раздел II (Лекции по технологии машиностроения), страница 3

Геометрическая точность станка нельзя отождествлять с точностью обработки:

всегда

∆ = ∆р + ∆ф >> ∑∆ст.

Рассмотрим влияние некоторых погрешностей оборудования на погрешность формы обрабатываемой поверхности на ряде примеров:

1

– Ось шпинделя станка не параллельна направляющим в горизонтальной плоскости a/1000

В этом случае деталь получается конусной; величина

	конусности:	i =	2 a
			L

Здесь: а- отклонение от ║ к направляющим в горизонтальной плоскости на длине L.

2 - Ось шпинделя станка не параллельна направляющим в вертикальной плоскости b/1000

ОО₁ –ось вращения заготовки;

АС- траектория движения резца наклонена к плоскости ХОУ под углом β⁰

tg β =

в

L

в- отклонение оси вращения шпинделя в вертикальной плоскости на длине L; r0- радиус обтачиваемой поверхности при х=0;

Тогда: r = √

r2+

х2 в2

Что представляет собой уравнение гиперболы, а

L2

поверхность детали – гиперболоид вращения

Приращение радиуса обтачиваемой поверхности:

∆ r=√

r02+

х2 в2

- r02

L2

Если ось вращения одновременно отклонена и в горизонтальной и в вертикальной плоскостях, то обтачиваемая поверхность также представляет собой гиперболоид:

r=√

(r0+

х а

)2+

х2 в2

L

L2

3- Отклонение от  оси вращения шпинделя к направляющим поперечного суппорта. Эта погрешность приводит к появлению выпуклой или вогнутой поверхности на торце детали:

4

- При наличии погрешности вращения шпинделя (ввиду овальности шеек шпинделя), то на обрабатываемой детали будем иметь погрешность формы в

поперечном сечении:

Примеры переноса погрешностей станка на деталь

можно продолжить, однако уже этих примеров достаточно,

чтобы сделать вывод:

геометрические погрешности станка, не оказывают влияния на величину размера в фиксированном сечении, но оказывают непосредственное влияние на форму детали.

5- Погрешность от температурных деформаций Т.С. (∆t)

Температурные деформации Т.С. оказывают особое влияние при финишной (отделочной) обработке, когда выделяется большое количество тепла (Q).

Источники тепла: зона обработки, потери на трение в узлах, приводы станка. Тепловое состояние Т.С. станка:

Точный учет Q весьма сложен. Поэтому

рассмотрим отдельно тепловые деформации

станка, детали, инструмента.

Баланс количества тепла Q в %:

Обработка всеми методами, кроме обработки мерным инструментом	Обработка отверстий мерным инструментом
-стружка: 50  70% -инструмент: 10  40% -заготовка: 3  10%	-стружка: 30% -инструмент: 15% -заготовка: 55%

а. –Тепловые деформации Т.С. (станка)

Одним из основных источников тепла

-шпиндельная бабка:

Т

емпература валов и шпин-

шпинделя делей на 3040% выше средней

t⁰-ры корпусных деталей

При большой длине шпинделя необходимо считаться с его осевым перемещением от нагрева, что влияет на точность линейных размеров. Перемещение торца шпинделя в осевом

направлении:

∆L = α.∆t0.L

α – термический коэффициент линейного расширения (α =0,000012).

Д

аже при ∆t⁰ =10⁰ и L_шп=500 мм удлинение шпинделя.

∆L = 0,000012^.10^.500 = 0,06 мм – это большая величина!

в –Тепловые деформации заготовок

. Обильное охлаждение устраняет нагрев

заготовок Степень неравномерности

нагрева левого торцевого сечения по

сравнению со средним сечением равна 4.

Тепловые деформации заготовки определяют, считая ее температурное поле постоянным (90%), что с небольшим приближением справедливо. Средняя t0 – ра нагрева заготовок:

t0=

Q

;

где:

Q- количество тепла, полученное заготовкой [ккал];

c.p.v

с-удельная теплоемкость заготовки [ккал/кг 0С];

p-плотность материала заготовки [кг/м3];

v-объем заготовки [м3]

Тогда тепловые деформации в направлении размера:

.∆t0.= α.L ∆t0.

Количество тепла

Q = N t0 60 0,024

[ккал]; N- мощность на шпинделе станка [квт]

t0=

L

[мин]

n s

Тепловые деформации массивных заготовок малы и ими можно пренебречь.

с –Тепловые деформации инструмента

- в отдельных случаях t 0С инструмента доходит

до 700  800 0С

В начале обработки наблюдается быстрое повышение t 0С режущего лезвия; далее – замедление и наступает тепловое равновесие:

В состоянии теплового равновесия

ξт= С

L р

σв (t0 S )0,75 V0,5

[мкм];

F

Где: С – коэффициент, зависит от метода обработки и режимов;

Lр- вылет режущего инструмента из резцодержателя;

F – площадь поперечного сечения резца; σв – предел прочности материала заготовки.

	Удлинение в период разогрева инструмента				ξ= ξт (1-е-τ/4)
	Для приближенных расчетов можно воспользоваться формулой:
	∆t0= 2 С t00,25	С=0,05 (зависит от метода обработки); t0 – основное время резания;
–6.Суммарная погрешность обработки

Суммарная погрешность обработки является следствием влияния первичных факторов, рассмотренных выше, т.е.:

∆ = ∆р + ∆ф = f(εу; ∆у;∆u;∆Н; ∑∆ст; ∆t0)

Каждая из стоящих в скобках величин не зависит от

другой и для каждого конкретного случая определяется отдельно. ∆Ф –суммарная погрешность формы появляется потому, что все первичные погрешности рассматриваются в одном сечении, где их значение будет максимальным, Однако, суммарная погрешность – это разность между самым большим и самым маленьким размерами в партии деталей, которые могут лежать в разных сечениях. А разность размеров по сечениям и есть

погрешность формы - ∆Ф. Тогда:

∆Ф=f(∑∆ст; ∆у; εз)

Погрешность ∆Н не вызывает погрешности формы, а только смещает поле рассеяния размеров в какую-либо сторону.

-Метод расчета ∆ по max/min:

∆ = ∆у + εу + ∆Н +∆u + ∆t +∆Ф

- с учетом знака каждой составляющей.

При односторонней обработке

При симметричной обработке.

∆ = ∆у + ∆Н +∆u + ∆t +∆Ф

Расчет по этим формулам

получается завершенным.

-Метод вероятностного суммирования (неполной взаимозаменяемости)

∆ = ∆р + ∆Ф

При этом:

∆р = t √

λ1 ∆у2 + λ2 ∆Н2 + λ3 εу2 + λ4 ∆u2 + λ5∆t2

; где t – степень риска

получения брака: t₁= 1; % риска = 32%; t₁= 2; % риска =4,5%; t₁=3; % риска =0,27%;

λ_1… λ₅- коэффициенты, зависящие от формы кривой распределения каждой погрешности

λ1=λ2=λ3 =

1

-распределение близко к закону Гаусса-Лапаласса;

9

λ4=

1

-закон равной вероятности λ5 =

1

, т.к. закон до конца не изучен.

3

3

Тогда:

∆р = t √

∆у2 + ∆Н2 + ε2у + 3 ∆u2 + 3∆t2

;

С учетом влияния ∆Ф:

∆ = ∆р + ∆Ф= √

∆у2 + ∆Н2 + ε2у + 3 ∆u2 + 3∆t2

+ ∆Ф

При определении погрешности диаметральных (симметричных) размеров:

∆ = ∆р + ∆Ф =2√

∆у2 + ∆Н2 + ε2у + 3 ∆u2 + 3∆t2

+ ∆Ф

При индивидуальном методе получения размеров (МИПР) – обработка методом пробных проходов и промеров определяется только ∆Ф для единичной детали:

Т.е.	∆ = ∆Ф = ∆у + εв + εз + ∆u +∆t0 +∑∆ст.

Где: ∆у- погрешность формы, полученная в результате копирования первичных погрешностей в условиях упругой Т.С.;

εв- погрешность выверки инструмента на размер;

εз- погрешность закрепления заготовки;

∆u- погрешность формы детали от износа режущего инструмента;

∆t⁰- погрешность формы детали от температурных деформаций Т.С.

Для диаметральных размеров (симметричной обработки) эта формула будет:

∆ = ∆Ф = ∆у + 2 εв + ∆u +∆t0 +∑∆ст.

удваивается, т.к. выверку относим к диаметру.