rpd000007962 (010400 (01.03.02).Б3 Математическое и компьютерное моделирование в физике)
Описание файла
Файл "rpd000007962" внутри архива находится в следующих папках: 010400 (01.03.02).Б3 Математическое и компьютерное моделирование в физике, 010400.Б3. Документ из архива "010400 (01.03.02).Б3 Математическое и компьютерное моделирование в физике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000007962"
Текст из документа "rpd000007962"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000007962)
Численные методы
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
| Направление подготовки | Прикладная математика и информатика | |||||
| Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
| Профиль подготовки | 010400.Б1, 010400.Б3 | |||||
| Форма обучения | очная | |||||
| (очная, очно-заочная и др.) | ||||||
| Выпускающая кафедра | 806, 807 | |||||
| Обеспечивающая кафедра | 806 | |||||
| Кафедра-разработчик рабочей программы | 806 | |||||
| Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
| 6 | 144 | 34 | 0 | 16 | 67 | 27 | Э |
| 7 | 108 | 34 | 0 | 16 | 31 | 27 | Э |
| Итого | 252 | 68 | 0 | 32 | 98 | 54 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
по профилям:
010400.Б1 Информатика
010400.Б3 Математическое и компьютерное моделирование в физике
Авторы программы :
| Северина Н.С. | _________________________ |
| Заведующий обеспечивающей кафедрой 806 | _________________________ |
Программа одобрена:
| Заведующий выпускающей кафедрой 806 _________________________ | Декан выпускающего факультета 8 _________________________ |
| Заведующий выпускающей кафедрой 807 _________________________ | |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Численные методы является достижение следующих результатов образования (РО):
| N | Шифр | Результат освоения |
| 1 | ЗУ-1 | Применять на практике методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, дискретной математики, вероятностей и математической статистики, уравнений математической физики, архитектуры современных компьютеров, технологии программирования, численные методы и алгоритмы решения типовых математических задач |
| 2 | У-4 | Использовать современные методы для исследования и решения научных и практических задач; |
| 3 | У-5 | Применять методы прикладной математики и информатики |
| 4 | Умения: практические – разработка алгоритмов решения задач. | |
| 5 | Навыками программирования в современных средах разработки программных приложений; | |
| 6 | Владеть элементами математического и функционального анализа |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
| N | Шифр | Компетенция |
| 1 | ПК-1 | Способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой |
| 2 | ПК-7 | Способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных(ые) единиц(ы), 252 часа(ов).
| Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
| Численные методы (семестр 6) | Вычислительные методы алгебры | 8 | 0 | 4 | 6 | 18 | 144 |
| Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений | 4 | 0 | 4 | 8 | 16 | ||
| Теория приближения функций и её приложения | 6 | 0 | 4 | 10 | 20 | ||
| Численные методы решения задач для ОДУ | 8 | 0 | 4 | 16 | 28 | ||
| Основы численных методов решения дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений | 8 | 0 | 0 | 12 | 20 | ||
| Численные методы (семестр 7) | Численные методы решения задач для дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа | 8 | 0 | 4 | 8 | 20 | 108 |
| Численные методы решения задач для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа | 8 | 0 | 4 | 8 | 20 | ||
| Численные методы решения задач для дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа | 8 | 0 | 4 | 8 | 20 | ||
| Методы решения уравнений математической физики в областях с криволинейными границами | 10 | 0 | 4 | 7 | 21 | ||
| Всего | 68 | 0 | 32 | 83 | 183 | 252 | |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
1. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
- 1.1. Норма матрицы и вектора. Согласованность норм. Понятие обусловленности СЛАУ.
- 1.2. Метод Гаусса решения СЛАУ. LU – разложение матриц. Метод Гаусса с выбором ведущего элемента. Матрица перестановок.
- 1.3. Вычисление обратной матрицы с использованием метода Гаусса.
- 1.4. Метод прогонки решения СЛАУ.
- 1.5. Метод простых итераций решения СЛАУ. Достаточное условие сходимости. Погрешность решения.
- 1.6. Метод Зейделя решения СЛАУ.
- 1.7. Собственные значения и собственные векторы матриц, подобные преобразования для произвольных и симметричных матриц.
- 1.8. Оценка спектрального радиуса степенным методом.
- 1.9. Метод вращения нахождения собственных значений и собственных векторов матриц.
