Для трех площадок проведенные вычисления вызволяют определить:

1. Общая характеристика подхода АНР

Достоинством метода АНР, привлекающим внимание многих пользователей, является направленность на сравнение реальных альтернатив.

Отметим, что метод АНР может применяться и в тех случаях, когда эксперты (или ЛПР) не могут дать абсолютные оценки альтернатив по критериям, а пользуются более слабыми сравнительными измерениями. Метод АНР позволяет решить ряд практических задач.

Недостатки метода АНР неоднократно обсуждались в статьях различных авторов. Прежде всего, введение новой, недоминирующей альтернативы может в общем случае привести к изменению предпочтений между двумя ранее заданными альтернативами. Весьма существенной проблемой является, на мой взгляд, необоснованный переход к числам при проведении измерений, оторванность метода объединения оценок от предпочтений ЛПР.

Глава 4. Методы ELECTRE ранжирования

многокритериальных альтернатив

В конце 60-х годов группа французских ученых во главе с проф. Б. Руа предложила подход к попарному сравнению многокритериальных альтернатив, не основанный на теории полезности. В отличие от MAUT оценка каждой альтернативы является не абсолютной, а относительной. Так возник метод ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Realite –исключение и выбор, отражающие реальность). В настоящее время разработан ряд методов семейства ELECTRE.

Методы ELECTRE направлены на решение задач с уже заданными многокритериальными альтернативами. Следовательно, они принадлежат к методам первой группы согласно приведенной выше классификации. В отличие от метода АНР в методах ELECTRE не определяется количественно показатель качества каждой из альтернатив, а устанавливается лишь условие превосходства одной альтернативы над другой.

Постановка задачи обычно имеет следующий вид:

Дано: N критериев со шкалами оценок (обычно количественные), веса критериев (обычно целое числа), альтернативы с оценками по критериям.

Требуется: выделить группу лучших альтернатив.

4.1 Основные этапы методов ELECTRE

1. На основании заданных оценок двух альтернатив подсчитываются значения двух индексов: согласия и несогласия. Эти индексы определяют согласие и несогласие с гипотезой, что альтернатива А превосходит альтернативу В.

2. Задаются уровни согласия ни несогласия, с которыми сравниваются подсчитанные индексы для каждой пары альтернатив. Если индекс согласия ваше заданного уровня, а индекс несогласия – ниже, то одна из альтернатив превосходи другую. В противном случае альтернативы несравнимы.

3. Из множества альтернатив удаляются номинируемые, а оставшиеся образуют первое ядро. Альтернативы, входящие в ядро, могут быть либо эквивалентными либо несравнимыми.

4. Вводятся более «слабые» значения уровней согласия и несогласия (меньший по значению уровень согласия и больший уровень несогласия), при которых выделяются ядра с меньшим количеством альтернатив.

5. В последнее ядро входят наилучшие альтернативы. Последовательность ядер определяет упорядоченность альтернатив по качеству.

4.2 Индексы согласия и несогласия

В различных методах семейства ELECTRE индексы согласия и несогласия строятся по-разному. Основные идеи построения этих индексов далее будут показаны на примере методы ELECTRE.

Каждому из N критериев ставится в соответствие целое число р, характеризующее важность критерия. Б.Руа предложил рассматривать р как «число голосов» членов жюри, голосующих за важность данного критерия.

Выдвигается гипотеза о превосходстве альтернативы А над альтернативой В. Множество I, состоящее из N критериев, разбивается на три подмножества:

—подмножество критериев, по которым А предпочтительнее В;

—подмножество критериев, по которым А равноценно В;

—подмножество критериев, по которым В предпочтительнее А.

Индекс согласия подсчитывается на основе весов критериев. Так, в методе ELECTRE этот индекс определяется как отношение суммы весов критериев подмножеств и к общей сумме весов:

.

Индекс несогласия с гипотезой о превосходстве А и В определяется на основе самого «противоречивого» критерия –критерия, по которому В в наибольшей степени превосходит А.

Чтобы учесть возможную разницу длин шкал критериев, разность оценок В и А относят к длине наибольшей шкалы:

, где , —оценки альтернатив А и В по i-му критерию; —длина шкалы i-го критерия.

Укажем очевидные свойства индекса согласия:

1) ;

2) , если подмножество пусто;

3) сохраняет значение при замене одного критерия на несколько с тем же общим весом.

Приведем свойства индекса несогласия:

1) ;

2) сохраняет значение при введении более детальной шкалы по i-му критерию при той же ее длине.

4.3 Бинарные отношения. Выделение ядер

В методе ELECTRE бинарное отношение превосходства задается уровнями согласия и несогласия. Если и , где с1, d1 —заданные уровни согласия и несогласия, то альтернатива А объявляется лучшей по сравнению с альтернативой В. Если же при этих уровнях сравнить альтернативы не удалось, то они объявляются несравнимыми.

С методологической точки зрения введение понятия несравнимости было важным этапом развития теории принятия решений. Если оценки альтернатив в значительной степени противоречивы (по одним критериям одна намного лучше другой, а по другим – наоборот), то такие противоречия никак не компенсируются и такие альтернативы сравнивать нельзя.

Похожие идеи используются и в других методах семейства ELECTRE.

Важно подчеркнуть, что уровни коэффициентов согласия и несогласия, при которых альтернативы сравнимы, представляют собой инструмент анализа в руках ЛПР и консультанта. Задавая эти уровни, постепенно понижая требуемый уровень коэффициента согласия, повышая требуемый уровень коэффициента несогласия, они исследуют имеющееся множество альтернатив.

4.4. Общая характеристика подхода

Важным достоинством методов ELECTRE является по этажность выявления предпочтений ЛПР в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Детальный анализ позволяет ЛПР сформировать свои предпочтения, определить компромиссы между критериями. Использование отношения несравнимости позволяет выделить пары альтернатив с противоречиями обоснованными с точки зрения имеющейся информации. Трудности при применении методов ELECTRE связаны с назначением ЛПР весов. В ряде случаев при выделении ядер могут возникать циклы.

4.5 Системы поддержки принятия решений

Каждый из представленных выше подходов –MAUT, AHP, ELECTRE –реализован в виде компьютерных систем поддержки принятия решений, которые широко рекламируются и имеются в продаже. Существует несколько систем, основанных на MAUT: Logical Decisions, DECAID. Подход АНР реализован в виде систем EXHERT CHOICE, MACBETH, REMBRANDT. Существует несколько компьютерных систем, реализующих методы из семейства ELECTRE. В данной работе за основу исследования выбирается метод АНР сравнения многокритериальных альтернатив наиболее простым образом с использованием процедуры экспертного анализа описаны многочисленные применения методов MAUT, АНР и ELECTRE.

Метод АНР, при данной общей цели задачи (например, обеспечение социотехнической безопасности), критериев оценки альтернатив , альтернатив x,u позволяет выбрать лучшую по безопасности альтернативу.

С учетом шкалы относительной важности происходит экспертное сравнение критериев оценки альтернатив по важности с получением весов wj для вектора , затем сравниваются все альтернативы по каждому критерию с получением величин важности конкретной альтернативы по i – тому критерию на основе подобного экспертного сравнения. Наконец, вычисляется показатель качества (количественный индикатор качества) каждой конкретной альтернативы.

Выявляется лучшая векторная альтернатива дающая j^maxS_j

Кроме того альтернативы упорядочиваются по качеству.

Глава 5. Применения МАИ для многокритериальных сравнений альтернатив оценки безопасности техногенного объекта

5.1.Формирование множества интегрированных альтернатив критериев

Далее в работе на основе введенной операционально модели, вектора альтернатив с качественно-количественными диапазонами оценок параметров состояния сформированных показателей - критериев безопасности техногенного объекта рассмотрен в компоновках расширенный алгоритм оценки прогнозируемого по безопасности результата управленческого воздействия на ТО.

Одним из методов эмпирического замера границ, в которых система теряет свою устойчивость, качественную определенность (от простой разбалансированности до угрозы полной катастрофы), является условная модель допустимого рассогласования между «целями», «интересами» развития системы и их актуализацией в конкретной социальной практике. Задача обеспечения устойчивости системы на операциональном уровне с учетом технических экономических и социальных факторов сводится к установлению и определению вектора следующих основных параметров состояния (ее функционирования и развития):

– уровня социального и технического дискомфорта (комфорта) всех структурных элементов системы (континуум значений параметров уровня находится в границах «норма – отклонение – напряжение – усталость – чрезвычайная ситуация»);

– степени социальной и технической адаптации системы к отклонениям, усталости, чрезвычайным ситуациям (континуум значений параметров степени адаптации охватывает следующие границы риска: «надежно, стабильно, не очень надежно, с определенной степенью риска, мало надежно, рискованно, абсолютно ненадежно, катастрофично»);