Автореферат (Методы прогнозирования и снижения вибрации гибких систем турбоагрегатов), страница 5

Можно убедиться в том, что это условие выполняется для рассматриваемых нами конструкций. На рис. 8 сопоставлены первая и вторая формы колебаний для шестидискового ротора 2BCL-306а (рис. 9а), с соответствующими синусоидами.

а) б)

Рис. 8. Формы свободных колебаний шестидискового ротора: а) б)

На рис. 8 точками обозначены смещения ротора по первой и второй форме колебаний, эти точки с большой точностью совпадают с соответствующими синусоидами. Дальнейший расчет выполняется аналогично соответствующему алгоритму с привлечением формул (30). При этом масса аппроксимирующего вала, его первая критическая скорость на жестких опорах и расстояние между опорными подшипниками должны быть такими же, что и у реального ротора. Модальные составляющие начального дисбаланса неотбалансированного ротора будут равны:

. (65)

Проекции динамического прогиба неотбалансированного ротора в точках p и q определяются с помощью уравнений:

. (66)

Аналогичные выражения для определения динамического прогиба отбалансированного ротора:

; , (67)

где , – проекции модальных дисбалансов отбалансированного ротора:

. (68)

Коэффициенты динамической податливости определяются из уравнения:

. (69)

Качество уравновешивания оценивается посредством коэффициентов:

(70)

где – значения динамических прогибов и реакций подшипников, полученные для отбалансированного ротора на некоторой частоте вращения:

(71)

Величины, обратные коэффициентам , показывают, во сколько раз снижаются динамические прогибы или реакции в результате уравновешивания. Уравновешивание ротора следует считать вполне удовлетворительным, если: .

В четвертой главе приведены результаты теоретического и экспериментального прогнозирования дисбаланса валов и роторов турбоагрегатов полученные в результате реализации комплексной методики низкочастотной балансировки, а также алгоритмов разработанной вероятностной и статистической методологии прогнозирования.

С целью подтверждения полученных аналитических алгоритмов была выполнена серия экспериментов по уравновешиванию гибких валов и роторов центробежных компрессоров на ОАО «Азотреммаш», г. Тольятти.

Разработанная методика низкочастотного уравновешивания позволяет посредством поэлементного измерения дисбаланса на опорах ротора, получить детерминированную картину распределения, в тоже время промежуточные результаты серии измерений является базой методологии вероятностного прогнозирования начального дисбаланса роторов с центральным валом. При этом для каждого отдельно взятого ротора гарантировано выполняются заданные динамические условия уравновешенности.

Ниже приведены некоторые результаты экспериментов, полученные при балансировке валов и роторов компрессорных агрегатов 2BCL-306а (рис. 9а) 103J463B5 (рис. 9б). Эксплуатационная частота вращения ротора 2BCL-306a составляет n=16000об/мин, масса ротора =575кг, масса вала =250кг, расстояние между опорами ротора l=1,027м. Критерий гибкости ротора =1,63. Эксплуатационная частота вращения ротора 103J463B5 составляет n=11700об/мин, масса ротора =650кг, масса вала =250кг, расстояние между опорами ротора l=1,676м. Критерий гибкости ротора =1,72.

а) б)

Рис. 9. Схема ротора компрессора: а) 2BCL-306а б) 103J463B5

а) б)

Рис. 10. Графики

На рис. 10 представлены графики зависимостей прогибов для вала ротора 103J463B5 в точке контроля =0,65м. Графики получены расчетом по методу разложения динамического прогиба в ряды по собственным формам колебаний (рис. 10а) и по методу А.Н. Крылова (рис. 10б).

Таблица 1

Показатели коррекции дисбаланса и качества уравновешивания

Анализ полученных данных показывает, что оба метода расчета приводят к практически совпадающим результатам (табл. 1). Динамическая эффективность балансировки чрезвычайно высока: прогибы ротора (если не учитывать неизбежных технологических погрешностей) снижаются на 10…20 Дб и не превышают сотых долей микрометра.

Уравновешивание роторов производиться как по методу сил, так и по методу разложения динамического прогиба в ряды по собственным формам колебаний с использованием аппроксимации ротора валом постоянного сечения. Рассматривалась балансировка ротора в четырех плоскостях коррекции, выполняемая с учетом условий устранения динамических прогибов в двух точках. Эффективность такой балансировки для десятиступенчатого ротора можно проследить на графиках (рис. 11), где кривая «1» получена по первому алгоритму расчета, а кривая «2» – по второму.

а б

Рис. 11. Графики зависимости коэффициентов : а) в точке 2; б) в точке 9

На рис. 12 представлены графики зависимости коэффициентов и , полученные по результатам расчета первым из указанных алгоритмов.

а) б)

Рис. 12. График зависимости: а) ; б)

Приведенные результаты подтверждают высокую эффективность предлагаемых методов уравновешивания. Они подтверждают также и хорошее совпадение результатов расчета, полученных обоими алгоритмами, при этом наблюдаемые различия в значениях коэффициентов по первому и второму алгоритму, в действительности, не являются принципиальными, поскольку речь идет о чрезвычайно низких значениях этих величин, которые указывают на высокую эффективность самого процесса уравновешивания.

Приведем некоторые данные по ротору 2BCL-306a. Для него была реализована технология поэтапной сборки (рис. 13) и предлагаемой низкочастотной балансировки в 3-х плоскостях коррекции (рис. 14, 15, 16).

По результатам проведенных замеров начального дисбаланса всех промежуточных узлов и окончательно собранного ротора были получены параметры коррекции и соответствующие коэффициенты эффективности уравновешивания (табл. 2).

Таблица 2

Показатели коррекции дисбаланса и качества уравновешивания

Коррекция дисбаланса, в соответствии с данными, полученными на ЭВМ, и последующий контроль качества уравновешивания показал, что величина остаточного дисбаланса для ротора 2BCL-306a составляет 20гмм, что втрое меньше допуска на балансировку, указанного в технологической документации (60гмм). Аналогичная ситуация наблюдалась для ротора 103J463B5 (рис. 17…22), где величина остаточного дисбаланса составила 40гмм, при допуске на балансировку 160гмм.