Чистякова М.А. Информационные технологии (М.А. Чистякова - Информационные технологии), страница 4

Рис.   Отношения СЛУЖАЩИЕ и ПРОЕКТЫ

Операция естественного соединения применяется к паре отношений A и B, обладающих (возможно, составным) общим атрибутом c (т. е. атрибутом с одним и тем же именем и определенным на одном и том же домене). Пусть ab обозначает объединение заголовков отношений A и B. Тогда естественное соединение A и B – это спроецированный на ab результат эквисоединения A и B по условию A.c = B.c²⁾. Хотя операция естественного соединения выражается через операции переименования, соединения общего вида и проекции, для нее обычно используется сокращенная форма, называемая NATURAL JOIN.

На рис. приведены результаты операций СЛУЖАЩИЕ JOIN (ПРОЕКТЫ RENAME (ПРО_НОМ, ПРО_НОМ1)) WHERE (СЛУ_ЗАРП = ПРО_ЗАРП) (эквисоединение отношений СЛУЖАЩИЕ и ПРОЕКТЫ: найти всех служащих, получающих зарплату, равную средней заработной плате в каком-либо проекте) и СЛУЖАЩИЕ NATURAL JOIN ПРОЕКТЫ (естественное соединение – выдать полную информацию о служащих и проектах, в которых они участвуют).

Рис. 3 Результат операции СЛУЖАЩИЕ JOIN ПРОЕКТЫ WHERE (СЛУ_ЗАРП > ПРО_ЗАРП)

Рис.   Результаты операций эквисоединения и естественного соединения отношений СЛУЖАЩИЕ и ПРОЕКТЫ

Если вспомнить введенное нами в конце предыдущей лекции определение внешнего ключа отношения, то должно стать понятно, что основной смысл операции естественного соединения состоит в возможности восстановления сложной сущности, декомпозированной по причине требования первой нормальной формы. Операция естественного соединения не включается в состав набора операций данной реляционной алгебры Кодда, но имеет очень важное практическое значение.

Операция деления отношений

Эта операция наименее очевидна из всех операций реляционной алгебры Кодда и поэтому нуждается в более подробном объяснении. Пусть заданы два отношения – A с заголовком {a₁, a₂, ..., a_n, b₁, b₂, ..., b_m} и B с заголовком {b₁, b₂, ..., b_m}. Будем считать, что атрибут b_i отношения A и атрибут b_i отношения B (i = 1, 2, …, m) не только обладают одним и тем же именем, но и определены на одном и том же домене. Назовем множество атрибутов {a_j} составным атрибутом a, а множество атрибутов {b_j} – составным атрибутом b. После этого будем говорить о реляционном делении «бинарного» отношения A{a, b} на унарное отношение B{b}.

По определению, результатом деления A на B (A DIVIDE BY B) является «унарное» отношение C{a}, тело которого состоит из кортежей v таких, что в теле отношения A содержатся кортежи v UNION w такие, что множество {w} включает тело отношения B. Операция реляционного деления не является примитивной и выражается через операции декартова произведения, взятия разности и проекции. Мы покажем это в следующей лекции.

Для иллюстрации этой операции предположим, что в базе данных служащих поддерживаются следующие отношения: СЛУЖАЩИЕ, как оно было определено ранее, и унарное отношение НОМЕРА_ПРОЕКТОВ {ПРО_НОМ} (рис). Тогда запрос СЛУЖАЩИЕ DIVIDE BY НОМЕРА_ПРОЕКТОВ выдаст данные обо всех служащих, участвующих во всех проектах (результат операции приведен также на рис.).

Рис.   Пример реляционного деления

Заключение

В завершение лекции хочу отметить несколько моментов. Прежде всего, заметим, что алгебра Кодда была представлена не в ее оригинальной форме, а с некоторыми существенными коррективами, внесенными Кристофером Дейтом. С моей точки зрения, одной из наиболее значительных корректив было добавление тривиальной на первый взгляд операции переименования атрибутов. Когда Эдгар Кодд в конце 1960-х гг. впервые опубликовал свою алгебру, основное внимание в ней уделялось тому, как конструируются результирующие множества кортежей, т. е. что представляют собой тела результатов операций. Гораздо меньше внимания уделялось заголовкам отношений-результатов. Фактически Кодд пытался применить для именования атрибутов результатов операций точечную нотацию, используя для уточнения имен атрибутов имена исходных отношений-операндов. При наличии произвольно сложных и длинных алгебраических выражений этот путь, в лучшем случае, вел к порождению длинных и трудных для восприятия имен. Очевидно, что введение операции переименования атрибутов позволяет легко справиться с этой проблемой.

Далее, алгебра Кодда исключительно избыточна. Операции пересечения, декартова произведения и естественного соединения, на самом деле, являются частными случаями одной более общей операции, о которой пойдет речь в следующей лекции. Введение операции декартова произведения в качестве базовой операции алгебры может ввести в заблуждение неопытных студентов и читателей, не осознающих практическую бессмысленность этой операции.

Почему же мы начали обсуждение базовых манипуляционных механизмов реляционной модели данных с этой небезупречной и несколько устаревшей алгебры? Конечно, прежде всего, из уважения к заслугам доктора Эдгара Кодда, вклад которого в современную технологию баз данных невозможно переоценить. Более практические соображения, повлиявшие на наше решение начать обсуждение с алгебры Кодда, заключались в том, что семантика языка SQL во многом базируется именно на этой алгебре, и нам будет проще изучать SQL, предварительно познакомившись с ней.

¹⁾   Легко убедиться, что A INTERSECT B = A MINUS (A MINUS B) = B MINUS (B MINUS A).
  ²⁾   Здесь A.c и B.c представляют собой так называемые квалифицированные (уточненные) имена атрибутов (часто такой способ именования называют точечной нотацией). Мы будем использовать подобную нотацию в тех случаях, когда требуется явно показать, схеме какого отношения принадлежит данный атрибут.

ИНФОЛОИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПРОЕКТИРОВАНИЮ

БАЗ ДАННЫХ.

База данных – это некоторая целевая модель предметной области (ПО), т.е. в базе данных находят отражение только те факты о ПО, которые необходимы для функционирования автоматизированной системы, в состав которой входит БД. При проектировании БД проектировщик должен выделить и описать эти ожидаемые факты, тем самым определяются границы ПО, затем необходимо выполнить интерпритацию описание этих фактов с помощью допустимых конкретной СУБД структур данных.

Предметная область БД определена, если известны существующие в ней объекты, их свойства и отношения. При проектировании БД начинают с предварительной структуризации предметной области: объекты реального мира подвергают классификации, фиксируют совокупность объектов, подлежащих отображению в БД. Для каждого типа объектов фиксируется совокупность свойств, посредством которых описываются конкретные объекты этого типа, виды отношений (взаимосвязей) между этими объектами. Затем решается вопрос о том, какая информация об этих объектах должна быть представлена в БД и как ее представить с помощью данных.

Сущность инфологического подхода к проектированию информационных систем заключается в установлении соответствия между состоянием ПО , его восприятием и представлением в БД.

В настоящее время при описании ПО данные представляются в виде трехуровневой схемы:

• Концептуальное (с точки зрения администратора БД);

• Внешнее ( с точки зрения конечного пользователя и прикладного программиста);

• Внутреннее (с точки зрения системного программиста).

Внешнее представление данных является совокупностью требований к данным некоторой конкретной задачи или программы. Оно определяет совокупность внешних представлений, соответствующих отдельным задачам и перекрывающих дру друга по некоторым данным.

С точки зрения конечного пользователя внешнее представление является совокупностью требований к данным, определенными функциональными спецификациями (реальными форматами) и отражает конкретные информационные потребности.

С точки зрения прикладного программиста внешнее представление заключается в наборе элементов данных и их взаимосвязи для обеспечения конкретной задачи.

Различия между этими представлениями:

• Для пользователя многие сведения определяются путем обработки данных в представлении системного программиста;

• Представления программиста могут содержать много дополнительной информации.

Концептуальное представление данных связано с отображением знаний о ПО. Структура данных на концептуальном уровне называется концептуальной схемой. Под концептуальным представлением понимается интегральное определение данных, которое основано на объединении всех внешних представлений для всей совокупности приложений. Другими словами, концептуальное представление данных является совокупностью всех требований к данным полученным из пользовательских внешних представлений. Существует и другой подход, по которому концептуальное представление формируется в результате непосредственного анализа ПО с учетом информационных потребностей пользователей.

Элементарными единицами концептуального представления являются :

• Элементы (объекты, предметы, процессы);

• Связи элементов;

• Свойства элементов.

Схема концептуального моделирования приведена на рис.

В этой схеме предусмотрено построение концептуальной модели путем объединения информационного описания ПО (ПО-информации) и информационных требований прикладных программ (ПП-информация).

ПО-Информация отображает объекты, процессы и предметы реального мира как составные части ПО, их существенные свойства, а также взаимосвязи этих элементов. Эта информация не связана ни с конкретными приложениями, ни с конкретными способами обработки, а описывает естественные концептуальные связи всех данных в базе данных.

Пример ПО-информации:

• Описание элемента ПО:

Наименование - СТУДЕНТ

Количество 25

• Описание атрибутов элементов ПО:

Наименование - НОМЕР ЗАЧ. КНИЖКИ

Длина - 6 десятичных знаков

Диапазон изменения - 000001-999999

• Описание связей элементов ПО:

Наименование - УЧИТСЯ В

Определяемые элементы - СТУДЕНТ, ГРУППА

Количество - 25

Отображение - 1:1

ПП-информация описывает данные и связи, используемые в приложениях. Она отображает требования конечных пользователей к обработке используемых текущих приложений и предполагаемые требования планируемых в будущем приложений.

Пример ПП-информации:

• Описание процесса:

Наименование - Экземпляр ведомости

Частота применения - 2 раза в год

Требуемые данные - СТУДЕНТ,

НОМЕР ЗАЧ. КНИЖКИ

ГРУППА

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Объем данных - 25

• Оператор:

Наименование - найти

Критерий поиска - СТУДЕНТ

Кол-во поисковых

образов - все

Используемые

ассоциации - успеваемость

Сбор априорний информации о ПО и ее анализ

Определение прикладных задач и их анализ