GLAVA4 (Конспект лекций по курсу Физическая химия), страница 4

2. Лучшим приближением является допущение, что = const, тогда .

В этом случае:

. (4.89)

3. Следующее достаточно точное и часто применяемое приближение предложено Вальтером Нернстом: , тогда:

. (4.90)

После решения уравнения (4.86) с учетом (4.90):

, (4.91)

где i - условная химическая постоянная, причем .

4. Более точный расчет может быть произведен с помощью таблиц термодинамических функций в стандартном состоянии, о чем будет сказано ниже.

13. Химическое равновесие.

Закон действующих масс и константа равновесия.

Химические реакции в обычных условиях их протекания принадлежат к числу необратимых процессов, идущих самопроизвольно лишь в одном направлении до тех пор, пока не будет достигнуто состояние термодинамического равновесия, называемое в данном случае химическим равновесием.

Одна из важнейших задач физической химии - определение этого состояния и выяснение влияния на него внешних условий.

Обычно говорят, что все химические реакции обратимы в том смысле, что в зависимости от условий они могут протекать как в прямом, так и в обратном направлении. Эта обратимость, впервые экспериментально доказанная Сен-Клер-Девилем (1857 г.) и Н. Н. Бекетовым (1862 г.) не идентична термодинамической обратимости и их не стоит смешивать.

Определение термодинамических параметров химического равновесия тесно связано с нахождением максимальной работы реакции. Наиболее наглядный и простой путь был дан Вант-Гоффом (1883 г.).

Для большей конкретизации можно начать с частного случая реакции между газами

3Н₂ + N₂ = 2NH₃,

взятыми с произвольными начальными концентрациями продуктов реакции .

Необходимо заставить реакцию идти в изотермических условиях и обратимо в термодинамическом смысле. Это можно сделать с помощью “ящика Вант-Гоффа”, который представляет собой большой сосуд, наполненный смесью трех газов в произвольных количествах, достигнувшей состояния термодинамического равновесия (рис. 4.5).

Рис. 4.6. Ящик Вант-Гоффа.

Ящик снабжен тремя окошками, затянутыми полупроницаемыми перегородками 1, 2 и 3, каждая из которых свободно пропускает только один из трех газов. Окошки снабжены заслонками. Газы при произвольных начальных концентрациях при Т = const находятся в трех больших резервуарах, каждый из которых тоже имеет окошко с заслонкой.

Рассматриваемый процесс состоит из трех следующих операций:

а) из резервуара с водородом при его концентрации выводятся три моля водорода; их концентрация обратимо изменяется до , после чего они вводятся через полупроницаемую перегородку 1 в равновесный ящик. При этом будет совершена работа:

;

б) та же операция одновременно проделывается с одним молем азота при переводе его из хранилища с концентрацией до :

;

в) те же операции, но в обратном порядке, одновременно проделываются с двумя молями аммиака, при переводе их из равновесного ящика с концентрацией в резервуар с концентрацией :

.

Поступая в равновесный сосуд, водород и азот реагируют с образованием аммиака. Выведение последнего из равновесного ящика с той же скоростью, с какой он образуется, не нарушает равновесия, а единственный результат всего процесса (кроме переноса энергии) будет превращение трех молей Н₂ и одного моля N₂ при их концентрациях и в два моля NH₃ при концентрации . Сумма всех работ равна максимальной работе реакции, т. к. все стадии процесса были проведены обратимо:

или

.

При изменении количества газов в равновесном ящике, состояние химического равновесия установится вновь, но с новыми равновесными концентрациями .

Повторение описанного выше процесса дает:

.

Так как оба процесса были совершены обратимо и изотермически с теми же начальными концентрациями, то А = А’ = A_MAX или

,

где соотношение равновесных концентраций k_C, называемое константой равновесия, есть для данной температуры величина постоянная, не зависящая от величин каждой в отдельности. Очевидно, что оно не зависит также от концентраций реагирующих газов, т. к. состояние смеси в равновесном ящике не связано с состоянием газов в резервуарах.

Выражение для k_С, записанное выше - это математическая форма записи закона действующих масс: соотношение равновесных концентраций при Т = const есть величина постоянная и независящая от количеств реагирующих веществ.

14. Различные формы констант равновесия и связь между ними.

- константа равновесия, выраженная через молярные концентрации веществ, участвующих в химической реакции.

Кроме того константу равновесия можно выразить через парциальные давления реагирующих веществ:

.

Константу равновесия можно выразить через числа молей веществ - участников реакции:

.

Константу равновесия можно выразить и через мольные доли участников реакции:

.

В общем случае k_C k_P k_n k_N, но между ними существует связь. Для ее установления целесообразно обратиться к химической реакции, записанной в общем виде:

. (4.87)

.

Откуда

, (4.88)

где - изменение количества вещества в результате химической реакции.

Для идеальных газов их парциальные давления связаны с общим давлением соотношением:

,

поэтому:

или

. (4.89)

Далее:

или окончательно:

. (4.90)

15. Уравнение изотермы химической реакции.

Химическое сродство.

Для реакции (4.87) ход рассуждений, использованный в параграфе 12 в условиях V, T=const дает:

(4.91)

или сокращенно

, (4.92)

где - алгебраическая сумма логарифмов начальных концентраций, каждое из слагаемых

которой умножено на соответствующий коэффициент.

Замена концентраций парциальными давлениями дает в условиях P, T = const:

. (4.93)

Уравнения (4.92) и (4.93) - уравнения изотермы химической реакции или уравнения Вант-Гоффа.

Способность различных веществ взаимодействовать между собой с образованием новых веществ была замечена давно и получила наименование химического сродства. Критерий оценки химического сродства был найден не сразу. Несостоятельным оказалось предположение о равенстве теплового эффекта реакции и сродства.

Голландский физико - химик Вант-Гофф предложил новую теорию химического сродства, которая, не объясняя его природу, дает возможность количественно оценить его: в качестве мерила химического сродства предложено использовать полную максимальную работу реакции, если реакция протекает при V = const:

или максимальную полезную работу, если реакция протекает в условиях p = const:

где значения A_V и A_P могут быть рассчитаны и по уравнениям изотермы химической реакции (4.94).

Для того, чтобы иметь возможность сравнивать сродство различных веществ, было введено понятие нормального (стандартного) сродства.

К уравнению нормального сродства легко подойти, если начальные парциальные давления или концентрации реагентов равны единице.

Тогда:

и

. (4.95)

Сравнивая или различных веществ, получают характеристику удаленности данной системы от состояния равновесия.

Замечание. Для растворов правильнее пользоваться не молярными концентрациями (С_i) в случае расчета химического сродства, а мольными долями компонентов.

16. Направление реакций и условие равновесия.

Если начальные парциальные давления или концентрации реагирующих газов совпадают с равновесными, то и A_P(V) = 0. Это означает, что в состоянии равновесия реакция не идет и система не работает.

Чем более далеки парциальные давления или концентрации реагентов от равновесных, тем больше величина работы, выше сродство, как это следует из уравнения изотермы химической реакции. Согласно этому же уравнению реакция идет в направлении, указанном ее уравнением, если . При этом A_P(V) > 0, т. е. система сама совершает работу.

Реакция пойдет в обратном направлении, если .

Чем больше А_Р(V), тем больше k_P(C) и тем дальше пойдет реакция при заданных начальных парциальных давлениях (или концентрациях), так как большим k_P(C) отвечают большие значения равновесных концентраций конечных продуктов реакции (числитель) и малые равновесные концентрации остающихся исходных продуктов реакции (знаменатель). Поэтому очевидно, что константа равновесия химической реакции однозначно определяет полноту протекания химической реакции.

17. Зависимость константы равновесия

от температуры и давления.

Полученные сведения о равновесии можно дополнить, установив зависимость константы равновесия от температуры и давления. Дифференцирование уравнения (4.93) по температуре дает:

. (4.94)

Полученное выражение и значение А_Р из уравнения (4.93) необходимо ввести в уравнение Гиббса - Гельмгольца:

и получить

,

откуда после упрощений: