[21.02.12] Лекция №3 (Конспекты по эксплуатации АСОИиУ)

Лекция №3 [21.02.12]

- метод взвешенного произведения локальных критериев

- основная формула, но иногда используют

- близость сравниваемого варианта к идеальному варианту (у которого )

,

Надо минимизировать отклонение от идеала. К примеру:

	0,2872	0,3162	0,4717
	+

Понятие конкурентоспособности – насколько технический показатель лучше, чем экономический. Если показатель больше 1, то имеет смысл заменить. Например:

Сервер 1 и Сервер 2:

Технический показатель: - на столько лучше.

Экономический показатель:

- метод анализа иерархии

или метод аналитической иерархии. Метод нахождения весовых коэффициентов (по важности):

, ,

, , , ,

Основные этапы метода:

1) структуризация процесса принятия решения

Сюда входит:

- выделение локальных критериев;

- выделение вариантов сравнения;

- формирование глобального интегрального критерия;

2) последовательное парное сравнение критериев и вариантов по каждому критерию

Составляется матрица парных сравнений (первая – для сравнения критериев, остальные матриц – по каждому критерию для сравнения критериев. У меня уже в голову не умещается СТОЛЬКО всякой фигни про КРИТЕРИИ).

Требования к построению матрицы:

- квадратная и с положительными коэффициентами;

- симметричные диагональные элементы: , ;

- все диагональные элементы равны 1;

- для всех элементов должны выполняться условия транзитивности (если A>B>C, то A>C) и условия согласованности;

3) вычисление коэффициентов важности сравниваемых величин

Как это происходит:

- сначала для критериев: определяются собственные значения векторов и весовые коэффициенты важности ;

- теперь то же самое для сравниваемых вариантов: и ;

4) определение наилучшего варианта решения по критериям

5) проверка согласованности и корректности лица, принимающего решения

Определяется степень согласованности (ОС) каждой матрицы парных сравнений. Если ОС ≤ 0.1, то матрица согласованная и полученные результаты можно рекомендовать к использованию. Если ОС > 0.1, то матрица несогласованная и следует заново провести повторное сравнение.

, где

- максимальное соответствие значения матрицы парных сравнений суммы элементов каждого столбца, умножающегося на соответствующий компонент весового фактора (wuuuuuuut) из этой же матрицы. Полученные для каждого столбца значения суммируются;

для матрицы критериев;

для матрицы сравниваемых вариантов по критериям;

- значение индекса согласованности для несимметричных матриц:

	3	4	5	6	7	8
	0,58	0,9	1,12	1,24	1,32	1,4

Пример 1. Сравнить три варианта серверов и выбрать наилучший и использованием метода анализа иерархий.

№	Параметр	В1	В2	В3
1	Производительность	100	90	80
2	Среднее время безотказной работы	450	500	425
3	Гарантийный срок	27	24	30

Для сравнения обычно используют следующие виды вербально-числовых шкал:

Качественное значение	Количественное значение
равная важность	1
умеренное превосходство	2
существенное превосходство	5
значительное превосходство	7
абсолютное превосходство	9

Ещё возможная шкала:

Качественное значение	Количественное значение
равная важность	1
слабое превосходство	2
среднее превосходство	3
превосходство выше среднего	4
умеренное превосходство	5
сильное превосходство	6
очень сильное превосходство	7
очень-очень сильное превосходство	8
абсолютное превосходство	9

Сравнение критериев:

	К1	К2	К3	Собственный вектор	Весовой коэффициент
К1	1	1	2
К2	1	1	2
К3	0.5	0.5	1

Сравниваем по первому критерию:

	В1	В2	В3	Собственный вектор	Весовой коэффициент
В1	1	2	4
В2	0.5	1	2
В3	0.25	0.5	1

Сравниваем по второму критерию:

	В1	В2	В3	Собственный вектор	Весовой коэффициент
В1	1	0.5	2
В2	2	1	4
В3	0.5	0.25	1

Сравниваем по третьему критерию:

	В1	В2	В3	Собственный вектор	Весовой коэффициент
В1	1	2	0.5
В2	0.5	1	0.25
В3	2	4	1

Расчёт интегрального критерия каждого варианта:

Первый вариант – лучший.

Оценка согласованности:

	К1	К2	К3
К1	1	1	2	0.4
К2	1	1	2	0.4
К3	0.5	0.5	1	0.2

- полная согласованность.

- идеальный случай.

Задание в тетрадь:

1 - выбор сервера из 3 вариантов по 5 параметрам методом взвешенной суммы;

2 - выбор маршрутизатора по 5 критериям с 3 параметрами методом анализа иерархии.