VVEDENIE (Конспект лекций по курсу Физическая химия), страница 4
Описание файла
Файл "VVEDENIE" внутри архива находится в папке "Конспект лекций по курсу Физическая химия". Документ из архива "Конспект лекций по курсу Физическая химия", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физическая химия" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МПУ. Не смотря на прямую связь этого архива с МПУ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "физическая химия" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "VVEDENIE"
Текст 4 страницы из документа "VVEDENIE"
Из уравнений адиабат:
следует:
Следовательно (4.5) с учетом (4.8) примет вид:
Тогда К. П. Д. вычисляется:
окончательно:
Соотношение (4.11), полученное для цикла Карно, можно рассматривать как аналитическое выражение второго начала термодинамики. Из (4.11) следует, что К. П. Д. тепловой машины зависит только от температур нагревателя и холодильника и он тем больше, чем ниже Т2.
Можно доказать, что К. П. Д. цикла Карно, состоящего из обратимых процессов, больше К.П.Д. любого другого цикла ( ), состоящего из нескольких обратимых процессов (теорема Карно):
Высокое значение К. П. Д. цикла Карно является следствием не его специфической формы, а обратимостью всех его составляющих.
Из соотношения (4.12) следует:
или , (4.13)
откуда:
Неравенство (4.14) - одна из форм записи второго начала термодинамики.
4. Работа холодильника (теплового насоса).
Режим работы холодильника (теплового насоса) циклический и может быть представлен циклом Карно (рис. 4.4).
Рис. 4.4. Цикл Карно в режиме холодильника.
Исходная точка – т. 4. На стадии 4 – 3 происходит изотермическое расширение газа за счет отбора энергии теплопередачей от холодильника с температурой Т2 (контакт рабочего тела с холодильником). Величина работы, совершенной рабочим телом:А1 = q2 . (4.15)
На стадии (3 – 2), в условиях отсутствия контакта рабочего тела с холодильником, происходит адиабатическое сжатие газа, сопровождающееся нагревом последнего до температуры нагревателя Т1. Работа на этой стадии:
На стадии (2 – 1) обеспечивается контакт рабочего тела с нагревателем и происходит изотермическое сжатие газа. При этом совершается работа:
-A3 = -q1 . (4.17)
На стадии (1 – 4) контакт с нагревателем отсутствует и адиабатическое расширение газа влечет за собой его охлаждение до температуры холодильника Т2. Начинается новый цикл работы теплового насоса. Эффективность работы холодильника оценивается холодильным коэффициентом :
для варианта работы холодильника в обратимом режиме. В реальных условиях величина холодильного коэффициента определяется из выражения:
5. Измерение рассеивания энергии. Энтропия.
Направление течения самопроизвольного процесса можно связать с распределением энергии: энергия падающего мяча рассеивается на огромное число беспорядочно колеблющихся частиц пола - это самопроизвольный, естественный процесс. То есть, необходимо отыскать такие направления реализации процесса, которые приводили бы к наибольшему рассеянию энергии - ее равномерному распределению между всеми частями термодинамической системы.
В этой связи удобно иметь функцию, показывающую как изменяется рассеивание энергии при переходе системы из одного состояния в другое. Такая функция была введена Рудольфом Клазиусом и названа энтропией.
Возможны два пути введения этой функции:
- рассеивание энергии можно вычислять (статистическое толкование энтропии);
- рассеивание энергии может быть связано с энергией, подведенной к системе теплопередачей (термодинамическое толкование энтропии).
Статистическое толкование энтропии.
Состояние системы может быть задано двумя способами: во-первых, совокупностью ее параметров состояния (макросостояние системы); во-вторых, положением каждой ее частицы, направлением и скоростью ее перемещения в пространстве (микросостояние истемы). При этом, как окажется, одно и то же макросостояние возможно при самых различных микросостояниях системы.
В качестве иллюстрации последнего утверждения можно обратиться к распределению трех молекул (1, 2, 3) по трем участкам объема (А, В, С) пространства.
Принимается, что в любой момент времени каждая из трех молекул может находиться в любом из трех отделений. Всего возможно 27 размещений молекул (табл. 4.1).
Таблица 4.1. Распределение молекул.
А | В | С | А | В | С | А | В | С | А | В | С | А | В | С | ||||
1 | 2 | 3 | 1, 2 | 3 | - | 3 | 1, 2 | - | - | 3 | 1, 2 | 1, 2, 3 | - | - | ||||
1 | 3 | 2 | 1, 2 | - | 3 | - | 1, 2 | 3 | 3 | - | 1, 2 | - | 1, 2, 3 | - | ||||
2 | 1 | 3 | 1, 3 | 2 | - | 2 | 1, 3 | - | - | 2 | 1, 3 | - | - | 1, 2, 3 | ||||
2 | 3 | 1 | 1, 3 | - | 2 | - | 1, 3 | 2 | 2 | - | 1, 3 | |||||||
3 | 2 | 1 | 2, 3 | 1 | - | 1 | 2, 3 | - | - | 1 | 2, 3 | |||||||
3 | 1 | 2 | 2, 3 | - | 1 | - | 2, 3 | 1 | 1 | - | 2, 3 |
Эти размещения отвечают 27 микросостояниям. Причем, как уже оговаривалось выше, каждое микросостояние равновероятно, т. е. реализуется одинаково часто как и любое другое. Это важнейший постулат классической статистической физики.
Переходя от микро- к макросостоянию, уже нельзя наблюдать ни положений отдельных молекул, ни их номеров. О распределении молекул остается судить лишь по плотности вещества в каждом участке объема пространства, пропорциональной числу молекул в каждом участке объема. Эти макросостояния приводятся в табл. 4.2.
Таблица 4.2. Числа макросостояний.
А | 1 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 3 | 0 | 0 |
В | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 3 | 0 |
С | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 3 |
число микросостояний | 6 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1 | 1 | 1 |
Как следует из данных табл. 4.2 число возможных макросостояний равно десяти (число столбцов таблицы). Причем первое макросостояние будет встречаться в 6 раз чаще, чем десятое и в два раза чаще, чем , например, второе.
Определение.
Число микросостояний (W), соответствующих данному макросостоянию есть мера вероятности последнего.
Число микросостояний, образующих данное макросостояние называется термодинамической вероятностью данного состояния.
Чем больше W, тем равномернее молекулы распределены в системе, тем выше степень рассеяния энергии в ней, а значит и величина энтропии системы. В явном виде зависимость S = f (W) изображается формулой Больцмана1:
S = k lnW, (4.20)
где k - постоянная Больцмана.
Соотношение (4.20), выгравированное на памятнике Больцману на центральном кладбище Вены, дает статистическое обоснование второму началу термодинамики и является основой статистической физики.
Так как равномерное распределение частиц является наиболее вероятным, но и наиболее беспорядочным, хаотичным, то и отвечающим наибольшему значению энтропии. Это обстоятельство породило нижеследующие формулировки второго начала термодинамики.