Расчет системы двигатель-трансмисия на крутильные колебания с помощью системы конечно-элементных расчетов Ansys 6.1 (Раздаточные материалы)

Расчет системы двигатель-трансмисия на крутильные колебания с помощью системы конечно-элементных расчетов Ansys 6.1.

Данный расчет выполняется в качестве дополнения и уточнения раннее полученных результатов собственных частот при аналитическом расчете приведенной крутильной системы. С помощью программ, основанных на методе конечных элементов возможно осуществить расчеты на реальных моделях крутильных систем. Такие расчеты являются более точными и приближенными к реальным соотношениям.

В данном курсовом проекте использовалась программа ANSYS 6.1 Для упрощения модели и, как следствие, уменьшения времени расчета, все элементы трансмиссии были приведены к упрощенной системе, состоящей из одного диска и одного вала с диаметром равным диаметру коренной шейки (см. рис. 1).

рис. 1

Приведение к такой системе осуществлялось с помощью метода уменьшения количества масс приводимой трансмиссии: пять масс, относящихся к трансмиссии последовательно приводится к одной. Эквивалентная система состоит из одного диска с моментом инерции, равным суммарному моменту инерции всех приводимых дисков, и соединяющего вала с длиной, равной расстоянию от свободного конца до центра масс приводимой системы (см. рис 2). Центр масс приводимой системы определяется по следующей формуле:

откуда

Причем в этом случае Li описываются следующим образом:

, , и так далее (см рис).

Таким образом получена приведенная система всей трансмиссии. Получившуюся эквивалентную длину можно уменьшить до размеров одного порядка с габаритами коленчатого вала. В основе уменьшения длины должна стоять неизменная жесткость вала. Поэтому уменьшить длину вала, соблюдая наложенное условие, можно, либо уменьшив диаметр вала, либо уменьшив модуль упругости материала вала. Это следует из формулы:

или

Таким образом диаметр приведенного вала остается неизменным.

Определим значение измененного модуля упругости:

Приведенную массу создаем в виде диска с параметрами:

0,015 м - толщина диска, - 0,1 м , - 0,0001178 м.

Момент инерции этого диска должен быть равен суммарному приведенному моменту инерции. Для обеспечения этого условия необходимо определить плотность диска из условия равенства моментов инерции:

Далее задаем все параметры материалов в программе ANSYS.

Вал, соединяющий дополнительную массу с маховиком:

Плотность вала:

Модуль Юнга:

Диск:

Плотность диска

Модуль Юнга:

Затем в программе осуществляем закрепление точек, расположенных в центре всех коренных шеек. Причем для учета в расчете продольных колебаний необходимо закрепить точку в одной коренной шейке (как правило это шейка, ближайшая к маховику) во всех направлениях: OX, OY, OZ. А в остальных точках – только в направлениях OX, OY, оставив свободным перемещение вдоль оси OZ – оси коленчатого вала.

Затем осуществляется разбиение всей модели на конечно-элементную систему, и осуществляется расчет на крутильные колебания.

Итог расчета представляет собой набор значений собственных частот системы.

рис. 7

Программа ANSYS позволяет также продемонстрировать напряженное состояние модели при действии резонансных частот. Например при частоте 784,33 Гц получается следующая диаграмма напряженного состояния: рис 8.

рис 8

Полученные частоты несколько отличаются от раннее посчитанных вследствие большей точности расчета и учета продольных колебаний.