динамика

Погрешности, вносимые процессом установки заготовки, → мы уже рассмотрели.

Рассмотрим погрешности, вносимые самим процессом обработки.

1. Погрешность от упругих деформаций ТС – (Δy)

В процессе обработки всегда возникают силовые факторы, что характерно и для лезвийной и абразивной обработки.

P

z–тангенциальная составляющая силы резания; Py-радиальная составляющая силы резания и Рх- сила подачи инструмента.

Из трёх составляющих (Pz; Ру; и Рх) - только Ру оказывает доминирующее влияние на точность размера обработки (Δy).

Определение

Ру = Су tx Sу (НВ)n;

где: Су – к-т, хар-ий процесс обр-ки;

t- глубина резания; S- подача; V- скорость резания; НВ – твердость обрабатываемо материала; x, y, n - показатели степеней (по справочнику).

Силы резания вызывают упругие деформации элементов ТС, а колебание сил приводит к постоянному изменению упругих отжатий. Величина упругих деформаций ТС зависит от способности системы противодействовать силовому воздействию. Способность противодействия ТС воздействию сил называют жесткостью этой системы (Jсист.).

Жесткость – способность элементов системы сопротивляться действию силовых факторов. Jсист = [н/мм]; Нам необходимо определить жесткость нашей ТС, состоящей из станка, заготовки, инструмента.

Обычно жесткость станка определяют экспериментально:

Откуда:	J=	ΔРу	т.к. зависимости нелинейные
		Δу

Жесткость заготовок определяют по формулам

"Сопромата".Очень часто в машиностроении

вместо жесткости (J) используют понятие

податливость(W):

W=	1		[мм/Н]
	J

Рассмотрим ТС на примере токарного станка

t_зад – заданная глубина резания; t_факт. –фактическая глубина резания; t_зад › t_факт.

J₁ и J₂ – соответственно жесткости цепи элементов системы, связанные с инструментом (J₁) и заготовкой (J₂); при этом

1	=	1	+	1
Jсист.с		J1		J2

Тогда:	у1=	Ру	и у1=	Ру	Обозначим: Ру=Су txфакт Sу HBn = А txфакт
		J1		J2

А= Су S^у HBⁿ (т.к. эти параметры =const)

у1 + у2 = tзад. – tфакт.		или: у1=	А txфакт	у2=	А txфакт
			J1		J2

_{В ведем tx}зад

После подстановки и преобразований имеем	txфакт (	Ат	+	А	)+tфакт =	tзад.
		J1		J2

_{Для дробного значения показателя степени "х" решение данного уравнения относительно tфакт не имеется. Обозначив остаточную глубину металла, неудаленного процессом, через tост. = tзад - t}факт.

Тогда приближенное решение будет иметь вид:	tост.≈	А txзад (	1	+	1	)
			J1		J2

Формула становится удобной для определения погрешности Δу.

Т.к. в пределах партии деталей t_зад варьируется от min до max (согласно IT ), то:

∆у = tост.max – tост.min = A (txзад.max- txзад.min) (	1	+	1	)
	J1		J2

Это выражение получено, когда составляющие константа А = const. Однако при обработке заготовок НВ меняется от НВmin до НВmax; поэтому варьируется и сам коэффициент от Аmin до Аmax. Поэтому имеем окончательно:

∆у = (A max txзад.max - A min txзад.min) (	1	+	1	)	- величину ∆у следует определять в тех сечениях, где жесткость минимальна.
	J1		J2

Так как жесткость (Jсист.) является тоже переменной величиной по сечениям, то происходит копирование первичных погрешностей заготовок в уменьшенном виде на готовой детали; коэффициент уменьшения погрешности (к):

к =	∆гот.дет.	‹	1;	где: ∆гот.дет. = (txзад.max- txзад.min) A max (		1	+	1	);
	∆заг.					J1		J2
∆заг. = Itзагот= tзаг.max- tзаг.min

		(txзад.max- txзад.min) (	1	+	1	)	‹	1
После подстановки:	К=Аmax		J1		J2
		(tзаг.max- tзаг.min)

При многопереходной обработке: Кобщ = К₁ К₂…Кn. Отсюда можно определить необходимое число переходов обработки для достижения заданной точности (∆у):

	n=	lg∆дет- lg∆заг
		lg [A (	1	+	1	)]
			J1		J2
2. Погрешность от размерного износа инструмента (∆u)								– в процессе

обработки наблюдается прогрессивный износ режущего инструмента в результате трения о стружку и обрабатываемую поверхность (при высоких t ⁰С и больших силах резания):

. Следствием этого является как бы отдаление режущей

кромки от обрабатываемой поверхности на величину "u".

И

знос инструмента в первом приближении можно считать прямо- пропорциональным времени (или пути) резания (или длине винтовой линии в металле). Обычно износ режущего инструмента выражают в зависимости от его пути в

заготовке (L)

Участок I – зона приработки, характеризуется

повышенным износом l₁=1000м

Участок II – зона нормального износа (l₂=30000м)

Участок III – зона катастрофического износа.

Интенсивность износа на участке II можно охарактеризовать			tgα =		U2	[мкм], что принято
					L2
называть удельным (относительным) износом, т.е.	U0=	U2		[мкм/мм]
		L2

Упрощение расчета можно получить, заменив кривую на отрезок а-а (в зоне I). Эта прямая отсекает на оси ординат участок Uн, который характеризует величину износа в зоне I. "Uн" – называют начальным износом режущего инструмента. Тогда износ в зоне II будет

определяться по формуле:	∆u = uн +		u0 L	[мкм]		Ф-ла пригодна при L›l1
			103
Где: L – путь инструмента в металле:		Lточение =			π d l Nдет		[м]
					103 S

	Lфр =	l B Nдет	z - число зубьев фрезы; N – число деталей;
		103 z Sz
			Sz – подача на 1 зуб инструмента.
	Для обработки в зоне I ф-ла будет:				∆u =(uн + u0 l1)		L	[мкм]		- т.е. уравнение –"0в".
							l1
Значения u0 и uн (пример)				Материал рез.		Обр. материал			uн			u0
				Т15 к6 Т30 к4		сталь			28			210
				ВК4 ВК8		С4			310			312
				алмаз		цв. спл.			-			0,001

Влияние факторов на величину износа режущего инструмента:

Величина допустимого износа режущего инструмента обычно составляет 1/3 от допуска

на обрабатываемый размер, т.е.

∆u  0,3 Δр-ра

3. Погрешность настройки Т.С. на размер (∆H)

Задача настройки Т.С. – обеспечить максимально длительную работу оборудования без подналадки, когда все размеры должны быть в поле допуска.

Существует два метода настройки:

-метод пробных проходов и промеров: путем последовательного приближения к заданному размеру. Пробные детали n=5…10 шт. Контроль размеров– мерительным инструментом.

-метод настройки по эталону А = В + С – в статике

Условимся расстояние между двумя предельными положениями инструмента (поле рассеяния) называть погрешностью настройки станка (∆н)

-настройка по пробным деталям –судят по результатам измерения пробных деталей (т.е. Хср принимают за центр группирования).

-настройка по эталону с использованием щупов (или индикаторов).

∆Н = 2 к √

∆2изм + ∆2рег. + ∆2расч.

∆Н = 2 к √

∆2изг.эт. + ∆2уст.ин-та.

Здесь: к- к-т, учитывающий отклонение закона распределения погрешностей от закона Гаусса-Лапласса. к=1,1…1,2. ∆изм.- погрешность измерения пробных деталей, зависит от точности мерителя. ∆рег –погрешность регулирования положения, режущего инструмента, зависит от точности механизма перемещения

по индикатору = 0,01…0,015 мм

∆ уст. инстр.

по щупу = 0,02…0,03 мм

-настройка ведется в статике, поэтому она изменяется в процессе обработки; -низкая точность настройки, т.к. не учитывает динамики;

Цена деления лимба [мкм]

∆рег [мкм]

-менее трудоемка, но требует 3-х комплектов инструмента;

10

5…10

50

15…30

-не нужны наладчики высокой квалификации;

∆расч.–погрешность расчета, связанная с определением среднего размера пробных деталей:

-производится вне оборудования.

∆расч =±

σ

; n=5…10 дет.

(n) 1/2

но т.к. σ =

∆р-р

, тогда

6

∆расч. =±0,075 ∆р-р

-при n=5

∆расч. =±0,054 ∆р-р

-при n=10

С увеличением числа n дет. погрешность ∆расч.

уменьшается.

-настройка ведется в динамике (с учетом отжатий Т.С.); -высокая точность настройки;

-крайне трудоемка (20% фонда времени работы оборудования); -нужны наладчики высокой квалификации; -часть деталей уходит в неисправимый брак.

3. Погрешность от геометрических неточностей оборудования (∑∆ст)

Геометрическая точность оборудования влияет на погрешность формы (∆Ф) и погрешность взаимного расположения поверхностей и не оказывает влияния на точность размера (∆р).

Допустимые погрешности оборудования регламентированы ГОСТом и контролируются в ненагруженном состоянии.