Интенсивность, используемая при УЗД обычно не превышает 10-5 Вт/м2.

ρс – удельное акустическое сопротивление.

Z – акустический импеданс.

Скорость распространения колебаний С — это расстояние, пройденное волной за одну секунду.

Скорость продольной волны Cl = 5900 м/с, скорость поперечной волны Ct= 3200 м/с.

2.2. Отражение, преломление и трансформация УЗ волн на границе двух сред

При наклонном падении (под углом β) продольной волны Сl из твердой среды 1 в твердую среду 2, например, оргстекло-металл, на границе раздела происходит отражение, преломление, трансформация (расщепление) волны (рис. 2.4). Закон, описывающий процесс преломления, называется законом Снеллиуса.

Рис. 2.4. Отражение, преломление и трансформация УЗ волн на границе двух сред

Закон Снеллиуса говорит о том, что отношение скоростей и синусов углов распространения этих волн есть величина постоянная. Математически это выглядит следующим образом:

Из данного закона следуют три замечательных, или критических, угла.

Первый критический угол.

Рис. 2.5 Первый критический угол

Как видно из рис. 2.4, увеличивая угол β, можно добиться ситуации, когда угол распространения продольной волны в металле (второй среде) , то есть продольная волна начинает распространяться вдоль поверхности (рис. 2.5).

Угол , при котором продольная волна в металле начинает распространяться вдоль поверхности пластины, называют первым критическим углом.

Определить значение можно следующим образом.

Пусть первая среда – плексиглас, а вторая – сталь, тогда

Первый критический угол является условием формирования головной волны.

Второй критический угол.

Рис. 2.6 Второй критический угол

Далее, увеличивая угол падения волны, возникает ситуация, когда и поперечная волна начинает распространяться вдоль поверхности (рис. 2.6).

Угол , при котором поперечная волна в металле начинает распространяться вдоль поверхности пластины, называют вторым критическим углом.

Определить значение можно следующим образом.

Пусть первая среда – плексиглас, а вторая – металл, тогда

Второй критический угол является условием формирования поверхностной волны (волны Рэлея).

Третий критический угол.

Существует еще один замечательный угол. Он относится к углу распространения поперечной волны в металле. Поперечна, распространяющаяся в металле, отражаясь от границы пластины, частично трансформируется в продольную (рис. 2.7. а). Но существует такой угол, при котором трансформированная продольная волна распространяется вдоль поверхности (головная волна) (рис. 2.7.б). Такой угол назвали третьим критическим углом.

Рис. 2.7 Третий критический угол

Определить значение можно следующим образом.

Для металла .

Кроме изменения угла распространения волн при прохождении волны через границу, волна претерпевает отражение, а значит только часть энергии падающей волны проникает через границу раздела сред. Соответственно, этот процесс характеризуется коэффициентом прозрачности (D) и коэффициентом отражения (R).

Коэффициент отражения по амплитуде ; по энергии , где А0 – амплитуда падающей волны; Аотр – амплитуда отраженной волны. При этом коэффициент прохождения (D) по амплитуде D = Aпр/A0, а по энергии (D = Aпр/A0)2.

Распределение энергии между отраженной волной, падающей и прошедшей, определяется соотношением удельных импедансов Z1 и Z2.

где Z1 = ρ1С1 – импеданс среды из которой падает волна; Z2 = ρеС2 – импеданс среды, в которую волна входит. Если Z2 > Z1, то коэффициент отражения по амплитуде имеет отрицательный знак. Это означает, что фаза отраженной волны меняется на 1800.

При малой толщине несплошности доля отраженной от нее энергии определяется также величиной раскрытия в направлении распространения волны. Так, если в среде с акустическим сопротивлением z1 имеется тонкий слой включения из материала с акустическим сопротивлением z2, то коэффициент отражения по интенсивности при нормальном падении звуковой волны

где δ – толщина слоя; λ2 – длина волны в слое.

2.8 Коэффициенты прозрачности по интенсивности при падении продольной волны из оргстекла на границу со сталью

ЛЕКЦИЯ №3. ТИПЫ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

Как было сказано выше, в упругой среде, которой является металл, имеют место быть продольные и поперечные колебания (волны). Анализ закона Снеллиуса показал, что при определенных условиях формируются и другие типы волн (головные и поверхностные). На самом деле, в упругой среде существует множество различных волн, которые подчиняются волновому уравнению и являются его частными решениями. Волновое уравнение приводиться не будет, а рассмотрим самые распространенные его решения, то есть основные типы волн.

3.1. Продольные и поперечные волны

На рисунке 2.2 показано, как колеблются частицы в продольных и поперечных волнах.

Продольные и поперечные волны, распространяющиеся в полубезграничной среде, называют объемными.

Скорости продольной и поперечной волн рассчитываются следующим образом:

- скорость продольной волны

и - коэффициенты Ламе,

E – модуль упругости первого рода, ρ – плотность, ν- коэффициент Пуассона.

- скорость поперечной волны

При ν = 0,3 получим

Скорость продольной волны Cl = 5900 м/с, скорость поперечной волны Ct= 3200 м/с.

Поперечная волна может быть различной поляризации.

Если плоскость поляризации перпендикулярна отражателю, то такие поперечные волны называют SV- волнами.

Если вектор колебательной скорости параллелен плоскости отражателя, то такие волны называются SН- волнами. Одна и та же волна в зависимости от ориентации плоскости отражателя может быть по отношению к ней SV или SН поляризованной. На рис. 3.1. поляризованная в плоскости чертежа поперечная волна является SV волной для донной плоскости Д перпендикулярной плоскости чертежа и вектору колебательной скорости. В то же время, она является SН волной для плоскости В параллельной вектору колебательной скорости.

Рис. 3.1 Схема отражения линейно-поляризованной поперечной волны возбужденной наклонным ПЭП от плоскости В (SН- поляризация) и донной плоскости Д (SV-поляризация).

Коэффициент отражения поперечных волн сильно зависит от ориентации плоскости поляризации относительно отражателя.

Если используется SV –волны, у которых плоскость колебаний лежит в плоскости чертежа (в плоскости падения), что характерно для поля обычного наклонного ПЭП, то коэффициент отражения сигнала R меняется по закону как показано на рисунке 3.2. сплошной линией. Если плоскость колебаний ортогональна плоскости падения (SН-волны), то он не зависит от β, т.е. R = 1.

Рис.3.2. Зависимости угла β1(а) и коэффициента отражения R(б) от угла αt.

При распространении волн любой природы они (волны) претерпевают затухание, то есть амплитуда уменьшается по мере удаления от точки возбуждения волны. Коэффициент затухания складывается из коэффициентов рассеяния δр и поглощения δп , т.e. δ = δп + δp.

При поглощении звуковая энергия переходит в тепловую, а при рассеянии остается звуковой, но уходит из направленнo-распространяющейся волны в результате отражений но границах зерен и неоднородностей.

Рис. 3.3. Рассеяние ультразвуковых волн в металле

Поглощение звука в твердых телах обусловливается в основном внутренним трением и теплопроводностью. Поглощение поперечных волн меньше, чем продольных, тaк как они нe связаны c адиабатическими изменениями объема, при которых появляются потери на теплопроводность. Коэффициент поглощения в твердых телах пропорционален ƒ (стекло, биологические ткани, металлы) или ƒ2 (резина, пластмассы).

В монокристаллах затухание определяется поглощением УЗ. Металлы, применяемые нa практике, имeют поликристаллическое строение, и в них обычно затухание ультразвука определяется прежде всего рассеянием. В кристаллах скорость звука имeeт разное значение в зависимости oт направления егo распространения относительно осей симметрии кристалла. Это явление называют упругой анизотропией.

В металле кристаллы ориентированы различным образом, поэтому при переходе ультразвука из одного кристалла в другой скорость звука может меняться в большей или меньшей степени. B результате возникают частичное отражение, преломление и трансформация ультразвука, что обусловливает механизм рассеяния (рис. 3.3).

Большое влияние нa коэффициент рассеяния в металлах оказываeт отношение D (среднeй величины зернa) и длины волны ультразвука λ.

Пpи λ < < D звук поглощается каждым зерном как одним большим кристаллом, затухание ультразвука определяется в основном поглощением. Пpи λ ≈ D рассеяние УЗ очень велико. Он как бы проникает, диффундирует между отдельными кристаллами. Это область диффузного рассеяния.

Особенно велико затухание ультразвука при λ ≈ (2...4)D. Здеcь к диффузному рассеянию прибавляется поглощение. Нa риc.3.4. показано затухание  поперечной и продольной волн в зависимости oт частоты.

При λ > (8 ...10)D происходит рассеяние УЗ мелкими зернами и коэффициент δ пропорционален Dƒ4 (рэлеево рассеяние). При 4D ≤ λ ≤ 10D коэффициент затухания пропорционален произведению Dƒ2. Наименьшее затухание будет при λ ≥ (20 ...100)D. Если это условие выполняется, то можно контролировать изделия толщиной 8... 10м.

Значение δ в большой мере определяет частоту УЗ колебаний. С одной стороны, с увеличением частоты возрастает амплитуда сигнала вследствие улучшения направленности излучения, а с другой, уменьшается амплитуда сигнала из-за увеличения затухания.

Рис. 3.4. Затухание  поперечной и продольной волн в зависимости oт частоты