Н.П. Алешин, А.Л. Ремизов, А.А. Дерябин - лекции по ККСС, страница 4

Важным физическим явлением в дефектоскопии является дифракция ультразвуковых волн. Дифракция в упругих средах резко отличается от привычной нам дифракции, например, от дифракции света.

Под дифракцией понимают процессы, возникающие при встрече УЗ-волн с препятствиями. Волна, встречая при распространении в пространстве препятствие, изменяется по амплитуде и фазе и, проникая в область тени, отклоняется от прямолинейного пути. В этом случае поведение волновых полей не подчиняются законам геометрической (лучевой) оптики. Рассмотрим дифракционную картину для плоскостных (рис.3.5) и объемных дефектов (рис.3.7).

Рис.3.5. Дифракция на плоском дефекте: 1-преобразователь; 2-дефект; 3-падающая волна; 4-отраженная; 5-краевая, 6-головная; 7-боковая поперечная; 8-поверхностная.

Краевые волны образуются при падении лучей на острый край. При наклонном падении волны на трещину возбуждаются дифракционные краевые волны, заключенные в конусе, угол раствора которого равен удвоенному углу падения на ребро. Краевые волны имеют сферический фронт. На ребре образуются два типа краевых волн: продольные и поперечные. Амплитуда дифракционных сигналов существенно (на 20-30 дБ) меньше амплитуды сигналов от порождающих их волн. Исключение составляют сигналы, направление которых совпадает с направлением сигнала, коснувшегося края трещины. Амплитуда дифрагированных поперечных волн остается практически постоянной в диапазоне углов α=10÷60 град. (рис.3.6).

Рис.3.6. Соотношение амплитуд дифрагированных краевых волн на плоском дефекте.

Рис.3.7. Дифракция поперечной волны на объемном дефекте.

При падении волны на круглую поверхность (пору) формируется поле рассеяния из отраженной, огибающих и волн соскальзывания (рис.3.7).

Волна огибания (соскальзывания) может быть трех типов: λ, T, S - типов. Лучи падающей Т – волны, касающиеся поверхности цилиндра, возбуждают скользящую поверхностную волну поперечного типа (ТS). Лучи падающие на поверхность под третьим критическим углом порождают скользящую волну продольного типа (λS). Скользящая волна релеевского типа (S) возбуждается глубинными лучами, проходящими вблизи поверхности в направлении касательной к ней. Оценка энергий каждой волны показывает, что при малых θ наибольшую энергию имеет волна релеевского типа. С увеличением θ возрастает амплитуда скользящей поперечной волны. Это объясняется тем, что поперечная волна возбуждается более эффективно, но затухает сильнее. Поэтому они определяют дифрагированный сигнал лишь при больших углах разворота θ, когда пробегающий ими путь уменьшается (рис.3.8).

Рис. 3.8. Амплитуда сигналов, рассеянных на цилиндре диаметром 6 мм; 1 – зеркально отраженный сигнал; 2,3 – сигналы, переизлученные скользящими волнами рэлеевского и поперечного типов.

Это условие в наибольшей степени наблюдается при совмещенной схеме контроля, когда угол θ максимален. Экспериментально установлено, что с уменьшением размера (R) объемного отражателя возрастает амплитуда дифрагированного сигнала (Адиф) (рис.3.9). Скорость волн огибания также зависит от волнового размера дефекта ( ) (рис.3.10).

Рис.3.9. Зависимость амплитуд зеркально-отраженного и дифрагированного сигнала от размера объемного отражателя.

Рис.3.10. Зависимость скорости дифрагированной волны от размера дефекта.

3.2. Поверхностные волны (волны Рэлея)

На свободной поверхности тела могут возникать поверхностные волны, которые также называют волнами Релея (рис. 3.11). Они представляют собой комбинацию продольных и поперечных волн. В поверхностной волне колебания частиц происходят по эллиптической траектории, при этом большая ось эллипса перпендикулярна поверхности.

Рис.3.11. Распространение и колебания частиц в поверхностной волне.

Скорость их распространения равна

при υ = 0,3 .

Поверхностная волна локализована в тонком поверхностном слое толщиной 1,5λs и благодаря этому распространяется на большие расстояния вдоль поверхности твердого тела. Её амплитуда убывает по закону вследствие дифракционного расхождения пучка, тогда как . Коэффициент ослабления релеевской волны δs есть линейная комбинация аналогичных коэффициентов ослабления продольной ( ) и поперечной ( ) волн и записывается в виде:

δs = A · + B

А и В – постоянные коэффициенты зависящие от υ. Если принять υ≈0,3, то δs = 0,89 . Видно, что δs в основном определяется ослаблением поперечных волн. Поверхностные волны могут распространяться не только по плоской, но и по искривленной (выпуклой или вогнутой) поверхностям (рис. 3.12).

Рис.3.12.Распространение поверхностной волны по изогнутой поверхности.

В отличие от плоской поверхности на выпуклой поверхности волна будет распространяться с несколько большей скоростью, но затухание такое же, как на плоской поверхности. На вогнутой поверхности релеевская волна будет распространяться с большим затуханием, которое обусловлено радиальным излучением энергии в среду. Величина дополнительного затухания определяется соотношением R/λs. При R/λs ≈ 5 затухание весьма значительно по сравнению с плоской поверхностью, и только при R/λs ≥ 50 оно примерно такое же, как и на плоскости. Фазовая скорость поверхностных волн на криволинейных поверхностях определяется выражением

где - скорость релеевских волн на плоскости;

γ – показатель криволинейности пропорционален 1/R.

Если две плоскости образуют двугранный угол, то релеевская волна дойдя до ребра, частично отразится, частично перейдет на другую плоскость, а частично трансформируется в другие типы волн (продольные и поперечные).

Соотношение между коэффициентами отражения и прохождения зависит от угла θ. При θ < 900 имеет место осцилляции значений коэффициентов R и D, а при θ ≥ 1100 наблюдается монотонное уменьшение R и увеличение D.

Рис.3.13. Прохождение и отражение поверхностной волны от угла (при θ= 900, R = 37 %, D =51%, ≈ 12%).

Значение R и D существенно зависит от закругления между гранями клина. При r/λs>1,7 значение закругления не сказывается.

При распространении релеевской волны вдоль поверхности, на которой имеются различные дефекты, происходит рассеяние релеевской волны, а также возникают трансформированные продольные и поперечные волны, распространяющиеся вглубь среды. Значение рассеянной энергии будет зависеть от вида дефекта и его линейных размеров высоты (в) и глубины залегания (h). Округлый дефект значительно хуже отражает S волны.

3.3. Волна Лэмба

При наклонном падении волны на пластину соизмеримой с длиной волны, вследствие сложения падающей волны с многократно отраженными волнами внутри пластины, возникают резонансные явления, сопровождающиеся образованием стоячих волн (рис.3.14).

Рис.3.14. Распространение бегущих Cg и стоячих Cj волн в пластинах.

Взаимодействие стоячих и бегущих волн приводит к возникновению нормальных волн (волн Лэмба) с вертикальной поляризацией (рис.3.15).

Рис.3.15. Распространение и колебания частиц в нормальной симметричной (а) и ассиметричной (б) волнах.

Рассмотрим физику образования нормальных волн (рис.3.16).

Рис.3.16. Возникновение нормальных волн в жидком слое.

Пусть на жидкий слой толщиной h под углом β падает плоская гармоническая волна. Линия АД показывает фронт падающей волны. В результате ее преломления на границе, в слое возникает волна с фронтом СД, распространяющаяся под углом α и претерпевающая многократные отражения в слое. При определенном угле падения β волна, отраженная от нижней поверхности совпадает по фазе с прямой падающей волной. Угол, при котором наблюдается явление резонанса – совпадение по фазе падающей и отраженной волн будет равен: , где n - целое число; - длина волны в слое. Это соответствует условию образования волн Лэмба.

Различные типы волн, существующие при различных значениях n, называют модами нормальных волн. Волны с нечетным n называют симметричными волнами расширения-сжатия (т.к. движение частиц в них симметрично относительно оси пластины (рис.3.15а). Волны с четным n называют асимметричными (изгибающими волнами (рис.3.15б), т.к. в них движение частиц асимметрично относительно центральной плоскости пластин. Моды симметричных волн обозначают S0, S1, S2… асимметричных α0, α1, α3… Нулевыми индексами отмечены моды, которые при увеличении толщины пластины переходят в поверхностные волны.

При распространении нормальных волн пользуются понятием фазовой (Ср) и групповой (Су) скоростей, которые связаны между собой соотношением:

Фазовая скорость определяет скорость распространения волнового фронта. Она позволяет вычислить частоту f ультразвуковых (УЗ) колебаний и необходимый угол падения. Найдем выражение фазовой скорости (рис. 3.17).

Рис.3.17. Соотношение между объемной С2, групповой Сд и фазовой Ср скоростями в пластине.

Используя выражение , получим

.

Из последнего выражения следует, что фазовая скорость зависит от частоты УЗ колебаний и толщины слоя. При достижении условий, когда h/λ2=n (n=1,2,3 и т.д.), фазовая скорость стремится к бесконечности. При h/λ2 → ∞ из выражения следует, что фазовая скорость будет равна скорости обычной объемной волны С2.

Групповая скорость Сд характеризует скорость распространения энергии волнового фронта (импульса) и численно равна

Из выражения видно, что Сд никогда не обращается в бесконечность и при стремится к нулю, в то время как фазовая скорость Ср стремится к бесконечности при h/λ2 > 10; Cp ≈ Сд.