Курсовая работа

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИИ РАДИОСИГНАЛА В НАНОЭЛЕКТРОННОЙ КЛЕТОЧНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СЕТИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЯЧЕЕК

Москва – 2014

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Аналоговая параллельная обработка сигналов, в частности, очистка синусоидального сигнала от гауссовского шума, может осуществляться  клеточной нелинейной сетью (КНС), представляющей собой систему нелинейных элементов, расположенных в узлах некоторой решетчатой структуры.

Объект исследования – параллельная фильтрация радиосигнала с помощью наноэлектронных элементов. Параллельная фильтрация – процесс параллельного (одновременного в нескольких точках) преобразования сигнала во времени. Такой процесс позволяет осуществлять преобразование сигнала за время порядка 1 нс. К наноэлектронным приборам можно отнести диоды Есаки, резонансно-туннельные диоды (РТД) и тд.

Предмет исследования – Параллельная фильтрация радиосигнала с помощью наноэлектронной клеточной нелинейной сети (КНС). КНС – эта сеть с одинаковыми элементами в узлах, соединенными между собой связями. Важными особенностями наноэлектронной КНС являются наличие сопротивления с нелинейной ВАХ, быстрая параллельная фильтрация (порядка нс).

Исходное состояние проблемы -методика расчета погрешности преобразования параллельной фильтрации радиосигнала с помощью наноэлектронной КНС. Её особенность заключается в применении уравнения эволюции типа «реакция-диффузия», т.е. описание процесса преобразования радиосигнала действием реакционных и диффузионных сил.

Цель работы – Исследование влияния параметров сопротивления между ячейками на погрешность и на характерное время параллельной фильтрации радиосигналов.

Гипотезы исследования: Параметры сопротивления между ячейками R влияет на погрешность и на характерное время фильтрации радиосигналов в КНС.

Актуальность исследования:

Исследование поможет уменьшить погрешность преобразования и его характерную длительность.

Задачи исследования:

1. Проверить процедуры расчета величины погрешности преобразований на примере клеточной сети, ячейки которой имеют эталонную ВАХ.

2. Исследовать зависимость величины погрешности преобразований и характерного времени преобразования от величины сопротивления связей между ячейками в КНС.

1. ВВЕДЕНИЕ

Клеточные нелинейные сети (КНС) — одно из перспективных направлений развития наноэлектроники. Основное их преимущество — высокая скорость обработки массивов информации, которая обусловлена параллельностью процесса обработки. Каждому элементу массива сопоставлена ячейка для обработки, поэтому время обработки равна t=RC –характерное время обработки для одной ячейки. Преимуществом параллельной обработки по сравнению со стандартной (последовательной) является большое быстродействие за счет одновременной обработки сигнала в нескольких точках. При параллельной фильтрации сигнала с помощью КНС характерное время фильтрации (время, за которое сигнал полностью очищается от шума) равно постоянной времени одной ячейки КНС. Ячейки КНС примечательны тем, что содержат нелинейный элемент, который имеет ВАХ определенной формы. Для КНС в качестве нелинейных элементов предлагается использовать резонансно-туннельные диоды (РТД).

1. СТРУКТУРА СЕТИ И МЕТОДИКА РАСЧЕТА

Предметом данного исследования являются одномерные КНС. Их структура показана на рис 1.

Рис.1 Структура КНС

КНС состоит из ячеек, соединенные с помощью связей с сопротивлением R. В ходе обработки сигнала, каждой ячейке выделяется отдельный массив для обработки.

Рассмотрим структуру ячейки, показанную на рис 2.

Рис. 2. Структура ячейки КНС

Ячейка состоит из ёмкости С, параллельно соединённой с нелинейным элементом R_NL. Ячейки связаны между собой сопротивлениями R. Нелинейный элемент имеет определённую форму ВАХ – зависимость силы тока, текущего через элемент от напряжения, приложенного между его концами, причем используются разные формы ВАХ, как показано на рис. 3.

Un – напряжение n-го элемента сети, совокупность всех Un (где n:=1..N) образуют суммарный исходный сигнал. Эталонный сигнал имеет вид синусоиды и к нему добавляется гауссов шум: U_вх=U₀sin(x)+U_noise, постоянный член Vm и переменная отклонение шума с некоторой амплитудой dV.

Процесс фильтрации математически описывается следующим дифференциальным уравнением с частными производными:

В нашем случае, закона Кирхгофа для данной ячейки имеем:

I_n-1 + I_n+1 - I_C - I = 0, где:

– ток в нелинейном элементе;

- ток с левой ячейки;

– ток с правой ячейки;

– ток через конденсатор.

Из данных отношений получаем следующее:

; (1)

умножая числитель и знаменатель первого слагаемого на и учитывая , можно получить:

, (2) где

;

и -коэффициент диффузии.

Из уравнения видно, что диффузионная сила обратно пропорциональна произведению емкости и сопротивления, а реакционная прямо пропорциональна значению тока.

Р
ассмотрим фильтрацию сигнала в КНС на основе реакционно-диффузионной системы (R-D-системы). Действие FR направлено на устранение низкочастотных компонент шума. Эти искажения вызываются сглаживающим действием диффузионного слагаемого (D-силы) F_D: Действие диффузионной силы заставляет параболические холмы (ямы) в низкочастотной компоненте сигнала сдвигаться вниз (вверх). Реакционная же составляющая стремиться сдвинуть «ямы» вниз, а «холмы» вверх, но при этом действует также и на прямые участки (с нулевой или крайне малой кривизной), не подверженные влиянию диффузионной силы. В результате сигнал очищается от шума, как показано на рис. 3.

Рис3.Семейство ВАХ нелинейного элемента

Погрешность преобразования можно оценивать по формуле (3):

где

U(t) – текущее значение напряжения в момент времени t_i;

U_эт – значение синусоидального сигнала в этот же момент времени

Из формулы (3) видно, что W – величина безразмерная и может принимать значения от 0 и выше, W=0 означает, что в момент времени t сигнал полностью очищался от шума, и не имеет никаких дополнительных добавок или изменений.

1. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проверка процедур расчета программной среды для получения погрешности преобразования сигнала

Рабочее окно программы показано на рис 4. Оно состоит из 4 блоков:

1. Параметры сети

2. Параметры ячейки

3. Параметры сигнала

4. Параметры шума

В первом блоке задается число ячеек КНС. Входной сигнал разделяется на массивы со значением напряжения c размерностью N (число ячеек).

С помощью второго блока можно изменять основные параметры сети: сопротивления связей между ячейками R, емкость ячейки C, максимальный ток ВАХ нелинейного элемента Imax.

В третьем блоке можно задать напряжение смещения напряжение относительно оси V0 и амплитуду сигнала Vs, а аналогичный четвертый блок представляет собой блок управления параметрами шума.

Рис.4 Рабочее окно расчетной среды

Зададим параметры КНС для расчета:

Количество ячеек N=48;

Для проверки процедуры расчета, отключаем сначала диффузионную составляющую, потом реакционную и наблюдаем за процессом преобразования.

Рассмотрим случай, когда действие диффузионной части является определяющим. Как видно из (2), реакционная часть определяется током Imax и ёмкостью C. Увеличим емкость С до 100 пФ и зададим минимальное значение тока Imax=1мА; Диффузионная часть определяется произведением RC. Так как в данном случае взяли максимальное значение C, то необходимо выбрать R минимальным, чтобы не подавить действие диффузионной части: R=1 Ом. (См Рис.4 )

Для осуществления проверки, будем варьировать значением СКО шума и наблюдением погрешности преобразования W в течении преобразования. Это объясняется тем, что диффузионная сила приводит к сглаживанию участков сигнала – снижению кривизны, причем, чем выше кривизна на участке, тем с большей скоростью он сглаживается. В идеале, при максимальном значении dV погрешность фильтрации должна быть максимальной и падать с уменьшением dV, причем эта зависимость должна сохраняться для всех форм ВАХ (так как реакционная составляющая отсутствует)

Преобразование сигнала без действия реакционной части

Как видно из рис. 5 основная зона отклонения находится в области «ямы» в диапазоне [0:20]. Поэтому видно, что после преобразования «яма» выпрямляется под действием диффузионной силы.

Уменьшая dV до 0, наблюдаем следующее семейство графиков погрешностей преобразования сигнала:

Рис 6А. Погрешность преобразования сигнала при dV=0.5В

Рис.6Б Погрешность преобразования сигнала при dV=0.2 В

Рис 6В. Погрешность преобразования сигнала при dV=0В

Из этого семейства графиков видно, что уменьшение значения dV увеличивает точность преобразования, что согласуется с теорией. Во всех трех графиках видно, что погрешности преобразования для всех разных форм ВАХ одинаковы и не изменяются в течение времени преобразования. (Кривые не расходятся). Это свидетельствует о том, что реакционная сила в системе практически отсутствует. Особое внимание стоит выделять к третьему случаю, когда dV=0; Погрешность W=0.16 в начале преобразования присутствует из-за постоянного шума амплитудой Um=0.1В.

2. Следующий шаг: уберем диффузионную составляющую системы. Для этого в соответствии с (2) увеличим R, C и Imax до максимального значения. Увеличение Imax до 100 мА предотвращает отключения реакционной составляющей. dV=0.2В. Остальные параметры остаются неизменными.

Отсутствие диффузионной части приводит к тому, что низкочастотные компоненты шума остаются без изменения, а реакционная часть просто возвращает их в стабильные состояния (либо в 0, либо в 1).