Чистякова М.А. Информационные технологии (М.А. Чистякова - Информационные технологии), страница 2

Задачами системного анализа являются:

• разработка общих принципов проведения исследований сложных систем, включая принципы интегрирования различных методов;

• разработка методов разрешения проблемы сложности и неопределенности;

• решение проблемы предельных характеристик системы;

• разработка принципов имитационного моделирования.

Основные концепции системного анализа:

1. системный подход;

2. количественная оценка различных свойств, характеристик и факторов и построение на их основе математической модели;

3. процессуальное рассмотрение всех стратов системы (морфологического, функционального, информационного, прагматического), обеспечивающее определение перспектив развития и более отчетливых целей;

4. широкое использование ЭВТ.

Методы системного анализа.

Методы системного анализа можно разбить на группы:

1. эвристическое программирование;

2. семиотические методы;

3. методы аналогий;

4. аналитические методы;

5. имитационное моделирование.

Эвристическое программирование. Существующие методы математического анализа, которые оправдали себя в сравнительно простых случаях, обычно оказываются неэффективными при исследовании работы сложных систем. В связи с этим широкое распространение получили методы эвристического программирования.

Эвристические методы разрабатываются на принципах обобщения человеческого опыта и целесообразности применения соответствующих приемов в определенных ситуациях.

В качестве примера можно привести методы экспертных оценок.

Недостатком эвристических методов является отсутствие формальных правил поиска эвристик. Поиск эвристических приемов чаще всего искусство, процесс субъективный, и не всегда приводит к положительным результатам.

Семиотические методы. Эти методы основаны на возможностях

выразительных средств естественного языка, которые позволяют весьма эффективно и при определенных соглашениях однозначно описывать широкий класс объектов, процессов , явлений.

Одним из методов реализующих семиотический подход, является ситуационное управления. В основе этого метода лежат следующие принципы:

1. модель объекта управления и описание протекающих в нем процессов, а также модель описания ситуаций являются семиотическими и строятся на основе текстов на естественном языке;

2. Формирование модели объекта и протекающих в нем процессов происходит либо путем ее создания специалистом до ввода в ЭВМ, либо на основе анализа поведения объекта в различных ситуациях, проводимого самой ЭВМ.

Общая модель включает:

• нулевой уровень, где хранится множество базовых понятий;

• первый уровень, содержащий мгновенные фотографии реальных ситуаций;

• второй уровень, где отражаются закономерные связи между предметами внешнего мира в терминах мелких единиц;

• последующие уровни основаны на постепенном обобщении в более крупные структурные элементы системы.

Таким образом, вся модель маслится как совокупность целого ряда моделей, начиная от модели непосредственного опознания на первом уровне и кончая моделью образования абстрактных понятий.

Недостатком семиотических метолов является: - большая «ручная» работа по формированию базовых понятий и базовых отношений; - сформированный базис ограничивает круг задач, которые могут быть решены с помощью данной модели; - при изменении части условий ситуации или границ системы требуется существенная переработка модели.

Методы аналогий включает прежде всего так называемые бионические аспекты. В этом случае биологическую систему рассматривают как прототип изучаемой системы, сто позволяет использовать опыт, накопленный живой природой в процессе длительной эволюции. Чаще всего бионический подход играет роль методологического совета, позволяет избежать некоторых ошибок.

В других случаях, наоборот, сложную систему рассматривают или, точнее говоря, по каким-то характеристикам, процессам редуцируют систему к уровню многоэлементных физических систем (идеальный газ, гравитационные системы и т.п.). Это позволяет снизить сложность проблемы за счет сведения к известным и хорошо изученным задачам и за счет резкого уменьшения числа принимаемых во внимание фазовых переменных (основных факторов).

Аналитические методы , используемые в системном анализе, весьма разнообразны. Так , в системном анализе используются практически все математические схемы исследования операций и методы теории принятия решений, а также специфические приемы и методы: метод «черного ящика», метод агрегатов, модели теории графив, модели , основанные на концепциях теории информации и другие.

Недостатками аналитических методов является:

• В сложных ситуациях только отдельные слагающие общей проблемы поддаются аналитическим оценкам;

• Недостаточное освоение современного аппарата математика, математической логики, теории множеств, теории групп;

• Определенная узость исходных понятий и правил современной аналитики. Помимо числа, величины, точки, примой, плоскости, отношений и других понятий составляющих фундамент современной математики, должны быть введены понятия, которые в большей степени соответствуют развитию количественных отношений в социальных и гуманитарных областях. Например, понятие неопределенности.

Раздел № 2 «Синтез баз данных средствами реляционной алгебры»

ОСНОВЫ РЕЛЯЦИОННОЙ АЛГЕБРЫ

Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что коль скоро отношения являются множествами, средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для реляционных баз данных.

Математически отношение определяется следующим образом:

Пусть даны N множеств D1,D2,…,DN, тогда R есть отношение над этими множествами, если R есть множество упорядоченных n-кортежей вида <d1,d2,…,dN> , где d1 – элемент из D1, d2 – элемент из D2, dN – элемент из DN. D1, D2, DN называются доменами отношения R.

Существует много подходов к определению реляционной алгебры, которые различаются наборами операций и способами их интерпретации, но, в принципе, являются более или менее равносильными. В данном разделе мы опишем немного расширенный начальный вариант алгебры, который был предложен Коддом (будем называть ее «алгеброй Кодда »). В этом варианте набор основных алгебраических операций состоит из восьми операций, которые делятся на два класса – теоретико-множественные операции и специальные реляционные операции. В состав теоретико-множественных операций входят операции:

объединения отношений;

пересечения отношений;

взятия разности отношений;

взятия декартова произведения отношений.

Специальные реляционные операции включают:

ограничение отношения;

проекцию отношения;

соединение отношений;

деление отношений.

Кроме того, в состав алгебры включается операция присваивания, позволяющая сохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений, и операция переименования атрибутов, дающая возможность корректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.

Общая интерпретация реляционных операций

Если не вдаваться в некоторые тонкости, которые мы рассмотрим в следующих разделах, то почти для всех операций предложенного выше набора имеется очевидная и простая интерпретация.

При выполнении операции объединения (UNION) двух отношений с одинаковыми заголовками производится отношение, включающее все кортежи, которые входят хотя бы в одно из отношений-операндов.

Операция пересечения (INTERSECT) двух отношений с одинаковыми заголовками производит отношение, включающее все кортежи, которые входят в оба отношения-операнда.

Отношение, являющееся разностью (MINUS) двух отношений с одинаковыми заголовками, включает все кортежи, входящие в отношение-первый операнд, такие, что ни один из них не входит в отношение, которое является вторым операндом.

При выполнении декартова произведения (TIMES) двух отношений, пересечение заголовков которых пусто, производится отношение, кортежи которого производятся путем объединения кортежей первого и второго операндов.

Результатом ограничения (WHERE) отношения по некоторому условию является отношение, включающее кортежи отношения-операнда, удовлетворяющее этому условию.

При выполнении проекции (PROJECT) отношения на заданное подмножество множества его атрибутов производится отношение, кортежи которого являются соответствующими подмножествами кортежей отношения-операнда.

При соединении (JOIN) двух отношений по некоторому условию образуется результирующее отношение, кортежи которого производятся путем объединения кортежей первого и второго отношений и удовлетворяют этому условию.

У операции реляционного деления (DIVIDE BY) два операнда – бинарное и унарное отношения. Результирующее отношение состоит из унарных кортежей, включающих значения первого атрибута кортежей первого операнда таких, что множество значений второго атрибута (при фиксированном значении первого атрибута) включает множество значений второго операнда.

Операция переименования (RENAME) производит отношение, тело которого совпадает с телом операнда, но имена атрибутов изменены.

Операция присваивания (:=) позволяет сохранить результат вычисления реляционного выражения в существующем отношении БД.

Поскольку результатом любой реляционной операции (кроме операции присваивания, которая не вырабатывает значения) является некое отношение, можно образовывать реляционные выражения, в которых вместо отношения-операнда некоторой реляционной операции находится вложенное реляционное выражение. В построении реляционного выражения могут участвовать все реляционные операции, кроме операции присваивания. Вычислительная интерпретация реляционного выражения диктуется установленными приоритетами операций:

RENAME RESTRICT = PROJECT TIMES = JOIN = INTERSECT = DIVIDE BY UNION = MINUS

В другой форме приоритеты операций показаны на рисунке. Вычисление выражения производится слева направо с учетом приоритетов операций и скобок.

Рис.   Таблица приоритетов операций традиционной реляционной алгебры

Замкнутость реляционной алгебры и операция переименования

Каждое значение-отношение характеризуется заголовком (или схемой) и телом (или множеством кортежей). Поэтому, если нам действительно нужна алгебра, операции которой замкнуты относительно понятия отношения, то каждая операция должна производить отношение в полном смысле, т. е. оно должно обладать и телом, и заголовком. Только в этом случае можно будет строить вложенные выражения.

Заголовок отношения представляет собой множество пар <имя-атрибута, имя-домена>. Если посмотреть на общий обзор реляционных операций, приведенный в предыдущем подразделе, то видно, что домены атрибутов результирующего отношения однозначно определяются доменами отношений-операндов. Однако с именами атрибутов результата не всегда все так просто.

Например, представим себе, что у отношений-операндов операции декартова произведения имеются одноименные атрибуты с одинаковыми доменами. Каким был бы заголовок результирующего отношения? Поскольку это множество, в нем не должны содержаться одинаковые элементы. Но и потерять атрибут в результате недопустимо. А это значит, что в таком случае вообще невозможно корректно выполнить операцию декартова произведения.

Аналогичные проблемы могут возникать и в случаях других двуместных операций. Для разрешения проблем в число операций реляционной алгебры вводится операция переименования. Ее следует применять в том случае, когда возникает конфликт именования атрибутов в отношениях-операндах одной реляционной операции. Тогда к одному из операндов сначала применяется операция переименования, а затем основная операция выполняется уже без всяких проблем. Более строго мы определим операцию переименования в следующей лекции, а пока лишь заметим, что результатом этой операции является отношение, совпадающее во всем с отношением-операндом, кроме того, что имя указанного атрибута изменено на заданное имя.

В дальнейшем изложении мы будем предполагать применение операции переименования во всех конфликтных ситуациях.

Особенности теоретико-множественных операций реляционной алгебры

Хотя в основе теоретико-множественной части реляционной алгебры Кодда лежит классическая теория множеств, соответствующие операции реляционной алгебры обладают некоторыми особенностями.

Операции объединения, пересечения, взятия разности. Совместимость по объединению

Начнем с операции объединения отношений (все, что будет сказано по поводу объединения, верно и для операций пересечения и взятия разности отношений). Смысл операции объединения в реляционной алгебре в целом остается теоретико-множественным. Напомним, что в теории множеств:

результатом объединения двух множеств A{a} и B{b} является такое множество C{c}, что для каждого с либо существует такой элемент a, принадлежащий множеству A, что c=a, либо существует такой элемент b, принадлежащий множеству B, что c=b;

пересечением множеств A и B является такое множество C{c}, что для любого c существуют такие элементы a, принадлежащий множеству A, и b, принадлежащий множеству B, что c=a=b;

разностью множеств A и B является такое множество C{c}, что для любого c существует такой элемент a, принадлежащий множеству A, что c=a, и не существует такой элемент b, принадлежащий B, что c=b.