Kursovaya rabota (Курсовые работы (примеры и т.п.)), страница 2

Рис 8. Погрешность преобразования в отсутствии диффузионной составляющей

Как видно из графика (рис 8) , погрешность преобразования сразу же растет от W=0.33 до W=0.45; Это объясняется тем, что все компоненты шума превращаются в меандр. Необходимо отметить следующие моменты: наиболее точное преобразование достигается в ВАХ F214, а в случае с ВАХ F0110 достигается максимальная погрешность преобразования.

Наиболее точное преобразование в ВАХ F214 связано с ее мульти стабильностью: существует еще одна устойчивая точка.

Существование третьей устойчивой точки уменьшает погрешность преобразования сигнала.

Напротив, самая большая погрешность W=0.5 достигается при ВАХ F0110.

Рис10. ВАХ F0110

Это объясняется неравномерным распределением 0 и 1, система возвращает 1В для широкого диапазона напряжений. Поэтому погрешность W больше чем в остальных случаях.

Выводы по этой задаче:

1. Проверена работа расчетной процедуры на двух эталонных примерах. В случае отсутствия реакционной составляющей, КНС выпрямляет ямы при больших значениях dV, и минимальная погрешность преобразования падает от W=0.5 до W=0.15 при уменьшения dV от 0.5В до 0В. Кривые погрешности преобразования от времени не зависят от формы ВАХ, что свидетельствует о практическом отсутствии реакционной силы в системе.

В случае отсутствия диффузионной составляющей, система превращает сигнал в меандр со значениями 0В и 1В. Кривая погрешности не изменяется в ходе преобразования, что означает постоянство скорости изменения напряжения, а это означает, что диффузионная составляющая незаметна в системе из-за большого значения R*C.

1. Проведенный анализ показывает, что процедуры расчета верны и с помощью данной расчетной среды, можно решить следующие задачи исследования.

3.2 Исследование зависимости погрешности фильтрации и характерного времени фильтрации от сопротивления ячейки КНС

В этой части работы значения параметров сети надо выбрать так, чтобы действия и диффузионной и реакционной части были средними. Для этого зададим следующие параметры: C=30 пФ, Imax=30 мА.

Остальные параметры имеют следующие параметры:

- Параметры сигнала:

- Параметры шума:

Будем варьировать параметр сопротивления и смотрим на погрешность и время преобразования. Ниже (рис 11) представлены семейство графиков погрешностей преобразования для разных значений сопротивления R:

Рис. 11.А Погрешность преобразования сигнала для R=1 Ом

Рис. 11.Б Погрешность преобразования сигнала для R=10 Ом

Рис. 11.В Погрешность преобразования сигнала для R=100 Ом

С увеличением сопротивления увеличивается характерное время фильтрации, так как характерное время пропорционально к произведению емкости и сопротивления ячейки. Это заметно с масштаба оси времени, которая меняется с увеличением сопротивления. Из рис. 11А видно, что минимальная погрешность фильтрации достигается при t=8*RC=240 Пс, в то время как для R=100 оно увеличивается до 600 Пс.

Характерной особенностью двух первых графиков является то, что они имею падающий участок. В это время все низкочастотные составляющие шума сглаживается из-за действия диффузионной силы. В третьем же случае, большинство графиков не имеют этот падающий участок. Это объясняется тем, что рост R до 100 Ом уменьшает величину диффузионной силы, поэтому, будучи не сглаженными, значения этих компонент приводятся к стабильным точкам под воздействием реакционной силы.

Рассмотрим крайние случаи: Наиболее точная фильтрация достигается при R=1 Ом. Значения минимальной погрешности фильтрации равно для структуры F1214, а наибольшая погрешность достигается в структуре F0110, и растет со временем. Рассчитаем, как изменяется погрешность преобразования в течение времени для обеих структур.

Посчитаем основные силы в этой ячейке, и определим следующее значение шума, через характерное время t=0.2RC:

Рассмотрим, как изменяется погрешность за это время:

Расчеты показывают, что для данной структуры, погрешность преобразования падает со временем. Необходимо отметить, что значение диффузионной силы почти 100 раз больше чем реакционной силы и при этом погрешность преобразования уменьшается. Уменьшение погрешности объясняется тем, что данная структура имеет еще одну стабильную точку. (См п 3.1)

Посчитаем силы и следующее значение шума для структуры F0110 в 34-ой ячейке:

и погрешность преобразование изменяется следующим образом:

Видно, что погрешность преобразования растет и причина в том, что данная ВАХ характеризуется тремя стабильными точками, однако вторая стабильная точка смещена от середины к значению 0,3 В. Как было сказано в п.2 данной работы, для наилучшего преобразования необходимо настроить стабильные точки на соответствие минимуму, середине и максимуму сигнала. В данном случае две точки соответствуют минимуму и максимуму сигнала, а точка 0,3В не совпадает с серединой сигнала (0,5В). Такое несовпадение приводит к искажению формы сигнала.

Рассмотрим второй крайний случай, когда R=100 Ом.

Для F214:

Рис 13. Преобразование сигнала в ячейке с ВАХ F1214 при R=100 Ом

Посчитаем значения диффузионных и реакционных сил для точки N=25:

Расчеты показывают, что диффузионная сила меньше чем реакционная сила на порядок, в то время как наиболее точное преобразование сигнала достигается при очень больших (1000 раз больше чем Fr) значениях Fd. Поэтому действие реакционной силы более заметный: сигнал превращается в меандр вместо синусоиды. Из графика погрешностей видно, что максимальная и минимальная погрешность достигаются в ячейках с ВАХ F0110 и F214, соответственно. Это объясняется мультистабильностью у F214 и смещением неустойчивой точки на 0.2В влево у F0110 (См п.3.1);

Рассмотрим, как изменяется погрешность преобразование сигнала W, когда реакционная составляющая преобладает в системе. Ниже представлен график форм различных ВАХ ячеек.

Рис 14. Формы ВАХ различных структур

Так как, реакционная сила зависит от значения тока, то она напрямую связана с формой ВАХ и погрешность преобразования сигнала W тоже зависит от формы ВАХ. Для структуры F1214 ВАХ имеет 3 стабильных точек, как было отмечено выше, поэтому погрешность падает.

Выводы по этой задаче:

1. Исследована зависимость погрешности фильтрации W от сопротивления R. При увеличении R в диапазоне от 1 до 100 Ом W меняется в диапазоне от 0,12 до 0,7: С уменьшением значения диффузионной силы и постоянством реакционной силы, не зависящей от сопротивления, вклад реакционной составляющей растет вследствие чего, сигнал превращается в меандр, вместо синусоиды. Выяснены причины достижения максимальной и минимальной погрешности в структурах F010 и F214, соответственно: в случае F214, погрешность преобразования падает из-за мультистабильности ВАХ, а в случае растет из-за несимметричности F010.

1. Исследована зависимость характерного времени фильтрации τ от сопротивления R. При увеличении R в диапазоне от 1 до100 Ом Т меняется в диапазоне от 240 Пс до 600 Пс. Это объясняется тем, что при увеличении сопротивления, растёт значение характерной времени фильтрации одной ячейки КНС, а с точки зрения уравнения эволюции – тем, что значения реакционной и диффузионной сил приближаются к равенству, что замедляет процесс преобразования сигнала.

4.Выводы:

1. Проверена процедура расчета программной среды, путем отключения диффузионной и реакционной силы. В случае отключения диффузионной силы, на графике кривые погрешностей преобразования не изменяются в течении времени преобразование. Это означает то, что реакционная сила не имеет заметного вклада в преобразование сигнала. Во втором случае, когда в системе действие диффузионной силы не заметно, сигнал превращается в меандр из-за значительного вклада в преобразовании сигнала. Исходя из этих соображений, следует правильность работы расчетной среды.

2. Исследована зависимость погрешности фильтрации W от сопротивления R. При увеличении R в диапазоне от 1 до 100 Ом W меняется в диапазоне от 0,12 до 0,7: С уменьшением значения диффузионной силы и постоянством реакционной силы, не зависящей от сопротивления, вклад реакционной составляющей растет вследствие чего, сигнал превращается в меандр, вместо синусоиды. Выяснены причины достижения максимальной и минимальной погрешности в структурах F010 и F214, соответственно.

1. Исследована зависимость характерного времени фильтрации τ от сопротивления R. При увеличении R в диапазоне от 1 до100 Ом Т меняется в диапазоне от 240 Пс до 600 Пс. Это объясняется тем, что при увеличении сопротивления, растёт значение характерной времени фильтрации одной ячейки КНС, а с точки зрения уравнения эволюции – тем, что значения реакционной и диффузионной сил приближаются к равенству, что замедляет процесс преобразования сигнала.