Приложение 3 (Пример расчета зубчатых зацеплений ПР) (Методические указания по решению домашних работ)

Приложение 3

Пример расчета зубчатых зацеплений планетарных рядов

Рассчитать элементы планетарной коробки передач, кинематическая схема и план угловых скоростей которой представлены на рис.1.

В состав кинематической схемы входят четыре планетарных ряда:

• 432 с внутренним передаточным отношением i₄₂ = -3,00;

• 062 с внутренним передаточным отношением i₀₂ = -3,00;

• 326 с внутренним передаточным отношением i₃₆ = -2,00;

• 35Х с внутренним передаточным отношением i_3Х = -3,00;

и две блокировочные муфты: .

Число передач переднего хода – 10.

Число передач заднего хода – 1.

Максимальный момент на ведущем валу М₀ = M_двmax = 320 Нм.

Максимальная частота вращения ведущего вала n₀ = n_двmax =2000 об/мин.

Коэффициент использования максимального крутящего момента двигателя a_ДВС = 0,65.

Средняя частота вращения двигателя n_двср = 1500 об/мин.

Пробег до капитального ремонта – S_max = 300 000 км.

Средняя скорость – V_ср = 50 км/ч.

Ресурс коробки передач – Т_max = S_max/V_ср = 6000 ч.

Коэффициент распределение времени работы коробки передач на передачах k:

Таблица 1-ПР.

1. Расчет кинематических и силовых характеристик заданной кинематической схемы.

Расчет кинематических и силовых характеристик заданной кинематической схемы проводить в соответствии методикой, изложенной в курсе «Анализ и синтез кинематических схем сложных планетарных механизмов» или с помощью программного комплекса «РКР4», разработанного на кафедре СМ9. Результаты этого расчета представлены в приложении 1.

Компоновка зубчатых зацеплений ПМ и звеньев ФЭУ может быть реализована из определения минимальных геометрических характеристик поперечных сечений валов исходя из условия обеспечения достаточной прочности. Поэтому проведем предварительный расчет валов с целью определения их минимально допустимых диаметров с точки зрения прочности и компоновки коробки передач.

В планетарных рядах ввиду симметричного расположения сателлитов радиальные силы уравновешены, а валы испытывают радиальные нагрузки, возникающие только от неравномерности распределения потоков мощности в планетарном ряде, которыми можно пренебречь [Кудрявцев]. Поэтому принимается допущение, что валы в АТ нагружены только крутящим моментом.

Из анализа кинематической схемы (рис.1) можно выделить десять участков валов (на кинематической схеме эти участки обозначены цифрами в кружках).

Нагруженность каждого участка вала можно определить из силового и кинематического анализа кинематической схемы (см. приложение 4).

Участок 1 нагружен только моментом двигателя. Нагруженность участка 2 определяется моментом, действующим на малое центральное колесо (МЦК) второго планетарного ряда. Расчет участка 3 следует производить из условия максимального момента, пропускаемого блокировочной муфтой 8. Нагруженность участков вала 4 и 5 определяется моментами, действующими на МЦК третьего и второго планетарных рядов. Участок 6 нагружен моментом, пропускаемым блокировочной муфтой 7. Вал 7 жестко связан с ведомой шестерней коробки передач, поэтому его следует рассчитывать из условия нагружения его на первой передачи. Нагруженность валов 8, 9 и 10 определяется моментами, воспринимаемыми тормозами звеньев 6, 2 и 4.

Значения относительных моментов, нагружающих соответствующие участки валов (М_imax), приведены в таблице 2-ПР. В этой же таблице приведены значения минимально допустимых диаметров (D_imin) соответствующих участков валов, которые определялись по упрощенной зависимости

При этом допускаемые напряжения при кручении [τ_к] принимались равными 300 мПа.

Таблица 2-ПР.

В соответствии с кинематической схемой (рис.1-ПР) максимальный внешний диаметр вала 10 определяет делительный диаметр малого центрального колеса планетарного ряда ПР1. Делительный диаметр МЦК планетарного ряда ПР2 ограничивается внешним диаметром вала 2. Внешние диаметры валов 4 и 5 определяют делительные диметры МЦК планетарных рядов 3 и 4. Кроме того, внутренние передаточные отношения планетарных рядов ПР1, ПР2 и ПР4 имеют одинаковые значения (-3,00), поэтому с целью унификации конструкции имеет смысл выбрать количество зубьев одноименных шестерен одинаковыми. И, как видно из таблицы 2-ПР, делительный диаметр МЦК этих планетарных рядов должен определяться внешним диаметром валов 4 и 5, который по ориентировочным расчетам равен 68 мм.

Из опыта проектирования планетарных передач можно назначить модуль m всех зубчатых колес, входящих в состав планетарного механизма равным 1,5.

Для определения числа зубьев шестерен, входящих в каждый из четырех планетарных рядов, можно воспользоваться специальной программой «ZUB1». При этом следует иметь в виду следующее:

• количество зубьев МЦК должно быть таким, чтобы делительный диаметр не менее 68 мм;

• для улучшения динамических характе­ристик быстроходных передач следует избегать вариантов, при которых числа зубьев сцепля­ющихся колес имеют общий множитель.

• для планетарных передач не рекомендуется, чтобы число зубьев МЦК или большого центрального колеса (БЦК) было кратным количеству сателлитов.

Последние два обстоятельства накладывают весьма жесткие ограничения на подбор зубьев шестерен планетарных рядов. В результате проведенных расчетов не удалось подобрать ни одного варианта сочетания числа зубьев шестерен планетарных рядов, который бы удовлетворял указанным выше условиям. Это относится, как для планетарных рядов с конструктивным параметром 2, так и с конструктивным параметром 3.

Для разрешения возникшего противоречия, можно несколько изменить значения конструктивных параметров, приняв их равными соответственно 2,05 и 3,05. При этом кинематические и силовые характеристики проектируемой коробки передач, практически, не изменятся.

Используя результаты расчетов подбора количества зубьев для планетарного ряда с конструктивным параметром 3.05 (см.приложение 6), определяем, что минимальное количество зубьев МЦК для трех сателлитов должно быть равным 49, поскольку в этом случае делительный диаметр:

d_МЦКПР4 = z_МЦКПР4·m = 49·1,5 = 73,5 мм > 68 мм.

Тогда из приложения 6 определяем количество зубьев сателлитов z_САТПР4=50 и количество зубьев БЦК z_БЦКПР4 = 149.

Для подбора количества зубьев третьего планетарного ряда ПР3 были использованы те же критерии, что и для планетарных нрядов ПР1, ПР2 и ПР3. В результате был выбран вариант с числом зубьев МЦК z_МЦКПР3 = 53, сателлитов z_САТПР3 = 28 и БЦК z_БЦКПР3 = 109 (см.приложение 5).

Таким образом, результаты предварительного выбора числа зубьев шестерен планетарных рядов можно свести в таблицу 3-ПР.

Таблица 3-ПР.

2. Расчет геометрии зубчатых колес планетарных рядов.

2.1. Расчет геометрии зубчатых колес планетарных рядов ПР1, ПР2 и ПР4