rpd000002657 (230700 (09.03.03).Б1 Прикладная информатика в технических системах)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

4

72

18

18

0

36

0

Зч

Итого

72

18

18

0

36

0

Богданова С.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 311

_________________________

Декан выпускающего факультета 3

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

ЗНАТЬ: Методы дифференциального и интегрального исчисления. Ряды и их сходимость, разложение элементарных функций в ряд; методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка; методы линейной алгебры и аналитической геометрии; случайные события и случайные величины, законы распределения; закон больших чисел, методы статистического анализа; виды и свойства матриц, системы линейных алгебраических уравнений, N-мерное линейное пространство, векторы и линейные операции над ними; методы теории множеств, математической логики, алгебры высказываний, теории графов, теории автоматов, теории алгоритмов; элементы математической лингвистики и теории формальных языков; методы и модели теории систем и системного анализа, закономерности построения, функционирования и развития систем целеобразования; понятия информатики: данные, информация, знания, информационные процессы, информационные системы и технологии; методы структурного и объектно-ориентированного программирования; физические основы элементной базы компьютерной техники и средств передачи информации; принципы работы технических устройств ИКТ; основы безопасности жизнедеятельности.

2

УМЕТЬ: исследовать функции, строить их графики; исследовать ряды на сходимость; решать дифференциальные уравнения; использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии; вычислять вероятности случайных событий, составлять и исследовать функции распределения случайных величин, определять числовые характеристики случайных величин; обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез; выбирать методы моделирования систем, структурировать и анализировать цели и функции систем управления, проводить системный анализ прикладной области; разрабатывать и отлаживать эффективные алгоритмы и программы с использованием современных технологий программирования; уметь находить пути решения сложных ситуаций, связанных с безопасностью жизнедеятельности.

3

ВЛАДЕТЬ: аппаратом дифференциального и интегрального исчисления, навыками решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка; комбинаторным, теоретико-множественным и вероятностным подходами к постановке и решению задач; навыками решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии; навыками моделирования прикладных задач методами дискретной математики; навыками работы с инструментами системного анализа; навыками программирования в современных средах; навыками обеспечения безопасности жизнедеятельности.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-3

Способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Основы функционального анализа и вариационное исчисление

Метрические пространства. Пространства Гильберта и Банаха

4

2

0

3

9

72

Основные типы интегральных уравнений

4

4

0

6,5

14,5

Уравнение Эйлера

4

4

0

7

15

Основные задачи вариационного исчисления

6

8

0

7,5

21,5

Всего

18

18

0

24

60

72

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Метрические пространства. Пространства Гильберта и Банаха

2

Введение в дисциплину "Основы функционального анализа и вариационное исчисление". "

1.1

2

1.1.Метрические пространства. Пространства Гильберта и Банаха

2

Метрические пространства и их свойства

1.1

3

1.2.Основные типы интегральных уравнений

2

Вывод основных интегральных уравнений

2.1, 2.2

4

1.2.Основные типы интегральных уравнений

2

Ядро и резольвента

2.3, 2.4

5

1.3.Уравнение Эйлера

2

Уравнение Эйлера -Пуассона и Эйлера - Остроградского

3.1

6

1.3.Уравнение Эйлера

2

Основная лемма вариационного исчисления. Функция Вейерштрасса.

3.2, 3.3

7

1.4.Основные задачи вариационного исчисления

2

Уравнение Лагранжа. Его основные свойства.

4.1

8

1.4.Основные задачи вариационного исчисления

2

Уравнение Якоби. Задачи с подвижными границами.

4.2, 4.3

9

1.4.Основные задачи вариационного исчисления

2

Задача об отражении и преломлении экстремалей

4.4, 4.5

Итого:

18

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Метрические пространства. Пространства Гильберта и Банаха

2

Решение задач на основные свойства метрических пространств

1.1

2

1.2.Основные типы интегральных уравнений

2

Уравнения Фредгольма 1 и 2 рода

2.1

3

1.2.Основные типы интегральных уравнений

2

Уравнения Вольтерра 1 и 2 рода

2.2

4

1.3.Уравнение Эйлера

2

Уравнение Эйлера - Пуассона и Эйлера - Остроградского

3.1

5

1.3.Уравнение Эйлера

2

Функция Вейрештрасса. Свойства и применения.

3.3

6

1.4.Основные задачи вариационного исчисления

4

решение уравнений Лагранжа и Якоби.

4.1, 4.2

7

1.4.Основные задачи вариационного исчисления

2

Задачи с подвижными границами. Решение задачи об отражении экстремалей

4.3, 4.4

8

1.4.Основные задачи вариационного исчисления

2

Решение задач о преломлении экстремалей.

4.4, 4.5

Итого:

18

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: