rpd000002639 (230700 (09.03.03).Б1 Прикладная информатика в технических системах)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

4

108

46

26

0

9

27

Э

Итого

108

46

26

0

9

27

Богданова С.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 311

_________________________

Декан выпускающего факультета 3

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

ЗНАТЬ: Методы дифференциального и интегрального исчисления. Ряды и их сходимость, разложение элементарных функций в ряд; методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка; методы линейной алгебры и аналитической геометрии; случайные события и случайные величины, законы распределения; закон больших чисел, методы статистического анализа; виды и свойства матриц, системы линейных алгебраических уравнений, N-мерное линейное пространство, векторы и линейные операции над ними; методы теории множеств, математической логики, алгебры высказываний, теории графов, теории автоматов, теории алгоритмов; элементы математической лингвистики и теории формальных языков; методы и модели теории систем и системного анализа, закономерности построения, функционирования и развития систем целеобразования; понятия информатики: данные, информация, знания, информационные процессы, информационные системы и технологии; методы структурного и объектно-ориентированного программирования; физические основы элементной базы компьютерной техники и средств передачи информации; принципы работы технических устройств ИКТ; основы безопасности жизнедеятельности.

2

УМЕТЬ: исследовать функции, строить их графики; исследовать ряды на сходимость; решать дифференциальные уравнения; использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии; вычислять вероятности случайных событий, составлять и исследовать функции распределения случайных величин, определять числовые характеристики случайных величин; обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез; выбирать методы моделирования систем, структурировать и анализировать цели и функции систем управления, проводить системный анализ прикладной области; разрабатывать и отлаживать эффективные алгоритмы и программы с использованием современных технологий программирования; уметь находить пути решения сложных ситуаций, связанных с безопасностью жизнедеятельности.

3

ВЛАДЕТЬ: аппаратом дифференциального и интегрального исчисления, навыками решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка; комбинаторным, теоретико-множественным и вероятностным подходами к постановке и решению задач; навыками решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии; навыками моделирования прикладных задач методами дискретной математики; навыками работы с инструментами системного анализа; навыками программирования в современных средах; навыками обеспечения безопасности жизнедеятельности.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-3

Способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Уравнения математической физики

Классификация уравнений в частных производных

6

4

0

1

11

108

Вывод основных типов уравнений в частных производных

14

8

0

2

24

Методы решения. Функция Грина

12

6

0

1,5

19,5

Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

8

6

0

3,5

17,5

Задача Дирихле, Неймана, смешанная

6

2

0

1

9

Всего

46

26

0

9

81

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Классификация уравнений в частных производных

2

Введение в дисциплину «Уравнения математической физики» ¶Приведения квадратичных форм к диагональному виду. Собственные значения.

1

2

1.1.Классификация уравнений в частных производных

4

Приведения квадратичных форм к диагональному виду. Собственные значения. Общий случай не постоянных коэффициентов.

1, 2

3

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Вывод уравнения теплопроводности

3

4

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

4

Вывод уравнений малых колебаний струны и мембраны

4

5

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Система дифференциальных уравнений Максвелла в вакууме и в материальной среде. Физический смысл уравнений

5

6

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

4

Вывод уравнений Даламбера и Гельмгольца

6

7

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Вывод уравнений Пуассона и Лапласа

7

8

1.3.Методы решения. Функция Грина

4

Примеры функций Грина. Определение .

8

9

1.3.Методы решения. Функция Грина

4

Вычисление функции Грина для уравнения Пуассона

10

10

1.3.Методы решения. Функция Грина

2

Дельта – функция

9

11

1.3.Методы решения. Функция Грина

2

Вычисление функции Грина для уравнения Гельмгольца

11

12

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Метод разделения переменных. Решение уравнения малых колебаний струны методом Фурье.

12, 13

13

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение одномерного уравнения теплопроводности

14

14

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение волнового уравнения

15

15

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение уравнения Лапласа

16

16

1.5.Задача Дирихле, Неймана, смешанная

6

Формулировка основных граничных задач в теории уравнений с частными производными

17

Итого:

46

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Классификация уравнений в частных производных

2

Решение примеров на классификацию уравнений в частных производных

1

2

1.1.Классификация уравнений в частных производных

2

Общий случай не постоянных коэффициентов

2

3

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Решение уравнения теплопроводности в одномерном случае. Решение уравнения колебаний струны, закрепленной с обоих концов методом Фурье. Решение урав

3, 4

4

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Решение уравнения колебаний струны, закрепленной с обоих концов методом Фурье. Решение уравнения малых колебаний мембраны, закрепленной по периметру

4

5

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Работа с уравнениями Максвелла. Вывод различного типа уравнений из уравнений Максвелла. Решение уравнений Даламбера и Гельмгольца. Решение уравн

5, 6, 7

6

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Контрольная работа по теме «Вывод основных уравнений математической физики»

3, 4, 5

7

1.3.Методы решения. Функция Грина

2

Вычисление функций Грина для различного типа уравнений в частных производных. Свойства дельта – функции. Построение дельта – функций.

8, 9

8

1.3.Методы решения. Функция Грина

2

Построение функции Грина для уравнения Пуассона и его решение с помощью функции Грина

10

9

1.3.Методы решения. Функция Грина

2

Построение функции Грина для уравнения Гельмгольца и его решение с помощью функции Грина

11

10

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение уравнения Лапласа методом разделения переменных. Решение уравнения теплопроводности методом разделения переменных.

12, 13

11

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение уравнения малых колебаний струны и мембраны методом разложения в интеграл Фурье

13

12

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Алгоритм решения волнового уравнения. Решение уравнения Лапласа методом разложения в интеграл Фурье.

15, 16

13

1.5.Задача Дирихле, Неймана, смешанная

2

Задача Коши для различного типа уравнений в частных производных

17

Итого:

26

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: