M2.3v (Примеры решения домашних задач по магнитостатике)
Описание файла
Файл "M2.3v" внутри архива находится в папке "Примеры решения домашних задач по магнитостатике". Документ из архива "Примеры решения домашних задач по магнитостатике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "физика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "M2.3v"
Текст из документа "M2.3v"
Задача 2.3
По коаксиальному кабелю, радиусы внешнего и внутреннего проводника которого равны R0 и R соответственно, протекает ток I. Пространство между проводниками заполнено магнетиком, магнитная проницаемость которого меняется по закону =f(r).
Построить графически распределения модулей векторов индукции B и напряжённости H магнитного поля, а также вектора намагниченности J в зависимости от r в интервале от R до R0. Определить поверхностную плотность токов намагничивания i'п на внутренней и внешней поверхностях магнетика и распределение объёмной плотности токов намагничивания i'об(r). Определить индуктивность единицы длины кабеля.
Функция =f(r) для чётных вариантов имеет вид: =(R0n+rn)/(R0n+Rn).
Функция =f(r) для нечётных вариантов имеет вид: =(Rn+rn)/Rn.
Таблица 2.3. Значения параметров R0/R и n в зависимости от номера варианта
№ варианта | R0/R | n |
11 | 2/1 | 2 |
12 | 2/1 | 1 |
13 | 3/1 | 2 |
14 | 3/1 | 1 |
Решение:
Напряженность поля вычислим по теореме о циркуляции вдоль контура l,
совпадающего с окружностью радиуса r :
Эта формула будет справедлива для любых для всех вариантов задачи 2.3 за счет независимости напряженности магнитного поля от величины магнитной проницаемости.
Пусть h=1м – единица длины кабеля.
Вариант11:
По условию: ; Вычислим магнитную индукцию по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности: , где - ток намагниченности.
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
График зависимостей , где r изменяется от до :
Вариант12
По условию: ; Вычислим магнитную индукцию по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности: , где - ток намагниченности.
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
График зависимостей , где r изменяется от до
Вариант13:
По условию: ; Вычислим магнитную индукцию по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности: , где - ток намагниченности.
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
График зависимостей , где r изменяется от до :
Вариант14
По условию: ; Вычислим магнитную индукцию по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности: , где - ток намагниченности.
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины: