001-2. p-n-ПЕРЕХОД (Ответы на экзаменационные билеты (МСТ))

p - n-ПЕРЕХОД

- (электронно-дырочный переход) - слой с пониженной электропроводностью, образующийся на границе полупроводниковых областей с электронной (n -область) и дырочной ( р -область) проводимостью. Различают гомопереход, получающийся в результате изменяющегося в пространстве легирования донорной и акцепторной примесями одного и того же полупроводника (напр., Si), и гетеропереход, в к-ром р-область и n- область принадлежат разл. полупроводникам. Термин " р - п.-П." как правило, применяют к гомопереходам.
Обеднённый слой. Из-за большого градиентаконцентрации электронов ( п )и (обратного ему по знаку) градиентаконцентрации дырок ( р )в р - n -П. происходит диффузионноеперетекание электронов из п -об-ласти в р -область и дырокв обратном направлении. Его следствием является накопление избыточногоположит. заряда в n -области и отрицательного - в р -области(рис. 1). При этом появляется электрич. поле, направленное из n -областив р -область, действие к-рого на электроны и дырки (при термодинамич. <равновесии) компенсирует действие градиентов концентрации, т. е. диффузионныепотоки электронов и дырок уравновешиваются дрейфовыми потоками во внутреннемэлектрич. поле Е _вн перехода. Поле Е _вн обусловливаетдиффузионную разность потенциалов V _Д (аналог контактнойразности потенциалов), величина к-рой (для невырожденных носителей)в р- и n -областях выражается ф-лой

Здесь е - заряд электрона, Т- темп-pa полупроводника, n_i - концентрация электроновв собств. полупроводнике, п _п и р _р - концентрацииэлектронов и дырок в п- и р -областях. Внутр. электрпч. полесосредоточено в обеднённом (запорном) слое р - n- П., где концентрацииносителей обоих типов меньше концентраций основных носителей в р -и n -областях вдали от перехода ( п<п _п, р< р _р),а мин. уровень суммарной концентрации электронов и дырок достигает значения( п+ р) _мин= 2n_i. Т. к. в обеднённомслое, как правило, разность концентрации свободных носителей мала по сравнениюс разностью концентраций ионизиров. доноров (N _д) и акцепторов(N_a), границы этого слоя с квазинейтральными р -и n -областями w_p и w_n могут бытьнайдены (после приближённого интегрирования Пуассона уравнения водномерном случае) из ф-л

где e- диэлектрпч. проницаемость полупроводника.

Рис. 1. Схематическое изображение р- n -перехода; чёрные кружки - электроны, светлые - дырки.

Т. к. Ферми уровень во всём полупроводнике при термодинамич. равновесии должен быть единым, <то в области перехода энергетич. зоны полупроводника изгибаются (рис. 2),так что образуется потенциальный барьер, высота к-рого равна V _д.
Внеш. напряжение U, приложенноек р - n -П., в зависимости от знака уменьшает (прямое смещение, <плюсы соответствуют р -области) или увеличивает (обратное смещение)напряжённость электрич. поля в обеднённом слое, сужая или расширяя егопри этом. Зависимость положения границ слоя w_n, w_p, от смещения U может быть найдена из ф-л (2),
где следует заменить V _Д на V _Д - U (U.<0 - при обратном). В случае резкого сильно асимметричного р ⁺- п -П. (N_a N _Д )с т. н. металлургич. границей (на к-рой N _Д- N_a =0) x₀=0 и однородно легированной n -областью(N _д = const):

В случае плавного р - п -П. <с пост. градиентом разности концентрацией доноров и акцепторов (N _д- N_a = ах, а =const):

Рис. 2. Зонная диаграмма (н) и концентрацииэлектронов и дырок ( б) в области р - п -перехода; - дно зоны проводимости, - вершина валентной зоны; - уровень Ферми.

Определяемая толщиной обеднённого слоя w(U)= |w_n(U) - w_p(U)| зарядная ёмкость С₃ р - п -П. уменьшается с ростом обратного смещенияно закону С₃~ (|U| + V _Д)^-1/² в случае ф-лы (3) (для резкого перехода) и С _з~ (| U|+V _Д)^1/3 - в случае ф-лы (4) (для плавного перехода).При увеличении прямого смещения зарядная ёмкость растёт. Измерение зависимости C₃(U )позволяет исследовать изменение разности N _д(x) - N_a(x )в р- п -П.

Ток через р - п- П . Свключением внеш. напряжения U дрейфовые потоки перестают компенсироватьдиффузионные потоки и через р - п -П. течёт электрич. ток. Т. к. <в глубине р -области ток переносится дырками, а в n -области- электронами, то прохождение тока через р - n -П. - в прямом направлении(U р - п -П. из областей, где они являются основными носителямизаряда. При U< О ток обусловлен генерацией электронно-дырочныхпар в окрестности р - п -П., к-рый разделяет их движение от р - п-П. <в области, где они являются основными носителями.
При термодинамич. равновесии термич. генерацияносителей в каждой точке образца в точности компенсируется их рекомбинацией. <Но при прохождении тока этот баланс нарушается. Существует неск. механизмов(каналов) избыточной генерации и рекомбинации, определяющих проводимость р - п -П. при прямом и обратном смещениях. а) Генерация ирекомбинация носителей в р- и n -областях и диффузия носителейк р- n -П. или от него. В единице объёма n -полупроводникав единицу времени рождается вследствие равновесной термич. генерации дырок, где р _п - равновесная концентрация дырок в п -областп а - ихвремя жизни относительно процесса рекомбинации. Все дырки, рождённые вслое с толщиной L _р, прилегающем к р - п -П.,уходят в р -область, т. к. внутр. поле р - п -П. "втягивает"туда все дырки, подошедшие к переходу в результате диффузии из п -области;L_p- длина диффузии дырок в n -области за время их жизни: Dp- коэф. диффузии дырок. Дырки, рождённые вне слоя L_p,рекомбинируют прежде, чем процесс диффузии доставит их к р - n -П.,и не дают вклада в ток. Поэтому плотность тока дырок, уходящих из п -областив р -область:

Аналогично плотность тока электронов, термическирождённых в р -области и доставленных диффузионно к втягивающемуих р - n -П.:

Здесь - их равновесная концентрация в р -области, D_n, L_n - коэф. диффузии, время жизни, длина диффузии в этойобласти
Если бы токам j_ns и j_ps не противостояли бы обратные противотоки, то через р- n -П. <проходил бы ток насыщения плотностью j_s = j_ns+ j_ps. Однако в отсутствие виеш. смещения токи неосновныхносителей j_ns и j_ps полностью компенсируютсятоками основных носителей (электронов из n -области и дырок из р -области),идущими в обратную сторону и равными, следовательно, также j_ns и j _рs. Основные носители - дырки, переходящие из р -областив n -область, и электроны, идущие из n -области в р -область, <преодолевают на своём пути потенциальный барьер высотой V _д и являются по своей природе термоэлектронной (термодырочной) эмиссией черезэтот барьер. Поэтому понижение барьера на величину U при прямомсмещении приводит к увеличению каждого из этих токов в exp(eU/kT )раз(см. Термоэлектронная эмиссия )и не вызывает изменения токов неосновныхносителей (для к-рых барьера нет). С учётом этого обстоятельства плотностьполного тока через р - п -П. можно выразить т. н. ф-лой Шокли (рис.3):

Рис. 3. Вольт-амперная характеристика (ВАХ)v - п- перехода.

При U <0 и e|U|/kT 1токами термоэмиссии основных носителей через повышенный обратным смещениембарьер (высотой V _д + |U| )можно пренебречь и считать, <что плотность обратного тока обусловлена только термогенерац. токами неосновныхносителей: j = - j_s (рис. 4, кривая 3). При UeU/kT 1,наоборот, в ф-ле (7) можно сохранить только экспоненциальный член, описывающийтермоэмиссию носителей из областей, где они являются основными, в области, <где они становятся неосновными и где рекомбииируют за времена и на расстояниях L_p и L_n. Прямой ток, согласно (7), быстро растёт с ростом U. При значит. смещениях этот рост ограничивается сопротивлением р- и n -областей. Последнее уменьшается благодаря инжекциинеосновных носителей р - n -П. Из сравнения ф-л (5) и (6) видно, <что гл. вклад в ток насыщения обычно даёт слаболегиров. сторона р -п -П. с более низкой концентрацией основных носителей.

Рис. 4. Обратные токи р - п- перехода;1- тон термогенерации в квазинейтральных областях;2 - тонтермогенерации в обеднённом слое; 3 - ток туннельной генерации;4 - полный ток в отсутствие фотогенерации; 5 - - фототок j _ф;6 - полный ток с учётом фототока.

б) Генерация и рекомбинация в обеднённыхслоях (механизм Шокли - Са-Нойса). Рекомбииационно-генерац. ток, описываемыйф-лой (7), не всегда доминирует. В широкозонных полупроводниках (с большойзапрещённой зоной )при относительно низких теми-pax может преобладать термич. генерация ирекомбинация в самом обеднённом слое, а не в слоях с толщинами L _п и L _р. Хотя в таком полупроводнике, как кремний, L_n и L_p обычно сильно превосходят ширину обеднённогослоя w(U), но скорость генерации и рекомбинации там можетбыть существенно выше, чем в квазинейтральных областях, из-за различияв заполнении примесных уровней электронами, ответственными за рекомбинацию. <В этом случае при достаточно больших обратных смещениях (eU/kT 1)справедлива ф-ла

где - время жизни неравновесных носителей в обеднённом слое, отличное в общемслучае от и Ток j_w можетпревышать j_s за счёт того, что п _i превышает п _р и р _п. Ток j_w ненасыщается с ростом обратного смещения, а растёт по мере расширения обеднённогослоя [напр., в соответствии с ф-лами (3) и (4), рис. 4, кривая 2].

В прямом направлении ток, обусловленныйрекомбинацией в обеднённом слое:

Здесь причём длина l _Е по порядку величины равна "сжатой" длинедиффузии носителей против внутр. поля Е _вн: l~kT/eE. Коэф. 2 в знаменателе показателя экспоненты связан с тем, что носители, <рекомбинирующие внутри обеднённого слоя, преодолевают не весь барьер, обусловленныйполем в нём, а только его часть, высота к-рой с приложением внеш. напряжения U уменьшается на U/2. Из-за этого с ростом U ток поф-ле (9) растёт медленнее, чем ток по ф-ле (7), и даёт ему обогнать себяпри достаточно больших смещениях.
в) Межзонное (зинеровское) туннелированне. <Ток электронов через запрещённую зону полупроводника отсутствует толькопри классич. описании движения электронов проводимости и дырок в электрич. <поле. Оно становится недостаточным с ростом напряжённости поля. Из-за туннелированияэлектронов сквозь запрещённую зону (эффект Зинера) тормозящийся в электрич. <поле электрон проводимости, отразившись от дна зоны проводимости имеет вероятность (тем большую, чем круче наклонены зоны) перейти в валентнуюзону (рис. 5, а). При одинаковых эффективных массах электронаи дырки вероятность туннелирования в однородном электрич. поле близка квероятности туннелирования сквозь треугольный барьер, высота к-рого равнаширине запрещённой зоны а толщина тем меньше, чем больше напряжённость поля Е.
Для реализации туннельного перехода необходимоналичие в валентной зоне дырок. Поэтому туннельный переход является туннельнойрекомбинацией электрона из зоны проводимости с дыркой из валентной зоны. <Такой рекомбинац. процесс не связан ни с передачей энергии колебаниям решётки(т. е. с её нагревом), ни с излучением света: энергия передаётся источникуэлектрич. поля. Обратный процесс - рождение электронно-дырочной пары засчёт энергии электрич. поля (туннельная или зинеровская генерация) - вусловиях термодинамич. равновесия уравновешивает рекомбинацию. Оба этипроцесса в р - п- П . при U =0 имеют место лишь в случае, <когда электронный газ в n -области и дырочный газ в р -областивырождены (рис. 5,б). Прямое смещение ведёт к преобладанию туннельнойрекомбинации, а обратное смещение - к туннельной генерации. Туннельнаясоставляющая тока такого перехода доминирует над прочими только тогда, <когда он предельно резкий. Резкий р - п - П. с вырожденным газомносителей по обе стороны лежит в основе туннельного диода, имеющегона прямой ветви вдоль вольт-амперной характеристики падающий участок N -типа(ВАХ, рис. 5, в).
В случае невырожденных п- и р -областейтуннельный ток может преобладать только при достаточно больших обратныхсмещениях и связан только с туннельной генерацией электронно-дырочных пар. <Ввиду экспоненциальной зависимости туннельного тока от напряжённости электрич. <поля вклад в него даёт лишь окрестность точки макс. поля. По мере ростаобратного напряжения туннельный ток, незаметный на фоне термогенерационногопри низких напряжениях, стремительно нарастает и становится преобладающим(рис. 4, кривая 3).
В широкозонных полупроводниках нарядус термогенерационными и туннельными токами наблюдают их различные комбинации. <С одной стороны, имеет место сочетание туннельных (горизонтальных) переходовмежду зонами и уровнями локальных примесных центров с термогенерационными(вертикальными) переходами (рис. 5, г). С др. стороны, возможно туннелирова-ниес поглощением неск. фононов (рис. 5, д).