rpd000007780 (220402 (27.05.01).С2 Управление и эффективность применения организационно-технических систем космического назначения), страница 2
Описание файла
Файл "rpd000007780" внутри архива находится в следующих папках: 220402 (27.05.01).С2 Управление и эффективность применения организационно-технических систем космического назначения, 220402.С2. Документ из архива "220402 (27.05.01).С2 Управление и эффективность применения организационно-технических систем космического назначения", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000007780"
Текст 2 страницы из документа "rpd000007780"
Тематика:
Трудоемкость(СРС): 18
Прикрепленные файлы: Примерное задание на курсовую работу по курсу Комбинаторный анализ.pdf
Типовые варианты:
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Зачет с оценкой (2 семестр)
Прикрепленные файлы: Зачет с оценкой (2 семестр).doc
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
Виро О.Я., Иванов О.Я., Нецветаев Н.Ю., Харламов В.М. Элементарная топология, М.: МЦНМО, 2010
Босс В. Лекции по математике, т. 13, Топология, М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2009
Босс В. Лекции по математике, т. 6, От Диофанта до Тьюринга, М. Комкнига, 2006
Босс В. Лекции по математике, т. 10, Перебор и эффективные алгоритмы, М.: ЛКИ, 2008
Оре О. Теория графов, М.: Наука, 1980
Зыков А.А. Теория конечных графов,
Берж К. Теория графов и ее применения, М. Иностранная литература, 1962
б)дополнительная литература:
Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть1. Теория множеств, М. МЦНМО, 2002
Андерсон Дж. Дискретная математика и комбинаторика, М. Вильямс, 2006
Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика, М. Наука, 1975
Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ, Мю Мир, 1963
Стенли Р. Перечислительная комбинаторика, М, Мир, 1990
Стюарт Я. Топология, Квант, №7, 1992
Харари Ф. Теория графов, М. Эдиторил УРСС, 2003
Носов В.А. Комбинаторика и теория графов, М. Московский государственный институт электроники и математики, 1999
Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М. Мир, 1978
Флйшнер Г. Эйлеровы графы и смежные вопросы, М.: Мир, 2002
Малинин Л.И., Малинина Н.Л., Изоморфизм графов в теоремах и алгоритмах, М. книж-ный дом ЛИБРОКОМ, 2009
Мельников О.И. Занимательные задачи по теории графов, М. ТетраСимс, 2001
Татт У., Теория графов, М.: Мир, 1988
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
Компьютерный класс, презентационная техника (проектор, экран, компьютер/ноутбук, …), пакеты ПО общего назначения (текстовые редакторы, графические редакторы, электронные таблицы и т.д.…),
специализированное ПО: Microsoft Visio,
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Рабочее место преподавателя, оснащенное компьютером с доступом в Интернет,
Рабочие места студентов, оснащенные компьютерами, предназначенные для работы
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Комбинаторный анализ »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Комбинаторный анализ является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Специальные организационно-технические системы. Дисциплина реализуется на 6 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 604.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-1 ,ПК-2.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: Содержание дисциплины охватывает следующие науки: теорию множеств, комбинаторику, топологию, теорию графов, теорию алгоритмов, теорию сложности и понятие о логике для лучшего понимания проблем проектирования сложных систем и проблем управления сложными системами. Соответствующие науки в своей совокупности помогают понять и усвоить, что любая сложная система и процесс ее проектирования представляют собой не просто множество, но топологическое пространство с дискретно-непрерывной структурой. Это совершенно определенно ведет к тому, что для понимания поведения сложной системы и процесса ее проектирования необходимо знание как теории графов, так и теории алгоритмов. Теория сложности, даже в очень усеченном виде помогае понять основную проблему создания сложных систем: работу с переборными алгортмами для получения точного решения или работу с приближенными алгоритмами для получения некоторого оптимального решения, хотя и не всегда наилучшего.
Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются также знание и умение работать в электронных таблицах и графическом редакторе.
Содержание дисциплины служит основой для освоения дисциплин «Методы оптимизации», «Программирование и основы алгоритмизации», «Вычислительные машины, системы и сети», группы дисциплин, объединенных названием «Теория управлении», группы дисциплин, объединенных названием «Исследование операций», «Технологии системного моделирования» и т.д.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Зачет с оценкой (2 семестр).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (16 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (58 часов) самостоятельной работы студента.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Комбинаторный анализ »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Теория множеств. Основные понятия (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.2.1. Основы комбинаторики (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.1. История топологии. Замкнуты и открытые множества. Топологическое пространство. Структура. Эквивалентность и гомеоморфизм. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.2. Топологические свойства. (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.1. Применение теории графов. Изображение графов на плоскости. история возникновения теории графов. Основные определения. (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.2. Обыкновенные графы. Базы. Степени графа. Части графа (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.3. Бинарные отношения в графе. Свойства бинарного отношения. Отношения эквивалентности и упорядоченности. Связность. (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.4. Матрицы смежности и инциденций. (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.5. Эйлеровы циклы. Гамильтоновы контуры. Задачи о циклах. (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.6. Деревья. Блоки. Листья (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.7. Цикломатическое и хроватическое числа графа (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.8. Плоские графы. Задача о четырех красках и ее важность для практических приложений. (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.9. Двойственность вершинных и реберных графов. Изоморфизм. проблемы построения сложных моделей и систем. (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.10. Преобразование вершинного графа в реберный. Сходимость и однозначность преобразования. Понятие эффективной рекурсивности. (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.11. Доказательство наличия гамильтонова контура в графе через наличие эйлерова цикла в сопряженном графе. (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.5.1. Основные понятия теории алгоритмов. Понятие нормализации. понятие комбинаторного взрыва (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.5.2. Понятие математической логики. индуктивная логика и дедуктивная логика. Проблемы и решения (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
-
Практические занятия
1.1.1. Решение задач теории множеств. Знакомство с Microsoft Excel (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.1. Решение задач на перестановки, размещения и сочетания. Применение Microsoft Excel для решения комбинаторных задач (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
1.3.1. Решение топологических задач (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
1.4.1. Освоение графического редактора Visio. Графические примитивы, форматы, средства рисования и инструменты редактора. (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
1.4.2. Рисование графа и матрицы смежности. Расчет цикломатического числа (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
1.4.3. Преобразование заданной матрицы смежности (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
1.4.4. Свертывание матрицы ссмежности (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
1.5.1. Основные методы и приемы для расчета сложности алгоритмов и программ. (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Комбинаторный анализ »
Прикрепленные файлы
Зачет с оценкой (2 семестр).doc
Промежуточная аттестация №1
Зачет с оценкой (2 семестр)
Семестр: 2
Вид контроля: Зо
Вопросы:
-
История теории множеств: наивная теория множеств, аксиоматическая теория множеств
-
Множества. основные понятия. Символ принадлежности и примеры записи.
-
Операции с множествами. Пересечение множеств.
-
Операции с множествами. Объединение множеств.
-
Операции с множествами. Сочетания множеств.
-
Операции с множествами. Декартово произведение.
-
Предмет, задачи и области применеия комбинаторики.
-
История комбинаторики. разделы комбинаторики.
-
Определения комбинаторики. Правило суммы. правило умножения.
-
Перестановки. перестановки с повторениями.
-
Рзамещения. размещения с повторениями.
-
Свойства сочетаний. Общие правила решения комбинаторных задач
-
Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.
-
Предмет, история и разделы топологии
-
Общая топология. топологические преобразования. Непрерывность преобразования. Размерность в топологии
-
Сочетания. Сочетания с повторениями
-
Операции смножествами. Дополнение множества.
-
Топологическое пространство. Понятие, определение и виды топологических пространств.
-
Понятие топологической эквивалентности
-
Лента Мебиуса и бутылка Клейна
-
Понятие замкнутого и открытого множеств
-
Окрестность. Внутренность. внешность. Точки. Граница
-
Понятие и определение базы.
-
Понятие метрического пространства. Необходимость поиска метрики в пространстве.
-
Понятие упорядоченного множества. Упорядочение на множестве - путь к установлению его структуры.
-
понятие плотного множества.
-
Понятие гомеоморфизма. Свойства гомеоморфизма.
-
Понятие связности пространства или множества. Свойства связного множества. компоненты связности.
-
Применение теории графов. история теории графов
-
Изображение графов на плоскости. Части графа и подграфы
-
Понятие обыкновенного графа. Основные определения.
-
Пути и контуры. Цепи и циклы
-
Отношения порядка в графе.
-
Понятие изоморфизма графов. Инварианты
-
Степени графа
-
Бинарные отношения в графе. Свойства бинарного отношения.
-
Матрицы смежности и инциденций. Операции с матрицами
-
Связность графов. Маршруты и цепи. Крмпоненты связности. Блоки
-
Графы Кенига. Свойства и применение.
-
Эйлеровы цепи. Условие существования.
-
Гамильтоновы циклы. Условия существования.
-
Деревья. Определение, свойства и применение.
-
Понятие цикломатического числа графа
-
Хроматическое число и хроматический класс.
-
Планарность. главные задачи. Важность планарности
-
Свойства плоского графа
-
Двойственность графов. Основные понятия и проблемы.
-
Понятие квазиканонических вершинных и реберных графов
-
Преобразование матрицы смежности к квазиканоническому виду
-
Понятие канонических вершинных и реберных графов
-
Формирующие вершинные и реберные графы
-
История и применение теории алгоритмов
-
Понятие рекурсивной функции. понятие вычислимой функции
-
Тезис Черча-Тьюринга. Машина Поста.
-
Понятие конструктивной математики. Понятие конструктивного процесса. Понятие конструктивного объекта.
-
Алфавит. Слова.
-
Понятие исчисления.
-
Понятие коньюнкции и дизъюнкции.
-
Марков и нормальные алгоритмы
-
Понятие комбинаторного взрыва. Классы сложности. Проблема P и NP классов сложности
Версия: AAAAAAS+bv0 Код: 000007780