td1 (1) (Лекции в формате Word), страница 6

2) Характеристики температурного расширения (дилатограммы) материалов, образующих сварное соединение. В случае сварки разнородных материалов или применения присадочного материала, отличающегося от основного, эти характеристики для разных зон соединения могут не совпадать. Для приближенных расчетов может быть использована усредненная дилатограмма, соответствующая уравнению прямой . Точное определение дилатограммы требует проведения испытаний в условиях, близких к реальному сварочному циклу.

3) Для расчета деформаций и напряжений в низкотемпературной зоне, где не возникают пластическая деформация, механические свойства материала могут быть представлены модулем упругости E и коэффициентом Пуассона μ. Более точные методы, учитывающие пластические деформации, упрочнение и ползучесть, требуют для каждого материала проведения испытаний при различных напряжениях, температурах и скоростях деформации. Получаемые из серии таких испытаний характеристики могут быть использованы при расчете сварочных деформаций и напряжений. Существует также метод пластических приближений. На основе приближенного расчета сварочных деформаций по упрощенной модели поведения материала проводят испытания, имитирующие термодеформационный цикл сварки. Полученные из этих испытаний напряжения используют в уточненном расчете в качестве характеристики материала, отражающей его реальное поведение с учетом релаксации и упрочнения.

Рассмотрим пример моделирования МКЭ деформаций пластины из низколегированной стали при ее нагреве движущимся источником (сварочной дугой). Для упрощения модели будем считать нагрев одновременным по всей длине (скорость сварки очень большая). Тогда все поперечные сечения пластины находятся в одинаковых условиях и достаточно смоделировать одно из них (плоская модель). Источник движется по оси симметрии пластины, что позволяет включить в модель только одну из двух симметричных половин сечения. Модель показана на рис. 18. Ее размер в направлении длины пластины ℓ = 1 (1 мм, если размеры заданы в миллиметрах). Толщина пластины s = 8 мм, ширина 2b = 200 мм. Сетка элементов неравномерная, элементы мельче вблизи источника, где градиенты температуры и деформации выше.

Рис.18. Плоская конечноэлементная модель пластины:

ℓ,s,2b –размеры пластины, x –траектория движения источника теплоты

При моделировании тепловых процессов теплопроводность λ = 0,4 Вт/(см·К) и объемная теплоемкость cρ = 5 Дж/(см³·К), а также коэффициент теплоотдачи с поверхности α_т = 0,006 Дж/(см²·с·К) приняты не зависящими от температуры. Граничные условия вводятся на контуре модели (рис. 19), поперечные сечения (x = const) являются адиабатическими границами. Распределенный по осевому сечению (y = 0) источник теплоты с удельной мощностью q = 50 Вт/мм² действует в течение 1 секунды, после чего происходит выравнивание температур и остывание пластины. Окружающая среда – воздух с температурой 20 °С, такую же начальную температуру T_нач имеет пластина.

Рис.19. Граничные условия для модели

Для расчета деформаций и напряжений применим идеальную упруго-пластическую модель материала с параметрами упругости, не зависящими от температуры (модуль упругости Е=2·10⁵ МПа, коэффициент Пуассона µ = 0,3), Предел текучести σ_Т до температуры 500 °С равен 240 МПа, выше 600 °С - 1 МПа, в интервале от 500 до 600 °С он снижается по линейному закону. Коэффициент линейного расширения α=12·10^-6 К^-1. Поперечные сечения пластины (x = const) остаются плоскими и не перемещаются в направлении оси x (вдоль шва). Эта схема – плоской деформации – соответствует большой ширине пластины. Несмотря на тепловое расширение середины пластины, ее длина ℓ практически не изменяется. Условие симметрии пластины обеспечивает закрепление осевого сечения (y = 0) в направлении ширины пластины (по оси y). В результате решения получаем значения температур, деформаций и напряжений в каждой точке модели для любого момента процесса. Результаты достаточно близки к полученным на стержневой модели (см. рис. 7). На рис. 20 показана зависимость продольного напряжения σ_x от температуры в одной из точек. По характеру она близка к представленным на рис. 8.

На рис. 21 показаны эпюры максимальных температур и продольных остаточных напряжений в поперечном сечении пластины. Сопоставление с рис. 9 показывает близкое совпадение с эпюрами продольных напряжений в широкой пластине. Растягивающие остаточные напряжения возникают в зоне, испытавшей нагрев на ΔТ_т. В зоне, нагревавшейся до 2ΔТ_т и выше они близки к пределу текучести (240 МПа). Значение ΔТ_т = 105 К близко к рассчитанному для стержневой модели (100 К).

Рис.20. Зависимость продольного напряжения σ_x от температуры в точке на расстоянии 5,5 мм от середины пластины

Рис. 21. Распределение максимальных температур T и продольных остаточных напряжений σ_x в поперечном сечении пластины

На эпюре видно, что размеры зоны пластических деформаций b_пл ≈ 37 мм, b_м ≈ 21 мм, b_т = 29 мм, следовательно, усадочная сила .

Расчет по формулам (9, 10) при и дает достаточно близкое значение

.

10. Поперечная усадка при стыковой сварке с полным проплавлением

Рассмотрим полоску, вырезанную из пластины двумя поперечными сечениями, расстояние между которыми dx (см. рис. 18). В связи с симметрией будем рассматривать только половину этой полоски (y от 0 до b). При нагреве мощным быстродвижущимся источником с эффективной мощностью q основные потоки теплоты идут в направлении оси y, потоками в направлении оси x можно пренебречь и считать поперечные сечения адиабатическими границами (схема мгновенной укладки шва). В каждый элемент полоски размером dy (рис. 22) попадает некоторое количество теплоты dQ, в результате температура повышается:

. (24)

Рис.22. Схема поперечного расширения пластины при нагреве

В результате металл расширяется и размер dy увеличивается. Его приращение du зависит от условий расширения в направлениях x и z.

1) Если расширение по всем направлениям свободное (при сварке встык двух тонких стержней), то ;

.

Приращение размера b: , где – общее количество теплоты, попавшее за время cварки в половину полоски. Тогда . Проведенный анализ показывает, что при мгновенной укладке шва изменение ширины пластины не зависит от распределения температуры в ней по оси y, то есть ширина пластины увеличивается мгновенно в момент попадания теплоты и в дальнейшем уменьшается только по мере ее выхода из пластины.

2) Если расширение свободное только в ширину и в толщину, а поперечные сечения остаются плоскими и длина не меняется (сварка тонких широких пластин), то ; ; ; ; . За счет стеснения продольных деформаций поперечное расширение увеличивается на треть (при упругих деформациях).

3) Если расширение свободное только в ширину, а длина и толщина не меняются (электрошлаковая сварка толстых широких пластин), то

.

Общая формула (25).

Пластические деформации происходят без изменения объема (µ = 0,5). При этом коэффициент A повышается до 1,5 для тонких пластин и до 3 для толстых.

При мгновенной укладке шва на незакрепленные пластины их ширина 2b увеличится от нагрева на (q₀ –удельная погонная энергия, попавшая в обе половины пластины при сварке), а после остывания практически вернется к прежнему размеру (поперечная усадка незначительна).

Если края закреплены, то ширина пластин будет оставаться постоянной, но в них по мере нагрева будут расти поперечные сжимающие напряжения σ_y и упругие деформации укорочения.

При нагреве до высоких температур предел текучести металла снижается. В результате текучести упругие деформации перейдут в пластические (произойдет пластическое поперечное укорочение пластин, при этом увеличится их толщина и образуется выпуклость шва, см. рис. 3), а сжимающие напряжения снизятся вместе с пределом текучести. В итоге расширение пластин на стадии нагрева составляет малую часть от ожидаемого согласно формуле (25).

При остывании предел текучести снова повысится. По мере остывания в пластинах будут нарастать растягивающие поперечные напряжения. Уровень остаточных поперечных напряжений σ_{y ост} после полного остывания зависит от расширения при нагреве, которое возникло бы при отсутствии закреплений Δ(2b) и от расстояния между закреплениями 2b:

. (26)

Чем шире пластины, тем меньше напряжения. При сварке узких пластин в жестком закреплении остаточные поперечные напряжения могут достигать предела текучести. Если теперь освободить пластины от закреплений, то обнаружится их поперечная усадка – сокращение исходной ширины 2b на величину Δ_поп:

. (27)

Усадка вызвана тем, что на стадии нагрева расширение пластин теряется (переходит в пластическую деформацию зоны шва), а на стадии остывания сокращение происходит, поскольку напряжения не достигают предела текучести.

В реальных условиях сварки поперечная усадка наблюдается и в случае незакрепленных пластин. Поскольку укладка шва происходит не мгновенно, уже заваренный участок шва препятствует свободному расширению в поперечном направлении (действует как поперечное закрепление). В формуле (27) коэффициент поперечной усадки A учитывает не только стесненность деформации в направлениях длины и толщины пластин, но и влияние поперечных закреплений. Он может быть определен экспериментально или рассчитан с помощью КЭ модели. Для рассмотренной модели (см. рис. 18) . Расчет МКЭ для незакрепленной пластины при описанных выше условиях сварки и свойствах материала дает поперечную усадку Δ_поп=0,3 мм, то есть A = 1,25. Если края пластины закрепить (расстояние между закреплениями 400 мм), то к концу остывания поперечные растягивающие напряжения достигают σ_{y ост} = 164 МПа, но после освобождения пластин усадка такая же - Δ_поп=0,3 мм. Таким образом, поперечное закрепление не влияет на величину усадки, если остаточные поперечные напряжения не достигают предела текучести. Если уменьшить расстояние между закреплениями до 200 мм, то остаточные напряжения достигнут предела текучести. В этом случае величина усадки определяется условием разгрузки:

. (28)

При 2b = 200 мм, σ_т = 240 МПа, E = 2·10⁵ МПа получим Δ_поп=0,24 мм.