Лекция 16 (лекции по УГФС), страница 2

Как видим, при выполнении баланса моста и равенстве токов от обоих генераторов через ветви с резистивными (активными) сопротивлениями R_б, R_Н :

Р_RН = P_Г1 + Р_Г2 = 2Р_Г,

то есть имеет место сложение мощностей генераторов на сопротивлении нагрузки R_Н. Равенство токов через R_б, R_Н от генераторов Г₁, Г₂ соответствует равенству мощностей, потребляемых от этих генераторов: Р_Г1 = Р_Г2.

Итак, при Х₁ = Х₂ = Х , R_б = R_Н в рассматриваемой схеме моста (рис.16.3) ток I₂ генератора Г₂ поровну распределяется между ветвями с сопротивлениями (R_Н + jX) и (R_б + jX): I₂^/ = I₂^//.

Активная составляющая I₁^/ тока I₁ генератора Г₁, протекающая через ветвь из сопротивлений R_Н, R_б, в общем случае связана с током I₂^/ (или I₂^//) соотношением

где - коэффициент, учитывающий различие токов генераторов по амплитуде и фазе, протекающих через ветви с сопротивлениями R_Н, R_б.

Результирующий ток через сопротивление нагрузки R_Н:

Амплитуда тока через нагрузку

Результирующий ток через балластное сопротивление R_б:

Амплитуда тока через балластное сопротивление R_б:

Мощность, выделяющаяся на сопротивлении нагрузки R_Н,

Мощность, выделяющаяся на балластном сопротивлении R_б,

Отношение мощности Р_Rн, выделяющейся в полезной нагрузке, ко всей мощности
(Р_Rн + Р_Rб), выделяющейся на обоих сопротивлениях R_Н, R_б, называется коэффициентом полезного действия (КПД) моста. Обозначая КПД моста η_М, на основании последних соотношений при R_б = R_Н получаем:

(16.3)

Из (16.3) следует, что при равенстве токов I₁^/, I₂^/ по амплитуде (А = 1) и синфазности их ( = 0) КПД моста η_М = 1 (100%). Если токи синфазные ( = 0), но разнятся по амплитуде в два раза (А = 2 или А = 1/2), то η_М = 0,9 (90%). Если токи одинаковы по амплитуде
(А = 1), но отличаются по фазе на ±40°, то КПД моста также оказывается порядка
0,9 (90%), то есть только десять процентов суммарной мощности генераторов теряется в балластном сопротивлении. При А = 1 и = ±180° η_М = 0 и вся мощность от обоих генераторов выделяется на балластном сопротивлении, то есть R_Н и R_б «меняются ролями».

При выключении (выходе из строя) одного из генераторов (А = 0 или А = ∞) КПД моста η_М = 0,5 (50%), то есть половина мощности работающего генератора теряется на балластном сопротивлении, что крайне невыгодно.² Мощность в полезной нагрузке R_Н при этом оказывается в 4 раза меньше по сравнению с режимом работы двух генераторов при условии А = 1, = 0. Поэтому при выключении одного из генераторов целесообразно работающий генератор переключить с моста сложения непосредственно на полезную нагрузку, чтобы избежать потери мощности в балластном сопротивлении. Обычно это делается автоматически с помощью системы обхода моста, подключающей работающий генератор к полезной нагрузке, минуя мост. При подключении работающего генератора к полезной нагрузке, минуя мост, выделяемая на полезной нагрузке мощность будет только в два раза меньше по сравнению с режимом работы двух генераторов при условии А = 1,
= 0. Уменьшение мощности в полезной нагрузке в 2 раза по сравнению с номинальным режимом, имеющим место при работе двух генераторов, в большинстве случаев позволяет решать, пусть и в не полном объёме, задачи, возлагаемые на радиотехническую систему. Например, мостовые схемы сложения мощностей генераторов широко используются при построении выходных каскадов телевизионных радиопередатчиков. Уменьшение мощности телевизионного радиопередатчика в 2 раза лишь сокращает зону уверенного приёма телевидения (уменьшение мощности в 4 раза приводит к более существенному сокращению зоны уверенного приёма телевизионного сигнала).

Выход из строя одного из генераторов является наихудшим случаем для режима балластного сопротивления R_б. Большая расфазировка генераторов (величина |φ| > 90° , включая =±180°) может быть только результатом грубой технической ошибки. Если исключить последнюю из рассмотрения, то КПД моста ниже 50% не должен случиться. Следовательно, балластный резистор R_б может выбираться на мощность рассеяния не более 0,25Р_RН = 0,5Р_Г. Введение системы обхода моста позволяет устанавливать в схему балластный резистор R_б с допустимой мощностью рассеяния, существенно меньшей указанной выше. В общем случае допустимая мощность рассеяния балластного резистора устанавливается с учётом возможных значений А и при работе обоих генераторов.

Переключение работающего генератора на полезную нагрузку, минуя мост, просто осуществить, если входное сопротивление моста, нагружающее генератор, равно R_Н. Рассматриваемая схема моста (рис.16.3) не обладает таким свойством.³ Ей присущи и другие недостатки. В частности, ни одна из точек моста не имеет соединения с землёю (корпусом). Если одну точку моста соединить с землёю (корпусом), то один из генераторов всё равно не будет иметь такого соединения. Следовательно, схема рассматриваемого моста неудобна как при использовании симметричных (двухтактных) генераторов, так и при использовании несимметричных (однотактных) генераторов. Очевидно, используя трансформаторы с коэффициентом трансформации 1:1, можно осуществить переход от симметричного (несимметричного) элемента мостовой схемы к несимметричному (симметричному) элементу. По этой причине, несмотря на отмеченные недостатки и малую практическую пригодность мостовой схемы (рис.16.3), записанные при рассмотрении её соотношения для P_Rн, P_Rб, η_М имеют общий характер и справедливы для любой мостовой схемы сложения мощностей двух генераторов одинаковой мощности.

Возможна реализация моста (рис.16.3) для сложения неравных мощностей при определённом их соотношении без потерь в балластном сопротивлении R_б, то есть с КПД моста η_М = 1 (100%). Для этого необходимо, чтобы токи генераторов в ветви с балластным резистором R_б были одинаковы.⁴

Е сли в схеме моста (рис.16.3) вместо генераторов Г₁, Г₂ включить сопротивления, комплексно-сопряжённые с Z_{ВХ Г1}, Z_{ВХ Г2} (16.2), а вместо R_Н, R_б включить генераторы Г₁, Г₂, то генераторы также будут работать независимо друг от друга и при соответствующих амплитудных и фазовых соотношениях между напряжениями (токами) генераторов суммарная мощность будет выделяться на активной (резистивной) составляющей одного из комплексно-сопряжённых сопротивлений, то есть преобразованная схема будет также проявлять свойства электрического моста. Преобразованная схема моста показана на рис.16.4, где Z^*_{ВХ Г1}, Z^*_{ВХ Г2} – соответствующие комплексно-сопряжённые с Z_{ВХ Г1}, Z_{ВХ Г2} сопротивления.

В отличие от схемы рис.16.3 в схеме рис.16.4 оба генератора и одно из сопротивлений могут иметь, как показано на рис.16.4, соединение с землёю (корпусом), что является важным преимуществом схемы рис.16.4.

Если в схеме классического моста (рис.16.3) R_Н = R_б, Х₁ = Х₂ = Х, то преобразованная схема (рис.16.4) оказывается симметричной по отношению к каждому из генераторов и обеспечивает суммирование равных мощностей идентичных генераторов. Более того, если в схеме классического моста (рис.16.3) реализовать |X| = R_б = R_Н, то активная (резистивная) и реактивная составляющие входного сопротивления Z_{ВХ Г2} в параллельной схеме замещения оказываются равными по величине R_Н.⁵ При этом характер реактивной составляющей входного сопротивления Z_{ВХ Г2} в параллельной схеме замещения совпадает с характером Х. Очевидно, у комплексно-сопряжённого сопротивления Z^*_{ВХ Г2} в параллельной схеме замещения активная (резистивная) и реактивная составляющие по величине также будут равны R_Н, но характер реактивной составляющей этого сопротивления будет противоположен характеру Х. У комплексно-сопряжённого сопротивления Z^*_{ВХ Г1} на основании (16.2а) получаем для активной (резистивной) и реактивной составляющих в параллельной схеме представления соответственно 2R_Н и –j2X (обратим внимание, что по величине реактивные составляющие сопротивлений Z_{ВХ Г1} и Z^*_{ВХ Г1} равны 2R_Н, но имеют противоположный характер). Соответственно, входное сопротивление моста по схеме рис.16.4 оказывается чисто активным (резистивным) для каждого из генераторов и равным R_Н. Это позволяет при выходе из строя одного генератора другой подключить непосредственно к нагрузке R_Н, используя систему обхода моста. Очевидно, при конструировании рассматриваемого моста полезная нагрузка R_Н должна входить в качестве активного (резистивного) сопротивления в ветвь Z^*_{ВХ Г2}. Результирующее сопротивление ветви может рассматриваться как комплексное сопротивление нагрузки . Активное (резистивное) сопротивление 2R_Н в ветви
Z^*_{ВХ Г1} является балластным сопротивлением (балластным резистором). Параллельно этому резистору подключается реактивное сопротивление ±j2R_Н (напомним, характер этого сопротивления, то есть знак «+» или «–», противоположен характеру реактивных сопротивлений в схеме классического моста (рис.16.3)). Следовательно, Z^*_{ВХ Г1} выполняет роль балластного сопротивления комплексного характера . Если Х₁ = Х₂ = Х и мост сбалансирован, то входное сопротивление моста для каждого из генераторов не зависит от их режимов и равно:

(16.4)

Приведенное выражение для входного сопротивления Z_ВХ может быть записано непосредственно из рассмотрения номинального режима работы мостовой схемы рис.16.4. Действительно, когда оба генератора одинаковы, то тока через балластное сопротивление при их совместной работе не будет, а через комплексное сопротивление нагрузки будет протекать удвоенный ток. Соответственно, каждый генератор в номинальном режиме работы моста ощущает сопротивление в виде последовательного соединения сопротивления ветви jX и удвоенного комплексного сопротивления нагрузки .

На рис.16.5 представлены варианты схемы моста (рис.16.4) при индуктивном и ёмкостном характерах сопротивлений Х₁, Х₂ в схеме классического моста (рис.16.3) при условии Х₁ = Х₂ = Х, |X| = R_б = R_Н. Входные сопротивления мостов (рис.16.5) оказываются равными R_Н со стороны каждого генератора, как в номинальном рабочем режиме, так и при отклонении от него, в том числе и при выходе из строя одного из генераторов (обрыв, короткое замыкание), в чём предлагается убедиться читателю, проверив заодно и справедливость выражения (16.4).

Мосты по схеме рис.16.4, соответственно и по схемам рис.16.5, известны как
Т-образные мосты, или Т-мосты. Первоначально такие мосты нашли широкое применение при построении радиопередатчиков километровых, гектометровых и декаметровых волн.