td1 (1) (Лекции в формате Word), страница 4

, (10)

где q₁ = 405 Дж/мм².

При вычислении удельной погонной энергии сварки необходимо использовать расчетную толщину пластин s с учетом площади сечения, по которой в действительности распределяется введенная теплота. При сварке двух пластин с толщинами s₁ и s₂ встык это средняя толщина , а при сварке полки толщиной s_п со стенкой толщиной s_с втавр .

Физический смысл формул (9) и (10) можно установить, сопоставив эти формулы с формулой (6) и эпюрой на рис.9. Сила P_a пропорциональна площади сечения зоны, которая при сварке прогревалась до температуры 1,5ΔТ_т (см. формулу (5)). Чем больше погонная энергия сварки, тем больше размер этой зоны. Параметр q₀ отражает влияние теплоотдачи с поверхностей пластины: q₀ увеличивается по мере уменьшения толщины. Чем тоньше пластина, тем больше теплоотдача, в результате уменьшается размер прогреваемой зоны и снижается сила P_a.

Уменьшение скорости сварки при постоянной погонной энергии также приводит к небольшому снижению P_a, поскольку потери теплоты растут в связи с увеличением длительности процесса. В формуле (10) этот фактор не учитывается.

Если известно температурное поле при сварке, то можно рассчитать P_a по формуле

, (11)

которая выведена из формулы (6) при . В этой формуле А_а - площадь активной зоны, включающая ту часть сечения, которая при сварке прогревалась до температуры выше 1,5ΔТ_т.

После того, как найдена сила P_a, равная усадочной силе для абсолютно жесткого тела, можно найти усадочную силу для реальной конструкции с учетом ее жесткости. Сравнение P_a и P_ус показывает, что обе эти силы одинаково направлены (вдоль оси шва и, как правило) имеют одинаковый знак (если шов растянут, то эти силы сжимают пассивную зону) и одинаковые точки приложения (в центре сечения активной зоны). Отличаются они только по величине, поскольку P_a действует только на пассивную зону, а P_ус – на всю сварную конструкцию. Разница между ними – это сила, необходимая для создания в активной зоне A_a таких же напряжений , как в окружающей пассивной зоне: .

Рассмотрим поперечное сечение сварной конструкции с продольным швом. В общем случае ось шва не совпадает с продольной осью конструкции, а расположена с эксцентриситетами е₁ и е₂ от главных центральных осей сечения 1 и 2 (рис. 12). Параметры сечения: A = А_а + А_п - площадь, I₁ и I₂ – моменты инерции относительно главных центральных осей 1 и 2. Силы P_ус и P_а приложены в точке W в центре активной зоны.

Рис.12. Схема сечения с активной А_а и пассивной А_п зонами: C – центр тяжести всего сечения, W – центр тяжести сечения активной зоны

При приложении ко всему сечению P_ус, в точках сечения возникнут напряжения от сжатия и изгиба. В произвольной точке сечения M с координатами x₁ и x₂ по осям 1 и 2 они будут равны

. (12)

В точке W .

При этом на активную зону действует сжимающая сила, равная произведению этого напряжения на площадь активной зоны А_а. Если эта площадь неизвестна, ее можно найти из формулы (10).

Сила P_а приложена только к пассивной зоне и создает в ней такие же напряжения, как P_ус, в то время как на активную зону эта сила не действует. Тогда соотношение между силами

,

Отсюда можно вывести формулу расчета усадочной силы:

. (13)

Формула применима, если активная зона занимает небольшую часть сечения и одна из сил отличается от другой менее, чем в 2 раза. Для жестких конструкций выражение в скобках, являющееся мерой податливости конструкции, становится малым и усадочная сила близка к силе P_а. При практическом применении P_ус обычно прикладывают в центре сечения шва, так как точное определение положения центра активной зоны существенно усложняет расчет.

Найденная усадочная сила позволяет рассчитать напряжения в любой точке пассивной части сечения по формуле (12), а также изменения формы и размера сварной конструкции. Например, балка таврового сечения (рис. 13) под действием продольной усадки поясного шва испытает продольное укорочение

, (14)

где A – площадь поперечного сечения балки, ℓ - ее длина.

Рис.13. Схема действия усадочной силы при сварке поясных швов балки

Кроме того, возникает изгиб продольной оси z. Изгибающий момент равен произведению усадочной силы на плечо, равное эксцентриситету e. Точка приложения усадочной силы – в центре зоны пластических деформаций от усадки шва (заштрихована на рис. 13, а). Эксцентриситет отмеряется от главной центральной оси сечения балки x. В результате изгиба концы балки поворачиваются относительно друг друга на угол

, (15)

где I_x – момент инерции сечения балки относительно оси x. Максимальный прогиб балки

. (16)

Если точка приложения силы не лежит на оси y, то возникает еще один изгибающий момент, вызывающий изгиб относительно оси y. Формулы расчета поворота концов балки и прогиба в этом направлении аналогичны формулам (15) и (16).

1. Продольная усадка от нескольких швов и от многопроходной сварки

При одновременной укладке нескольких швов или при сварке в жестком приспособлении деформации и напряжения в пассивной зоне будут примерно равны сумме деформаций и напряжений от каждого из уложенных швов. При последовательной укладке швов остаточные напряжения от предыдущих швов влияют на усадку последующих швов.

Условия деформирования активной зоны очередного укладываемого шва отличаются тем, что перед началом сварки в металле уже имеются начальные продольные напряжения σ_нач, которые могут быть как растягивающими, так и сжимающими. Образующиеся при нагреве напряжения суммируются с начальными (рис. 14).

Рис.14. Диаграммы нагрева и охлаждения продольных волокон свариваемой пластины при действии начальных напряжений: 1,2,3 – нагрев волокон при разных уровнях начальных напряжений

Диаграмма показывает, что начальные напряжения не влияют на ширину зоны, в которой остаточные напряжения достигают предела текучести. Это по-прежнему весь металл, испытавший нагрев до температуры 2ΔТ_т. Однако ширина активной зоны, в которой происходит пластическое укорочение при нагреве, зависит от начальных напряжений и ограничена изотермой

. (17)

При растягивающих начальных напряжениях эта температура выше ΔТ_т, (активная зона сужается), а при сжимающих напряжениях температура ниже ΔТ_т, (активная зона шире, чем при отсутствии начальных напряжений). Зона, в которой начальные сжимающие напряжения близки к пределу текучести, испытывает пластическое укорочение даже при небольшом нагреве.

Для определения усадочной силы от добавленного шва нужно знать изменение напряжения в активной зоне Δσ. По диаграмме на рис. 14,

. (18)

При укладке шва на растянутый металл усадочная сила уменьшается. При начальных растягивающих напряжениях на уровне предела текучести она равна 0. При сжимающих начальных напряжениях Δσ может достигать 2σ_т. Сила P_аi от укладки i –го шва может быть найдена по формуле

, (19)

где ΔА_аi – площадь зоны, нагревавшейся при сварке этого шва выше температуры (при условии, что активная зона этого шва не перекрывает активные зоны предыдущих швов); Δσ_i для каждого шва определяется по формуле (18) в зависимости от начальных напряжений в зоне его укладки.

Если активные зоны от швов перекрываются, то в площадь ΔА_аi входит только та часть активной зоны очередного шва, которая не перекрывается с предыдущими. В перекрывающихся частях активных зон начальные напряжения близки к пределу текучести и изменение напряжения в них не происходит. На рис. 15 показана схема определения ΔА_аi от каждого прохода при двухсторонней сварке таврового соединения и при сварке многопроходного шва.

При первом проходе зона пластических деформаций включает сечение углового шва и части сечения соединяемых деталей. Ее площадь ΔА_а1 показана штриховкой на рис. 15, а. При наложении второго шва после полного остывания первого, их зоны пластических деформаций частично перекрываются. Поэтому добавляемая площадь ΔА_а2 существенно меньше, чем ΔА_а1. Эксперименты показали, что усадочная сила от второго шва составляет порядка 35-40% усадочной силы от первого шва.

Рис.15. Схема суммирования активных зон при многопроходной сварке

При сварке втавр в 3 прохода первый валик уложен на полку, а второй на стенку тавра (рис. 15, б). При втором проходе прогревается дополнительно часть сечения стенки, ширина которой может быть принята равной высоте второго валика b. Третий проход, как показано на рис. 15, б, не дает дополнительных пластических зон ни на полке, ни на стенке.

При многопроходной стыковой сварке на каждом проходе нагревается практически одна и та же зона основного металла. К площади сечения активной зоны добавляется только сечение очередного уложенного валика шва. Поэтому усадочная сила, возникшая после первого прохода, по мере укладки следующих валиков растет незначительно и распределение напряжений по сечению почти не изменяется.

Найдя P_аi, можно перейти к усадочной силе от укладки очередного шва

. (20)

При отсутствии начальных напряжений формулы (19) и (20) совпадают с формулами (13) и (11).

При сварке прерывистым швом усадочная сила снижается, по сравнению с таким же непрерывным швом, во столько раз, во сколько суммарная длина заваренных участков меньше общей длины шва. Если ребро приварено двухсторонним прерывистым швом с шахматным расположением участков шва, то усадочная сила такая же, как от непрерывного одностороннего шва.