Если концентрация примесных атомов превышает концентрацию основных носителей заряда (n и p), то тип электропроводности полупроводника определяется видом введенных примесных атомов. Для донорных атомов – это n-тип электропроводности для акцепторных атомов – p-тип электропроводности. Поставляемые примесными атомами носители заряда называются основными (электроны или дырки).

Обычно, в качестве донорных примесных атомов используются атомы фосфора Р – элемента V группы таблицы Менделеева, имеющего на внешней оболочке пять электронов. При этом четыре электрона используются для образования химической связи с атомами полупроводника (Si, Ge), а пятый электрон может переместиться в зону проводимости.

В качестве акцепторных примесных атомов используются атомы бора В – элемента III группы таблицы Менделеева. Все три электрона на его внешней оболочке образуют химическую связь с атомами полупроводника. Химическая связь с четвертым атомом полупроводника образуют вакансию – дырку, которая может переместиться в валентную зону.

Концентрация носителей зарядов в примесных полупроводниках

Зависимость концентрации зарядов в собственных полупроводныках

Напомним, что для собственного (безпримесного) полупроводника:

,

где - ширина запрещенной зоны ( ).

Пусть концентрация донорных примесных атомов в полупроводнике n-типа равна , а концентрация акцепторных примесных атомов в полупроводнике p-типа равна . Определим выражения для концентраций основных и неосновных носителей заряда, соотношение которых оказывает серьезное влияние на ряд важнейших параметров полупроводниковых приборов.

Зависимость концентрации основных носителей заряда в примесных полупроводниках

В области низких температур , К (участок АВ) концентрация основных носителей заряда равна:

- для полупроводника n-типа,

- для полупроводника p-типа,

где и - эффективные плотности квантовых состояний в зоне проводимости и в валентной зоне;

- энергия ионизации доноров ( );

- энергия ионизации акцепторов ( ).

При низких температурах (участок АВ) неосновные носители зарядов практически отсутствуют, растет только концентрация основных носителей и . При температуре (температура насыщения) все примесные атомы оказываются ионизированными и на участке ВС и остаются постоянными . Участок ВС называется областью насыщение примесей.

При дальнейшем росте температуры T (T> ) и растут за счет переноса электронов из валентной зоны в зону проводимости (участок CD).

На участке BC в интервале рабочих температур наряду с основными носителями заряда появляются неосновные носители заряда.

Используя выражение:

,

где и - концентрации основных носителей заряда; , - концентрации неосновных носителей заряда; - концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике, можно записать:

,

,

где и - концентрации донорных и акцепторных атомов; - ширина запрещенной зоны полупроводника.

Идеальный p-n – переход

Электронно-дырочный переход или p-n - переход – это переход между двумя облас­тями полупроводника, одна из которых имеет электропроводность p- типа, а другая - элек­тропроводность n-типа.

Предположим, что p-n - переход образован в кристалле полупроводника, одна часть ко­торого легирована акцепторными примесями (p-область), а другая донорными (n-область), причем концентрации примесей равны: N_A=N_D. При этом p-область характеризуется рав­новесными концентрациями основных носителей заряда p_P и неосновных носителей n_P. Соответственно в n-области существуют основные носители n_n и неосновные носители p_n. При этом p_p>>n_p и n_n>>p_n, а также p_p=n_n и n_p=p_n. Такой p-n - переход называют симметрич­ным.

Зонные диаграммы полупроводников до контакта

Будем счи­тать p-n - переход идеально резким и примем границу за начало отсчета ко­ординаты X. По­скольку p_p>>p_n и n_n>>n_p по обе сто­роны границы, то градиенты концен­траций отличны от 0: и . В результате воз­никает диффузи­онное движение частиц: дырки движутся из p-об­ласти в n-область, а электроны – в обратном направлении.

В результате диффузии частиц происходит искривление энергетических зон вблизи границы p-n перехода (рис. а) на величину потенциального барьера e_k, где _k – контактная разность потенциалов. Приграничную область шириной d называют запирающим слоем. В этой области происходит перераспределение:

• Концентраций основных p_p, n_n и неосновных n_p, p_n носителей заряда (рис. б);

• Потенциала  (рис. в), равного A_вых/e, где A_вых – работа выхода электрона с уровня Ферми на нулевой уровень энергии;

• Напряженности электрического поля (рис. г);

• Плотности объемного заряда  (рис. д).

В процессе диффузии электроны перемещаются в p - область и рекомбинируют с дырками, образуя неском­пенсированный отрицательный объемный заряд (рис. д), а дырки перемещаются в n-область, рекомбини­руют с электронами и образуют нескомпенсированный положительный объемный заряд (рис. д). Этот двойной слой электрических объемных зарядов создает вблизи границы электрическое поле напряжен­ностью (рис. г), которое препятствует процессу диффузии.

Под действием происходит дрей­фовое движение через границу неос­новных носителей зарядов p_n и n_p. Таким образом, через границу p-n перехода на­блюдаются встречные потоки одно­именно заряженных частиц. Величина диффузионного тока: , где и - дырочная и электронная состав­ляющие диффузионного тока.

Дрейфовый ток: , где и - дырочная и электронная составляю­щие дрейфового тока.

2.Соотношение концентраций по обе стороны перехода:

Потенцируя выражение для e_k, получаем: и .

Запирающий слой (p-n - переход) обеднен подвижными носителями заряда и его со­противление значительно выше сопротивления p- и n-областей. Поэтому его иногда назы­вают обедненной областью.

3.Напряженность электрического поля - определяется из уравнения Пуассона , где - плотность объемного заряда в p-n - переходе; - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; - диэлектрическая проницаемость ва­куума. Предполагая, что объемные заряды в p-n переходе образуются ионизированными примесными атомами, запишем:

, . Таким образом, , . Ин­тегри­руя эти выражения, получим:

,

,

Максимальное значение напряженности :

При x=0 .

4.Ширина p-n перехода.

Интегрируя дважды уравнение Пуассона, получим:

, где - контактная разность потенциала.

Прямое включение внешнего источника напряжения

Диффузионное движение частиц через p-n - переход при подключении прямого на­пряжения U, когда частицы становятся неосновными носителями заряда, как уже было отмечено, называется ин­жекцией неосновных носителей заряда. При этом концентрации неосновных носителей возрастают с увеличением U:

и ,

где , - равновесные концентра­ции неосновных носителей заряда.

Уровень инжекции.

Для определения прира­щения , концентрации инжектиро­ванных неосновных носителей ис­пользуется уровень инжекции: