Занятие 11(Фдз 12) (Занятия и Фдз по АиГ), страница 2
Описание файла
Файл "Занятие 11(Фдз 12)" внутри архива находится в папке "Занятия и Фдз по АиГ". Документ из архива "Занятия и Фдз по АиГ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "алгебра и геометрия" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Занятие 11(Фдз 12)"
Текст 2 страницы из документа "Занятие 11(Фдз 12)"
Следовательно, 
и 
- ортогональные векторы.
- ортогональная система 
- линейно независимая система векторов.
- ортогональный базис пространства 
.
Найдем матрицу 
Грама в этом базисе.
, 
,
.
- матрица Грама в базисе .
Теперь из ортогонального базиса 
сделать ортонормированный базис. Для этого достаточно "пронормировать" векторы , что означает замену векторов векторами 
.
.
.
Таким образом, ортонормированный базис 
найден.
Матрица 
Грама в этом базисе должна быть единичной. Проверим это.
, 
,
.
- матрица Грама в ортонормированном базисе .
________________________________________________________________________
Домашнее задание.
1. В пространстве 
с обычным скалярным произведением в каноническом базисе 
задан базис 
. Найти матрицу Грама скалярного произведения в базисе 
и записать формулы для вычисления скалярного произведения и вычисления длины вектора в базисе , если
.
_________________________________________________________________________
Выполнить следующие пункты «своих» задач из Типового расчета: Задача 7, 1) .
