ult = 0,8 q_sw W_sw, (2.33)

где W_sw — момент сопротивления арматуры, определяется по формуле:

(2.34)

где l_swx,l_swy – длина участка армирования, м;

h₀ – рабочая высота сечения, м.

Подставляя значения и выражая требуемую площадь арматуры получается:

Решением уравнения является ,

принимается АIII.

Несущая способность арматуры:

Проверяется условие (2.30) с учетом подобранной арматуры:

Зона продавливания армируется Ø10 А400 с шагом s_w=50 мм. Ширина зоны постановки поперечной арматуры, принимается 300 мм в каждую сторону.

Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной, равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание показана на рис. 2.3.

Рисунок 2.4 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной, равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание:

1 — расчетное поперечное сечение; 2 — контур расчетного поперечного сечения;

3 — границы зоны, в пределах которых в расчете учитывается поперечная арматура;

4 — контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 5 — контур площадки приложения нагрузки.

2.2 Расчет внецентренно сжатой колонны

Колонна рассчитывается как внецентренно нагруженная стойка расчетной длины равной высоте этажа. При расчете учитывается случайный эксцентриситет .Постоянные и временные нагрузки от этажей считаются приложенными с этим эксцентриситетом. Рассчитывается колонна среднего ряда, первого этажа. Схема расположения колонн приведена на рис. 2.5. Сечение колонн 5050 см.

Исходные данные:

Класс бетона В25, расчетное сопротивление R_B=14,5 МПа; R_Bt=1,05 МПа [16, табл. 6.8]. Сопротивление бетона при расчете по второй группе предельных состояний R_B,ser=18,5 МПа; R_{Bt, ser} =1,55 МПа [16, табл. 6.7]. Модуль деформации бетона Е_В=30000 МПа [16, табл. 6.11].

Класс арматуры А400, расчетное сопротивление R_s=350 МПа; R_sс=350 МПа [16, табл. 6.14]. Сопротивление арматуры при расчете по второй группе предельных состояний R_s,ser=400 МПа [16, табл. 6.13]. Модуль деформации арматуры Е_S=200000 МПа [16, п. 6.2.12].

Рисунок 2.5 – Схема расположения колонн, грузовая площадь колонны

2.2.1 Сбор нагрузок на колонну

Грузовая площадь А_гр для средней колонны определяется по формуле:

(2.35)

Постоянная нагрузка определяется, по формуле:

(2.36)

Временная нагрузка на перекрытие, определяется по формуле:

(2.37)