phizika (Физика (лучшее)), страница 3

 - количество вещества или число молей.

[]= моль []= кг/моль

Билет № 7

1. Важным понятием в молекулярной физике и термодинамике является понятие термодинамической системы, к рассмотрению которого мы и пе­реходим.

1.Термодинамической системой (или просто системой) называют совокупность большого числа молекул, атомов или ионов, находящихся в тепловом движении и взаимодействующих между собой. Такими система­ми являются твёрдые тела, жидкости, газы. Состояние термодинамической системы характеризуется совокупностью небольшого числа физических величин, называемых параметрами состояния. Например, для газа в ка­честве таких параметров обычно используют давление, объём и темпера­туру Простейшей термодинамической системой является идеальный газ.

2. Газ называют идеальным, если выполняются следующие условия:

а) Размеры молекул исчезающе малы

б) Силы притяжения между молекулами отсутствуют.

в) Столкновения молекул между собой и со стенками сосуда упругие, те. в результате этих соударений кинетическая энергия и импульс всех молекул, находящихся в сосуде, не изменяется.

Хотя идеальных газов в природе не существует, реальные газы при обычных условиях (при малых давлениях и не слишком низких темпера­турах) в достаточно хорошем приближении можно рассматривать как иде­альные.

З. Основным уравнением молекулярно-кинетической теории иде­ального газа принято называть соотношение, связывающее давление газа и кинетическую энергию поступательного движения молекул, содержа­щихся в единице объёма Запишем уравнение без вывода.

т.е. давление газа равно двум третям кинетической энергии поступательного движения молекул, находящихся в единице объёма

2.Температура — одно из основных понятий физики. Она характеризует степень нагретости тела. Первоначально это понятие возникло из наших ощущений холодное, теплое, горячее. Однако такой критерий крайне субъективен, поскольку ощущения зависят от состояния человека. Напри­мер, если одну руку подержать в холодной воде, а другую - в горячей, а затем опустить их в воду комнатной температуры, то ощущения для них будут различными. Поэтому необходимо ввести объективный критерий для измерения температуры. Так, в термодинамике температуру связывают с теплообменом, т.е. передачей энергии от одного тела к другому без со­вершения работы. Известно, что перенос энергии осуществляется от тела с более высокой температурой к телу с более низкой. Если теплообмен не происходит, то температуры этих тел одинаковы. Такое состояние называ­ется тепловым равновесием.

Физический смысл температуры раскрывается в молекулярной физике. При тепловом движении молекулы газа непрерывно сталкиваются между собой. Это приводит к тому, что скорости молекул, а следовательно, и их кинетические энергии при любой температуре различим. Поэтому можно говорить о средней кинетической энергии поступательного движения мо­лекул. Из молекулярно-кинетической теории идеального газа известно, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул связана с абсолютной температурой Т соотношением

где k — постоянная Больцмана. Это соотношение свидетельствует о том, то средняя кинетическая энергия молекул смеси будет одинаковой, несмотря на различие масс молекул. Выражение), полученное для идеального газа, справедливо и для любых термодинамических систем. Из этого выражения вытекает важнейшее положение молекулярно-­кинетической теории: абсолютная температура является мерой сред­ней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Из формулы видно также, что абсолютная температура является сугубо положительной величиной, поскольку средняя кинетическая энер­гия отрицательной быть не может. Нулевой уровень температуры по абсо­лютной шкале называют абсолютным нулём. Это предельно низкая тем­пература, которая в принципе не достижима.

В физике рассматриваются две температурные шкала — это шкала Кельвина (абсолютная шкала) и шкала Цельсия. Реперной (опорной) точ­кой на шкале Кельвина является тройная точка воды, т.е. такое состояние, при котором вода одновременно находится в трёх агрегатных состояниях -твёрдом, жидком и газообразном. Этому состоянию приписывается аб­солютная температура 273,16 К. Поэтому 1/273,16 часть этой температуры равна 1К. у шкалы Цельсия две реперные точки — температура таяния льда принимается за 0 °С, а кипения воды - за 100 °С при нормальном атмосферном давлении. Одна сотая часть этого интервала температур рав­на 1 °С. Данные температурные шкалы связаны соотношением ТК = t°C + 273,15, из которого следует, что один градус Цельсия равен одному Кельвину.

Билет № 8

1. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеально­го газа выводятся газовые законы, открытые опытным путем.

Согласно соотношению запишем

где Р — давление газа, — кинетическая энергия поступательного дви­жения молекул, находящихся в единице объёма. Кинетическую энергию молекул можно выразить через среднюю кинетическую энергию од­ной молекулы: где n - число молекул в единице объёма. Но

Здесь k — постоянная Больцмана, Т — абсолютная темпе­ратура газа. Подставляя это выражение в находим

Учитывая, что n = N/V. где N— число молекул газа в объёме V. получаем

Это соотношение называется уравнением состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа неудобно тем, что в него входит число молекул N, которое нельзя непосредственно измерить. По­этому придадим ему такую форму, чтобы величины, входящие в него, можно было измерить. Обозначим через массу одной молекулы. Тогда, очевидно, , где m - масса газа. Умножим и разделим правую часть этого равенства на

так как - масса одного моля или молярная масса. (Напомним, что число Авогадро показывает, сколько молекул находятся в одном моле вещества, а один моль - это количество вещества, выраженное в граммах, равное относительной молекулярной массе). Подставляя выражение

находим . Введём новую постоянную Ее называют универсальной газовой постоянной. Тогда

Соотношение (25.5) называется уравнением Менделеева - Клапейрона.

Оно связывает между собой параметры состояния идеального газа и по­зволяет предсказывать состояние газа.

2. Переход термодинамической системы из одного состояния в другое называют термодинамическим процессом (или процессом). При этом изменяются параметры состояния системы. Однако возможны процессы, называемые изопроцессами, при которых один их параметров состояния остаётся неизменным. Существует три изопроцесса: изотермический, изо­барический (изобарный) и изохорический (изохорный). Изотермическим называют процесс, происходящий при неизменной температуре (Т= соnst); изобарическим процессом - при постоянном давлении (P = const), изо­хорическим - при неизменном объёме (V= const).

Из уравнения Менделеева - Клапейрона как частные случаи можно получить все газовые законы, открытые опытным путём. Выведем закон Бойля - Мариотта. Если масса и температура газа постоянны (m=const, T=const), то правая часть равенства будет постоянной. Поэтому

т.е. для данной массы газа при неизменной температуре произведение давления газа на его объём - величина постоянная. График: изотерма

Для изобарического процесса справедлив закон Гей-Люссака. Из уравнения Менделеева - Клапейрона следует . Если масса и давление газа постоянны, то и

Соотношение называется законом Гей-Люссака: для данной массы газа при постоянном давлении объём газа пропорционален его темпе­ратуре. На рис. 26.2 показан график зависимости объёма от температуры.

В случае изохорического процесса справедлив закон Шарля. Из уравнения Менделеева - Клапейрона следует, что . Если масса и объём газа постоянны, то и

Уравнение называют законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме давление газа пропорционально его температуре.

График: изохора.

Билет № 9

1. Испарение и конденсация. Процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное состояние называется парообразованием, обратный процесс превращения вещества из газообразного состояния в жидкое называют конденсацией. Существуют два вида парообразования - испарение и кипение. Рассмотрим сначала испарение жидкости. Испарением называют процесс парообразования, происходящий с открытой поверхности жидкости при любой температуре. С точки зрения молекулярно-кинетической теории эти процессы объясняются следующим образом. Молекулы жидкости, участвуя в тепловом движении, непрерывно сталкиваются между собой. Это приводит к тому, что некоторые из них приобретают кинетическую энергию, достаточную для преодоления молекулярного притяжения. Такие молекулы, находясь у поверхности жидкости, вылетают из неё, образуя над жидкостью пар (газ). Молекулы пар~ двигаясь хаотически, ударяются о поверхность жидкости. При этом часть из них может перейти в жидкость. Эти два процесса вылета молекул жидкости и ах обратное возвращение в жидкость происходят одновременно. Если число вылетающих молекул больше числа возвращающихся, то происходит уменьшение массы жидкости, т.е. жидкость испаряется, если же наоборот, то количество жидкости увеличивается, т.е. наблюдается конденсация пара. Возможен случай, когда массы жидкости и пара, нахо­дящегося над ней, не меняются. Это возможно, когда число молекул, по­кидающих жидкость, равно числу молекул, возвращающихся в неё. Такое состояние называется динамическим равновесием, а пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным. Если же между паром и жидкостью нет динамического равновесия, то он называется ненасыщенным. Очевидно, что насыщенный пар при данной температуре имеет определённую плотность, называемую равновесной.

Это обусловливает неиз­менность равновесной плотности, а следова­тельно, и давления насы­щенного пара от его объ­ёма при неизменной тем­пературе, поскольку уменьшение или увели­чение объёма этого пара приводит к конденсации пара или к испарению жидкости соответственно. Изотерма насыщенного пара при некоторой температуре в координатной плоскости Р, V представляет собой прямую, параллельную оси V С повышением температуры термодина­мической системы жидкость - насыщенный пар число молекул, поки­дающих жидкость за некоторое время, превышает количество молекул, возвращающихся из пара в жидкость. Это продолжается до тех пор, пока возрастание плотности пара не приводит к установлению динамического равновесия при более высокой температуре. При этом увеличивается и давление насыщенных паров. Таким образом, давление насыщенных паров зависит только от температуры. Столь быстрое возрастание давления насыщенного пара обусловлено тем, что с повышением температуры происходит рост не только кинетической энергии поступательного движения молекул, но и их концентрации, т.е. числа молекул в единице объема