rpd000003794 (160100 (24.05.07).С6 Вертолетостроение)
Описание файла
Файл "rpd000003794" внутри архива находится в следующих папках: 160100 (24.05.07).С6 Вертолетостроение, 160100.С6. Документ из архива "160100 (24.05.07).С6 Вертолетостроение", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000003794"
Текст из документа "rpd000003794"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000003794)
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Самолето- и вертолетостроение | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Специалист | |||||
Специализация подготовки | Вертолетостроение | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 102 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 805 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 805 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
1 | 180 | 34 | 34 | 0 | 85 | 27 | Э |
Итого | 180 | 34 | 34 | 0 | 85 | 27 |
Москва
2011
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 160100 Самолето- и вертолетостроение
Авторы программы:
Волкова Т.Б. | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 805 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 102 _________________________ | Декан выпускающего факультета 1 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Линейная алгебра и аналитическая геометрия является достижение следующих результатов освоения(РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | Знать математический анализ | |
2 | Уметь применять математические методы, физические и химические законы, вычислительную технику для решения практических задач | |
3 | Владеть элементами математического и функционального анализа |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | ПКД-1 | Готов к решению сложных инженерных задач с использованием базы знаний математических и естественно-научных дисциплин |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных(ые) единиц(ы), 180 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
Модуль "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" (базовый курс) | Раздел 1. Линейная алгебра. | 16 | 16 | 0 | 40 | 72 | 180 |
Раздел 2. Векторная алгебра. | 4 | 4 | 0 | 10 | 18 | ||
Раздел 3. Квадратичные формы. Собственные векторы. | 4 | 4 | 0 | 10 | 18 | ||
Раздел 4. Аналитическая геометрия. | 6 | 6 | 0 | 16 | 28 | ||
Раздел 5. Линейные пространства, отображения и преобразования. | 4 | 4 | 0 | 9 | 17 | ||
Всего | 34 | 34 | 0 | 85 | 153 | 180 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
- 1. Операции над матрицами.
- 2. Определители.
- 3. Базисный минор и ранг матрицы.
- 4. Обратная матрица.
- 5. Системы линейных алгебраических уравнений.
- 6. Собственные векторы и собственные значения матриц.
- 7. Квадратичные формы.
- 8. Векторная алгебра.
- 9. Системы координат.
- 10. Алгебраические линии на плоскости.
- 11. Алгебраические поверхности в пространстве.
- 12. Линейные пространства.
- 13. Линейные отображения и преобразования.
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Матрицы и действия над ними. | 1 |
2 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Определители. Методы вычисления определителей. | 2 |
3 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Ранг матрицы. Базисный минор. | 3 |
4 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения. | 4 |
5 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Матричные уравнения. Решение систем методом обратной матрицы. | 4, 5 |
6 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера | 5, 2 |
7 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Условие совместности системы линейных неоднородных уравнений. Метод Гаусса. | 5, 3 |
8 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Решения системы линейных однородных уравнений. Структура общего решения однородной системы | 5, 3 |
9 | 1.2.Раздел 2. Векторная алгебра. | 2 | Векторы и линейные операции над векторами. | 8 |
10 | 1.2.Раздел 2. Векторная алгебра. | 2 | Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. | 8 |
11 | 1.3.Раздел 3. Квадратичные формы. Собственные векторы. | 2 | Собственные векторы и собственные значения. | 6 |
12 | 1.3.Раздел 3. Квадратичные формы. Собственные векторы. | 2 | Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. | 7 |
13 | 1.4.Раздел 4. Аналитическая геометрия. | 2 | Системы координат. | 9 |
14 | 1.4.Раздел 4. Аналитическая геометрия. | 2 | Алгебраические линии (прямые и плоскости). | 10 |
15 | 1.4.Раздел 4. Аналитическая геометрия. | 2 | Алгебраические линии и поверхности второго порядка. | 11 |
16 | 1.5.Раздел 5. Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Определение и примеры линейных пространств, размерность и базис. | 12 |
17 | 1.5.Раздел 5. Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Линейные отображения (Определение, свойства, матрица, ядро и образ). Линейные преобразования. | 13 |
Итого: | 34 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Матрицы и действия над ними. | 1 |
2 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Определители. Методы вычисления определителей. | 2 |
3 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Ранг матрицы. Базисный минор. | 2 |
4 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения. | 4 |
5 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Матричные уравнения. Решение систем методом обратной матрицы. | 4 |
6 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера. | 5, 2 |
7 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Условие совместности системы линейных неоднородных уравнений. Метод Гаусса. | 5, 3 |
8 | 1.1.Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Решения системы линейных однородных уравнений. Структура общего решения однородной системы | 5 |
9 | 1.2.Раздел 2. Векторная алгебра. | 2 | Векторы и линейные операции над векторами. | 8 |
10 | 1.2.Раздел 2. Векторная алгебра. | 2 | Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. | 8 |
11 | 1.3.Раздел 3. Квадратичные формы. Собственные векторы. | 2 | Собственные векторы и собственные значения. | 6 |
12 | 1.3.Раздел 3. Квадратичные формы. Собственные векторы. | 2 | Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. | 7 |
13 | 1.4.Раздел 4. Аналитическая геометрия. | 2 | Системы координат. | 9 |
14 | 1.4.Раздел 4. Аналитическая геометрия. | 2 | Алгебраические линии (прямые и плоскости). | 10 |
15 | 1.4.Раздел 4. Аналитическая геометрия. | 2 | Алгебраические линии и поверхности второго порядка. | 11 |
16 | 1.5.Раздел 5. Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Определение и примеры линейных пространств, размерность и базис. | 12 |
17 | 1.5.Раздел 5. Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Линейные отображения (Определение, свойства, матрица, ядро и образ). Линейные преобразования | 13 |
Итого: | 34 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
1 | Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Матрицы. Действия над матрицами. |
2 | Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Определители. |
3 | Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Ранг матрицы. Базисный минор. |
4 | Раздел 1. Линейная алгебра. | 2 | Обратная матрица. |
5 | Раздел 1. Линейная алгебра. | 3 | Решение систем.Метод Гаусса. |
6 | Раздел 2. Векторная алгебра. | 3 | Векторная алгебра. |
7 | Раздел 3. Квадратичные формы. Собственные векторы. | 3 | Собственные векторы и квадратичные формы. |
8 | Раздел 4. Аналитическая геометрия. | 3 | Алгебраические линии (прямые и плоскости). |
9 | Раздел 4. Аналитическая геометрия. | 3 | Алгебраические линии и поверхности второго порядка. |
10 | Раздел 5. Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Линейные пространства. |
11 | Раздел 5. Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Линейные преобразования и отображения. |
Итого: | 27 |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен (1 семестр)