rpd000002526 (161101 (24.05.06).С9 Системы управления движением летательных аппаратов), страница 3

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: использованием математических методов и основанных на них алгоритмов для задач исследования и проектирования систем управления: задач расчета и преобразования математических моделей, алгоритмизации определения характеристик, синтеза законов управления, оптимизации характеристик.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие, Лабораторная работа.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Вопросы для зачета по курсу..

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (18 часов), практические (8 часов), лабораторные (8 часов) занятия и (38 часов) самостоятельной работы студента. Курс «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ» является частью профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 161101 «Системы управления летательными аппаратами» и является дисциплиной специализации 161101.9 «Системы управления движением летательных аппаратов». Дисциплина реализуется на 3 факультете Московского авиационного института кафедрой 301 «Системы автоматического и интеллектуального управления».

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции, лабораторные работы, практические занятия, самостоятельная работа студента, консультации.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме тестирования и выполнения лабораторных работ, рубежный контроль в форме защит лабораторных работ, зачета.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Математические основы теории систем »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Введение. Модели проблемной области исследования систем.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Модели проблемной области исследования систем.Типовые задачи исследования систем как задачи преобразования данных. Формализованная классификация задач ТАУ, как задач преобразования данных.

Модели систем и модели характеристик . Описание различных моделей структурами данных.

1.2.1. Структуры данных описывающие модели систем.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Различные формы представления математических моделей систем и адекватные им наборы данных. Структуры данных описывающие модели систем (МС) типа: передаточная функция, дифференциальные и разностные уравнения в форме состояния, структурная схема, матричная передаточная функция.

1.2.2. Математические методы и алгоритмы преобразования моделей систем.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Математические методы и алгоритмы преобразования моделей. Преобразование моделей с использованием векторной алгебры, действий с многочленами. Методы и алгоритмы преобразований структурных схем. Алгоритм Леверье Фаддеева, алгоритм перехода к дискретным моделям в пространстве состояний, вычислительные особенности.

1.3.1. Методы и алгоритмы определения моделей характеристик. (АЗ: 4, СРС: 6)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Методы и алгоритмы определения частотных характеристик. Алгоритмы вычислительных операций с комплексными числами, вычислительные особенности расчета частотных характеристик, получение частотных характеристик дискретных систем по z – передаточным функциям.Методы и алгоритмы исследования устойчивости систем. Вычислительная задача построения областей устойчивости САУ. Алгоритмы численного расчета областей, расчет областей с использованием движения по границе устойчивости.

1.3.2. Математические методы и алгоритмы расчета переходных процессов в системе.(АЗ: 2, СРС: 3)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Методы расчета процессов с использованием рекуррентных соотношений по моделям в пространстве состояний и в форме передаточных функций методы численного интегрирования уравнений САУ. Одношаговые и многошаговые методы, явные и неявные схемы, методы прогноза - коррекции.

1.4.1. Математическая формулировка задачи синтеза, как задачи математического программирования.(АЗ: 2, СРС: 3)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Математическая формулировка задачи синтеза, как задачи математического программирования, методы и подходы к ее решения. Математические методы и алгоритмы синтеза в простейшей постановке: синтез модального управления по состоянию, синтез оптимального квадратичного управления.

1.4.2. Использование численных методов оптимизации для решения задачи синтеза.(АЗ: 4, СРС: 6)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Использование численных методов оптимизации для решения задачи синтеза. Методы безусловной одномерной оптимизации: методы исключения интервалов и полиномиальной аппроксимации. Алгоритмические схемы их реализации.

Методы безусловной многомерной оптимизации. Поисковые методы: метод координатного спуска, метод Нелдера – Мида, метод Пауэла. Градиентные методы, методы безусловной многомерной оптимизации 2-го порядка.

Методы условной многомерной оптимизации: метод Бокса, методы штрафных функций, использование методов спуска для поиска условного экстремума.

1. Практические занятия

1.1.1. Алгоритмы вычислительных операций преобразования данных.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Алгоритмы вычислительных операций преобразования данных.

1.2.1. Преобразование МС с одним ходом и выходом с использованием операций с многочленами.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Преобразование МС с одним входом и выходом с использованием операций с многочленами. Рассматриваются наборы данных, описывающих системы такого типа, определяются МС для несложных соединений звеньев. Формализуются алгоритмы, использующие операции с многочленами, и осуществляющие переход от входных наборов данных по МС к выходным наборам.

1.2.2. Матричные методы и алгоритмы преобразования моделей.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Матричных методы и алгоритмы преобразования моделей. Рассматривается получение набора данных МС по дифференциальным уравнениям отдельных элементов системы управления, объединенных в замкнутый контур. При этом рассматриваются матричные модели и соответствующие алгоритмы преобразования моделей.

1.3.1. Алгоритмические методы оценки устойчивости и областей устойчивости.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Алгоритмические методы оценки устойчивости и областей устойчивости. Рассматриваются вычислительные алгоритмы исследования устойчивости, основанные на алгебраических критериях.

1. Лабораторные работы

1.3.1. Алгоритмизация стандартных задач ТАУ в среде MATHCAD(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Лабораторная работа

1.4.1. Использование поисковых методов оптимизации в задаче синтеза.(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Лабораторная работа

Описание: В лабораторной работе рассматриваются алгоритмы синтеза закона управления, основанные на использование поисковых методов оптимизации. Для решения задачи поиска безусловного минимума используются методы нулевого порядка: Нелдера- Мида и координатный спуск. Оценивается сравнительная трудоемкость методов, а также характеристики сходимости.

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Математические основы теории систем »

Прикрепленные файлы

Версия: AAAAAARyAOM Код: 000002526