183752 (Математические методы экономики), страница 14

Любая сфера человеческой деятельности, в особенности эконо­мика или бизнес, связана с принятием решений в условиях неполно­ты информации. Источники неопределенности могут быть самые разнообразные: нестабильность экономической и/или политической ситуации, неопределенность действий партнеров по бизнесу, слу­чайные факторы, т.е. большое число обстоятельств, учесть которые не представляется возможным (например, погодные условия, неоп­ределенность спроса на товары, неабсолютная надежность процес­сов производства, неточность информации и др.). Экономические решения с учетом перечисленных и множества других неопределен­ных факторов принимаются в рамках так называемой теории приня­тия решений - аналитического подхода к выбору наилучшего дейст­вия (альтернативы) или последовательности действий. В зависимо­сти от степени определенности возможных исходов или последст­вий различных действий, с которыми сталкивается лицо, прини­мающее решение (ЛПР), в теории принятия решений рассматрива­ются три типа моделей:

• выбор решений в условиях определенности, если относительно каждого действия известно, что оно неизменно приводит к некото­рому конкретному исходу;

• выбор решения при риске, если каждое действие приводит к одному из множества возможных частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспертно оцениваемую вероятность появления. Предполагается, что ЛПР эти вероятности известны или их можно определить путем экспертных оценок;

• выбор решений при неопределенности, когда то или иное дей­ствие или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности совершенно не известны или не имеют смысла.

Проблема риска и прибыли - одна из ключевых в экономиче­ской деятельности, в частности в управлении производством и финансами. Под риском принято понимать вероятность (угрозу) по­тери лицом или организацией части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осу­ществления определенной производственной и финансовой политики.

Различают следующие виды рисков:

• производственный, связанный с возможностью невыполнения фирмой своих обязательств перед заказчиком;

• кредитный, обусловленный возможностью невыполнения фирмой своих финансовых обязательств перед инвестором;

• процентный, возникающий вследствие непредвиденного изме­нения процентных ставок;

• риск ликвидности, обусловленный неожиданным изменением кредитных и депозитных потоков;

• инвестиционный, вызванный возможным обесцениванием ин­вестиционно-финансового портфеля, состоящего из собственных и приобретенных ценных бумаг;

• рыночный, связанный с вероятным колебанием как рыночных процентных ставок собственной национальной денежной единицы, так и курса зарубежных валют.

Риск подразделяется на динамический и статический. Динамиче­ский риск связан с возникновением непредвиденных изменений стоимости основного капитала вследствие принятия управленческих решений, а также рыночных или политических обстоятельств. Такие изменения могут привести как к потерям, так и к дополнительным доходам. Статический риск обусловлен возможностью потерь ре­альных активов вследствие нанесения ущерба собственности и по­терь дохода из-за недееспособности организации.

Все участники проекта заинтересованы в том, чтобы не допус­тить возможность полного провала проекта или хотя бы избежать убытка. В условиях нестабильной, быстро меняющейся ситуации необходимо учитывать все возможные последствия от действий конкурентов, а также изменения конъюнктуры рынка. Поэтому ос­новное назначение анализа риска состоит в том, чтобы обеспечить партнеров информацией, необходимой для принятия решений о це­лесообразности участия в некотором проекте, и предусмотреть меры по защите от возможных финансовых потерь.

При анализе риска могут использоваться следующие условия или предположения:

• потери от риска не зависят друг от друга;

• потери по одному из некоторого перечня рисков не обязатель­но увеличивают вероятность потерь по другим;

• максимально возможный ущерб не должен превышать финан­совых возможностей участников проекта.

Все факторы, влияющие на рост степени риска в проекте, можно условно разделить на объективные и субъективные. Объективные факторы непосредственно не зависят от самой фирмы: это инфляция, конкуренция, политические и экономические кризисы, экология, на­логи и т.д. Субъективные факторы непосредственно характеризуют данную фирму: это производственный потенциал, техническое осна­щение, уровень производительности труда, проводимая финансовая, техническая и производственная политика, в частности выбор типа контракта между инвестором и заказчиком. Последний фактор играет особо важную роль для фирмы, поскольку от типа контракта зависят степень риска и величина вознаграждения по окончании проекта.

Исследование риска целесообразно проводить в следующей по­следовательности:

• выявление объективных и субъективных факторов, влияющих на конкретный вид риска;

• анализ выявленных факторов;

• оценка конкретного вида риска с финансовых позиций, опре­деляющая либо финансовую состоятельность проекта, либо его эко­номическую целесообразность;

• установка допустимого уровня риска;

• анализ отдельных операций по выбранному уровню риска;

• разработка мероприятий по снижению риска.

Финансирование проекта, являясь одним из наиболее важных условий обеспечения эффективности его выполнения, должно быть нацелено на обеспечение потока инвестиций для планомерного вы­полнения проекта, на снижение капитальных затрат и риска проекта за счет оптимальной структуры инвестиций и получения налоговых преимуществ. В плане финансирования проекта должны учитывать­ся следующие виды рисков:

• нежизнеспособности проекта;

• налоговый;

• неуплаты задолженностей;

• незавершения строительства.

Высокая степень риска проекта приводит к необходимости по­иска путей искусственного снижения его (риска) возможных по­следствий на состояние дел фирмы.

В существующей практике применяются главным образом четы­ре основных способа управления риском: распределение риска меж­ду всеми участниками проекта (передача части риска соисполните­лям), страхование, резервирование средств на покрытие непредви­денных расходов и диверсификация.

Анализ рисков подразделяется на два взаимно дополняющих друг друга вида: качественный, главная задача которого состоит в определении факторов риска и обстоятельств, приводящих к риско­вым ситуациям, и количественный, позволяющий вычислить разме­ры отдельных рисков и риска проекта в целом.

 Меры риска

Наиболее распространена точка зрения, согласно которой мерой риска коммерческого (финансового) решения или операции следует считать среднеквадратичное отклонение (положительный квадрат­ный корень из дисперсии) значения показателя эффективности этого решения или операции. Действительно, поскольку риск обусловлен недетерминированностью исхода решения (операции), то, чем меньше разброс (дисперсия) результата решения, тем более он пред­сказуем, т.е. меньше риск. Если вариация (дисперсия) результата равна нулю, риск полностью отсутствует. Например, в условиях ста­бильной экономики операции с государственными ценными бума­гами считаются безрисковыми.

Чаще всего показателем эффективности финансового решения (операции) служит прибыль.

Рассмотрим в качестве иллюстрации выбор некоторым лицом одного из двух вариантов инвестиций в условиях риска. Пусть име­ются два проекта Л и В, в которые указанное лицо может вложить средства. Проект А в определенный момент в будущем обеспечивает случайную величину прибыли. Предположим, что ее среднее ожи­даемое значение, математическое ожидание, равно т_А с дисперсией S_A . Для проекта В эти числовые характеристики прибыли как случайной величины предполагаются равными соответственно т_в и S_B~. Среднеквадратичные отклонения равны соответственно S_A и S_B.

Возможны следующие случаи:

a) т_А = т_в, S_A < S_B, следует выбрать проект Л;

b) т_А > т_в, S_A < sb, следует выбрать проект А;

c) т_А > т_в, S_A = sb, следует выбрать проект Л;

d) т_А > т_в, S_A >S_B;

e) т_А < т_в, S_A <S_B.

В последних двух случаях решение о выборе проекта А или В зависит от отношения к риску ЛПР. В частности, в случае d) проект А обеспечивает более высокую среднюю прибыль, однако он и бо­лее рискован. Выбор при этом определяется тем, какой дополни­тельной величиной средней прибыли компенсируется для ЛПР за­данное увеличение риска. В случае е) для проекта А риск меньший, но и ожидаемая прибыль меньше.

Магистральные модели экономики. Магистральная модель накопления основных производственных фондов в конце планового периода. Модель фон Неймана расширяющейся экономики.

Классическая (исходная) модель Неймана строится при следующих предпосылках:

1. экономика, характеризуемая линейной технологией, состоит из отраслей, каждая из которых обладает конечным числом производственных процессов, т.е. выпускается несколько видов товаров, причем допускается совместная деятельность отраслей;

2. производственные процессы разворачиваются во времени, причем осуществление затрат и выпуск готовой продукции разделены временным лагом;

3. для производства в данный период можно тратить только те продукты, которые были произведены в предыдущем периоде времени, первичные факторы не участвуют;

4. спрос населения на товары и, соответственно, конечное потребление в явном виде не выделяются;

5. цены товаров изменяются во времени.

Перейдем к описанию модели Неймана. На дискретном временном интервале с точками рассматривается производство, в котором n видов затрат с помощью m технологических процессов превращаются в n видов продукции. Мы не будем указывать число отраслей, так как в дальнейшем не понадобится подчеркивать принадлежность товаров или технологий к конкретным отраслям. В модели Леонтьева технологические коэффициенты были отнесены к единице продукта. В модели Неймана, принимая в качестве производственных единиц не отрасли, а технологические процессы, удобно отнести эти коэффициенты к интенсивности производственных процессов.

Интенсивностью производственного процесса j называется объем продуктов, выпускаемых этим процессом за единицу времени. Уровень интенсивности j-го процесса в момент времени t обозначим через ( ). Заметим, что является вектором, число компонент которого соответствует числу выпускаемых j-ым процессом видов товаров и .

Предположим, что функционирование j-го процесса ( ) с единичной интенсивностью требует затрат продуктов в количестве

и дает выпуск товаров в количестве

Введем обозначения . Пара характеризует технологический потенциал, заложенный в j-ом процессе (его функционирование с единичной интенсивностью). Поэтому пару можно назвать базисом j-го производственного процесса, имея в виду, что для любой интенсивности соответствующую пару затраты-выпуск можно выразить как . Поэтому последовательность пар

представляющих собой затраты и выпуски всех производственных процессов в условиях их функционирования с единичными интенсивностями, будем называть базисными процессами.

Все m базисных процессов описываются двумя матрицами

где A- матрица затрат, B- матрица выпуска. Вектор называется вектором интенсивностей. Соответствующие этому вектору затраты и выпуски по всем m процессам можно получить как линейную комбинацию базисных процессов (6.4.1) с коэффициентами :

Говорят, что в производственном процессе базисные процессы (6.4.1) участвуют с интенсивностями . Как видно из (6.4.2) , неймановская технология, описываемая двумя матрицами A и B единичных уровней затрат и выпуска, является линейной (см. предпосылку 1) в начале параграфа). Рассматривая все допустимые "смеси" базисных процессов, получаем расширенное множество производственных процессов

которое и отражает допустимость совместной деятельности отраслей. Возможность совместного производства нескольких продуктов в одном процессе следует из того, что в каждом процессе j может быть отличной от нуля более чем одна из величин . Множество (6.4.3) представляет собой неймановскую технологию в статике (в момент t ). Если в матрице A положить n=m, матрицу B отождествить с единичной матрицей, а интерпретировать как вектор валового выпуска, то (6.4.2) превращается в леонтьевскую технологию.

Продолжим описание модели Неймана. Согласно предпосылок 2) и 3), затраты в момент t не могут превышать выпуска , соответствующего предыдущему моменту t-1 (рис. 6.3).