4 -9 (Электронные лекции для РЛ), страница 2

Для выбора порога x₀ воспользуемся критерием минимума среднего
риска

,

где С₁₂ и С₂₁ – стоимости ошибок первого и второго рода соответственно.

Заменяя Р(1*2) = Р(1*/2)Р(2) и Р(2*1) = Р(2*/1)Р(1), получим

или

,

где Р(1) и Р(2) – априорные вероятности наличия в заданном пространстве ВО классов 1 и 2 соответственно.

Для определения величины x₀, при которой величина минимальна, продифференцируем по x и приравняем производную к нулю.

,

откуда .

Приняв допущение о том, что Р(1) = Р(2), а С₁₂ = С₂₁ и признак x имеет нормальный закон распределения с одинаковыми СКО ₀ для ВО классов 1 и 2, получим

.

Решая уравнение относительно x₀, определим величину порога

x₀ = 0,5 (m₁ + m₂).

Для вычисления вероятности правильного распознавания необходимо определить вероятность попадания измеренного признака ВО класса 1 в интервал от x₀ до  или признака ВО класса 2 в интервал от –  до x₀:

;

.

Произведя замену интегрирования (x – m₁) / σ₀ = t и подставляя значение x₀ = 0,5 (m₁ + m₂), где m₁  m₂ , получим

,

где – интеграл вероятности.

Это выражение справедливо для случая, когда распознавание производится по одиночному измерению величины признака.

При n - кратном и равноточном измерении одного признака, когда ₁= ₂ = ... = _n = _о, вероятность правильного распознавания определяется по формуле:

.

Из этого выражения следует, чем больше количество измерений, тем выше вероятность распознавания.

Если распознавание осуществляется по k независимым признакам (ценности признаков равны), то вероятность правильного распознавания может быть определена по формуле

.

Из анализа этой формулы следует, что для независимых признаков одинаковой ценности (мощности) увеличение их количества равноценно увеличению числа измерений одного признака.

Таким образом, основной показатель качества распознавания – вероятность правильного распознавания – зависит как от количества используемых сигнальных признаков, так и от числа измерений этих признаков. При невозможности получения достаточного количества сигнальных признаков повысить качество распознавания можно за счет увеличения количества "обращений" к ВО, т.е. можно "разменять" количество на время.

1. Техника распознавания, проблемы ее реализации

Распознавание по радиолокационным портретам. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что наиболее высокие характеристики распознавания основных классов аэродинамических целей: самолетов ТА, ракет, ложных целей обеспечиваются при использовании сигнальных признаков, получаемых при зондировании сверхширокополосными сигналами с шириной спектра 50...70 МГц. Полученное одномерное радиолокационное изображение ВО позволяет обеспечить вероятность правильного распознавания P > 0,9 за 1...3 обращения к ВО при отношении сигнал/шум на один радиолокационный портрет 18...23 дБ.

Практически все воздушные объекты для сверхширокополосного сигнала являются распределенными целями. Переотраженный сигнал от различных "блестящих" точек на поверхности воздушных объектов состоит из ряда дискретных сигналов, не перекрывающихся во времени. Расположение таких сигналов на временной оси и их количество устойчиво и соответствует геометрической форме облучаемого объекта и его ракурсу относительно РЛС. Это позволяет говорить о радиолокационной сигнатуре ВО (рис. 4).

Имея априорную информацию о радиолокационных сигнатурах ВО, можно осуществить их распознавание.

Распознавание классов ВО осуществляется сравнением радиолокационного портрета ВО с эталонными портретами известных радиолокационных целей. Для этого рассчитываются коэффициенты корреляции полученного портрета с эталонными. По максимальному коэффициенту корреляции определяется класс ВО.

а) б)

Рис. 4. Радиолокационный портрет истребителя F-102 (а), дискретные отсчеты радиолокационного портрета (б)

Ограничения метода. Учитывая, что ВО могут совершать маневры, угол наблюдения ВО будет изменяться в широких пределах. Вид радиолокационного портрета существенно зависит от ракурса распознаваемого ВО, т.к. при изменении ракурса изменяются "наблюдаемые" геометрические размеры объекта, например, вдоль оси дальности. Поэтому необходимо иметь набор эталонных портретов для различных углов наблюдения (ракурсов). Такая необходимость приводит к увеличению объема аппаратуры, повышению требований к производительности вычислительных средств. Кроме того, эталонные портреты должны соответствовать тем воздушным объектам по которым будет решаться задача радиолокационного распознавания. Экспериментально в мирное время получить эталонные портреты всех классов ВО не представляется возможным. Теоретически же полученные эталонные портреты требуют экспериментальной проверки на соответствие их реальным.

Кроме того, метод имеет и другой существенный недостаток. Энергия отраженного сигнала от распределенных "блестящих" точек "размазывается" по различным дискретам дальности. В результате отношение сигнал/шум в каждом элементе разрешения по дальности уменьшается и размеры зоны распознавания становятся меньшими по сравнению с потенциальными размерами зоны обнаружения РТС. Поэтому при реализации названного метода распознавания решение задачи распознавания ВО возможно не во всей зоне обнаружения. Поскольку сверхширокополосный сигнал нецелесообразно использовать для решения задачи обнаружения ВО, то в таких РТС используют несколько видов зондирующих сигналов: один – для решения задачи обнаружения ВО, другой – для решения задачи распознавания ВО.

На вероятность распознавания оказывают влияние и внешние помехи. Наличие помех вызывает искажение радиолокационного портрета ВО и при его сопоставлении с эталонными коэффициент корреляции уменьшается, а следовательно, увеличивается вероятность перепутывания классов ВО. Для ослабления влияния помех (отражения от гидрометеообразований, подстилающей поверхности и др.) в РТС необходимо применять специальные меры. Во-первых, аппаратура защиты от пассивных помех должна быть сверхширокополосной, во-вторых, амплитудно-скоростная характеристика системы СДЦ не должна иметь провалов в заданном диапазоне скоростей. В настоящее время это достаточно сложная в технической реализации задача. Существующая аппаратура распознавания способна функционировать с требуемым качеством лишь при отсутствии помех.

Другой особенностью названного метода является то, что в силу ограниченных возможностей вычислительных средств размеры используемого радиолокационного дальностного портрета должны быть ограничены. Поэтому обработка радиолокационных портретов осуществляется в стробах. Для того чтобы обеспечить "выставление" строба на заданной дальности с требуемой точностью (единицы – десятки метров), необходимо не менее точно измерять дальность. Поэтому в РТС, использующей сверхширокополосный сигнал для решения задачи распознавания классов ВО, должен быть предусмотрен режим "точного" измерения дальности до распознаваемого ВО, например, за счет использования широкополосного зондирующего сигнала.

Необходимо также заметить, что аппаратура распознавания, обрабатывающая эхо-сигналы из ограниченных областей пространства (в стробах), имеет низкую пропускную способность.

Таким образом, при технической реализации рассматриваемого метода распознавания в РТС необходимо использовать три вида зондирующих сигналов: узкополосный – для решения задачи обнаружения ВО, широкополосный – для точного измерения дальности до распознаваемого ВО и вскрытия состава групповой цели, а также сверхширокополосный – для решения задачи распознавания классов ВО.

Все перечисленные особенности рассматриваемого метода снижают его практическую ценность.

Использование многочастотных сигналов. Хорошие показатели распознавания, незначительно уступающие по временным затратам на распознавание рассмотренному выше методу, имеют методы, основанные на использовании многочастотных сигналов (порядка 10 частот и более) с разносом между соседними частотами от 3...7 МГц до сотен МГц.

Физическая суть этого метода заключается в следующем.

При облучении ВО сигналами с достаточно широким спектром он эквивалентен линейному электрическому фильтру с постоянными параметрами. Резонансные частоты фильтра определяются формой ВО и его геометрическими размерами и не зависят от ракурса. Резонансные частоты проявляются в отклике фильтра, т.е. в отраженном сигнале от распознаваемого ВО. При этом зондирующие сигналы РЛС должны иметь такие несущие частоты, которые соответствуют резонансной области и перекрывают её.

Однако необходимость излучения большого количества сигналов на близкорасположенных частотах и сложность алгоритма обработки вносят существенные трудности при реализации многочастотного метода распознавания.

Впервые экспериментальные исследования по использованию многочастотных сигналов для решения задачи распознавания классов ВО проводились в 1983-1984 годах на опытном образце РЛС 55Ж6. Использовались зондирующие сигналы с поимпульсной перестройкой на одну из 24 различных рабочих частот. Разнос между соседними частотами составлял f  3...7 МГц. Получены положительные результаты при распознавании классов ВО: самолет, ракета, ракета-ловушка. Однако наличие пассивных помех приводило к существенному снижению вероятности правильного распознавания классов ВО. В то же время реализация эффективной помехозащитной аппаратуры при использовании этого метода представляет собой сложную техническую задачу.

Многочастотные сигналы можно заменить и короткоимпульсными (0,01…0,03 мкс) с достаточно широким спектром, удовлетворяющим названному выше условию. При реализации такого метода сигналы, отраженные от ВО, преобразуются в цифровую форму. Далее в цифровом процессоре вычисляются характеристики линейной системы (вычеты и полюсы), с помощью которой представляется радиолокационная цель. Полученные значения полюсов сравниваются с эталонными значениями. Эксперименты с использованием моделей самолетов показали возможность решения задачи распознавания при использовании коротко импульсных сигналов. Практического применения в РТС метод пока не получил из-за сложности его реализации, дороговизны и больших временных затрат на обработку в ЭВМ.

Известны признаки распознавания, которые можно извлечь из отраженных сигналов при многочастотном зондировании. Наиболее известными из них являются: дальностный портрет (ДП), азимутальный портрет (АП), радиус частотной корреляции и двумерное радиолокационное изображение (ДРЛИ).