ГЛАВА 4 (Расчет подшипников качения) (Методические указания по решению домашних работ)

9.8. Расчет подшипников качения

Расчет подшипников качения состоит в определении их динамической грузоподъемности С, при заданной долговечности h, и сравнении полученной величины с допускаемой для рассматриваемого подшипника. Основные данные о подшипниках приводятся в специальных справочниках. Тип подшипника и его размеры в основном определяются на этапе проектирования.

Приведенный ниже метод не распространяются на роликовые подшипники: двухрядные сферические, игольчатые, с длинными и витыми роликами, а также шариковые подшипники с разъемными кольцами.

В коробках передач подшипники работают при изменяющейся нагрузке и частоте вращения. В связи с этим коэффициент динамической грузоподъемности С определяют по эквивалентной нагрузке и приведенным обо­ротам:

,

(9.15)

где h - долговечность под­шипника, ч;

n_у - условная частота вращения, об/мин (обычно принимается равной частоте вращения превалирующего режима работы подшипника);

k_б - коэффициент, учитывающий характер нагрузки, определяется по таблице 9-10;

Таблица 9-10.

Характер нагрузки на подшипник	kб
Спокойная; толчки отсутствуют	1,0
Легкие толчки. Кратковременные перегрузки до 125% нормальной (рас­четной) нагрузки	1,0-1.2
Умеренные толчки. Вибрация нагрузки. Кратковременная перегрузка до 150% нормальной (расчетной) нагрузки	1,3-1,8
Со значительными толчками и вибрацией. Кратковременные перегрузки до 200% нормальной (расчетной) нагрузки	1,8-2,5
С сильными ударами и кратковременными перегрузками до 300% нор­мальной (расчетной) нагрузки	2.5-3,0

k_t - температур­ный коэффициент определяется по таблице 9-11;

Таблица 9-11.

Рабочая температура подшипника	До 100º	До 125º	До 150º	До 175º	До 200º	До 225º	До 250º
kt	1,0	1,05	1,1	1,15	1,25	1,35	1,4

Q_эк - эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, соответствующая переменному режиму работы, которая определяется по следующей зависимости, кг,

где Q₁, Q₂, …, Q_j - соответственно нагрузка на первой, второй и т.д. передачах;

j – число режимов нагружения подшипника

α₁, α ₂, …, α _j - доля об­щего числа часов работы подшипника на соответствующих пере­дачах (для механических трансмиссий определяются по таблице 9-12);

Таблица 9-12.

Число передач в КПП	Номер передачи
	I	II	III	IV	V	VI
Четыре					-	-
Пять
Шесть

β₁, β₂, …, β_j – отношение частоты вращения подшипника при данной нагрузке к частоте вращения, принятой за условную, т.е.

.

Если на подшипник кроме радиальной воздействует еще и осевая сила, то суммарная нагрузка на данном режиме находится по следующим формулам:

• для шариковых радиальных и радиально-упорных, роликовых радиально-упорных подшипников

;

• упорно-радиальных шариковых и роликовых подшипников

• для роликовых подшипников с α=0º

;

• для роликовых и шариковых подшипников с α=90º

;

В приведенных выше формулах:

k_к – коэффициент, учитывающий, какое кольцо вращается (при вращении внутреннего кольца для всех типов подшипников k_к=1,0; при вращении наружного кольца k_к=1,1 для сферических подшипников и k_к=1,35 для всех других типов подшипников);

α – номинальный угол контакта, равный углу между линией действия результирующей нагрузки на тело качения и плоскостью, перпендикулярной оси подшипника, град.(рис.9-15);

F_r и F_a – радиальная и осевая нагрузки, воспринимаемые подшипником.

Рис.9-15.

Коэффициенты приведения радиальной Х и осе­вой Y нагрузки определяются по таблице 9-13 для радиальных и радиально-упорных шариковых подшипников, 9-14 для радиально-упорных роликовых подшипников, 9-15 для упорно-радиальных шариковых подшипников, 9-16 для упорно-радиальных роликовых подшипников и 9-17 для сферических подшипников.

Таблица 9-13.

Угол контакта αº			Однорядные		Двухрядные				е
			X	Y	X	Y	X	Y
0	0,014 0,028 0,056 0,084 0,110 0,170 0,280 0,420 0,560	-	0,56	2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	1	0	0,56	2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44
5	-	0,014 0,028 0,056 0,085 0,110 0,170 0,280 0,420 0,560	0,56	2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	1	2,78 2,40 2,07 1,87 1,75 1,58 1,39 1,26 1,21	0,78	3,74 3,23 2,78 2,52 2,36 2,13 1,87 1,69 1,63	0,23 0,26 0,30 0,34 0,36 0,40 0,45 0,50 0,52
10	-	0,014 0,029 0,057 0,086 0,110 0,170 0,290 0,430 0,570	0,46	1,88 1,71 1,52 1,41 1,34 1,23 1,10 1,01 1,00	1	2,18 1,98 1,76 1,63 1,55 1,42 1,27 1,17 1,16	0,75	3,06 2,78 2,47 2,29 2,18 2,00 1,79 1,64 1,63	0,29 0,32 0,36 0,38 0,40 0,44 0,49 0,54 0,54
12	-	0,014 0,029 0,057 0,086 0,110 0,170 0,290 0,430 0,570	0,45	1,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,04 1,01 1,00	1	2,08 1,84 1,69 1,52 1,39 1,30 1,20 1,16 1,16	0,74	2,94 2,63 2,37 2,18 1,98 1,84 1,69 1,64 1,62	0,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54

15	-	0,015 0,029 0,058 0,087 0,120 0,170 0,290 0,440 0,580	0,44	1,47 1,40 1,30 1,23 1,19 1,12 1,02 1,00 1,00	1	1,65 1,57 1,46 1,38 1,34 1,26 1,14 1,12 1,12	0,72	2,39 2,28 2,11 2,00 1,93 1,82 1,66 1,63 1,63	0,38 0,40 0,43 0,46 0,47 0,50 0,55 0,56 0,56
18, 19, 20	-	-	0,43	1,00	1	1,09	0,70	1,63	0,57
24, 25, 26	-	-	0,41	0,87	1	0,92	0,67	1,41	0,68
30	-	-	0,39	0,76	1	0,78	0,63	1,24	0,80
35, 36	-	-	0,37	0,66	1	0,66	0,60	1,07	0,95
40	-	-	0,35	0,57	1	0,55	0,57	0,93	1,14
Примечание: С0 – статическая грузоподъемность подшипника, определяемая по справочнику.

Таблица 9-14.

				е
X	Y	X	Y
Однорядные подшипники
1	0	0,40	0,40tgα	1,5tgα
Двухрядные подшипники
1	0,45ctgα	0,67	0,67ctgα	1,5tgα

Таблица 9-15.

Угол контакта αº	Одинарные подшипники		Двойные подшипники				е
	X	Y	X	Y	X	Y
45	0,66	1	1,18	0,59	0,66	1	1,25
60	0,92	1	1,90	0,54	0,92	1	2,17
75	1,66	1	3,89	0,52	1,66	1	4,67

Таблица 9-16.

Одинарные подшипники		Двойные подшипники				е
X	Y	X	Y	X	Y
tgα	1	1,5 tgα	0,67	tgα	1	1,5 tgα
При α=90º Fa=0.

Таблица 9-17.

Однорядные подшипники		Двухрядные подшипники				е
X	Y	X	Y	X	Y
0,40	0,40ctgα	1	0,42ctgα	0,65	0,65ctgα	1,5 tgα
Для однорядных подшипников при следует принимать Х=1 и Y=0.

Осевые составляющие F_a, возникающие в однорядных радиально-упорных шариковых и конических роликовых подшипниках при восприятии ими радиальных и комбинированных нагрузок можно определить по зависимостям, представленным в таблице 9-18.