RASCH (Автоматизация процесса получения диоксида титана), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Автоматизация процесса получения диоксида титана", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "технология" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "технология" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "RASCH"
Текст 2 страницы из документа "RASCH"
Коэффициент передачи в данном случае будет равен:
Кпер.= (12,7-3,95)/8,75=1
рис.6.1.3. График нормированной кривой по каналу внешнего возмущения
6.2. Проверка аппроксимации переходных процессов.
6.2.1. Проверка аппроксимации переходного процесса по основному каналу.
Проверку аппроксимации переходных процессов проводим с целью определения точности аппроксимации, путём получения переходного процесса "обратным путём". То есть - по полученным в разделе 6.1 передаточным функциям получаем кривую переходного процесса и сравниваем эту кривую с исходной. В идеальном случае - обе кривые должны совпасть.
Передаточная функция объекта по основному каналу равна:
Для определения переходного процесса воспользуемся программой Aproc - нахождение уравнения реакции системы на ступенчатое возмущение методом Карсона-Хевисайда. После ввода в программу коэффициентов передаточной функции, получим следующее математическое выражение
реакции системы на единичное ступенчатое воздействие y(t):
y(t) = 1 + 1.89 * Cos(4,15 - 0,07 * t) * exp(-0,11 * t).
Оформляем таблицу 6.2.1, в которой :
1 столбец - значения времени, с.
2 столбец - значения исходной кривой разгона, приведенной к безразмерной форме.
Хнорм. - значения точек нормированной кривой, приведенных в таблице 6.1.1
3 столбец - значения функции y(t)
4 столбец - абсолютная погрешность А, вычисленная по формуле:
А = Хнорм.(t) - y(t);
5 столбец - абсолютное значение разности квадратов Хнорм.(t) и y(t).
На рисунке 6.2.1 изображены исходная кривая переходного процесса и кривая, полученная преобразованием передаточной функции объекта (по данным столбцов 1 - 3 таблицы 6.2.1).
В 6 столбец записываем среднеквадратичное отклонение для двух функций, СКО = 0,007. Максимальная абсолютная погрешность составляет 2,4%.
Таблица 6.2.1.
| Время t,с | Хнормир.(t) | Y(t) | Абс.погрешн-ть А | Раз-ть квадратов Х2норм.-Y2(t) | СКО |
| 0 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.007 |
| 1 | 0.000 | 0.0078 | -0.0078 | 0.000 | |
| 2 | 0.0017 | 0.011 | 0.006 | 0.000 | |
| 3 | 0.0167 | 0.027 | 0.014 | 0.0005 | |
| 4 | 0.0467 | 0.059 | -0.0123 | 0.001 | |
| 5 | 0.0933 | 0.101 | -0.0077 | 0.002 | |
| 6 | 0.1433 | 0.165 | -0.0217 | 0.006 | |
| 7 | 0.2083 | 0.233 | -0.0247 | 0.01 | |
| 8 | 0.277 | 0.2988 | -0.0218 | 0.012 | |
| 9 | 0.346 | 0.3517 | -0.0057 | 0.004 | |
| 10 | 0.411 | 0.4039 | 0.01 | 0.005 | |
| 11 | 0.4713 | 0.4548 | 0.019 | 0.01 | |
| 12 | 0.5293 | 0.5038 | 0.02 | 0.02 | |
| 13 | 0.5763 | 0.574 | 0.002 | 0.003 | |
| 14 | 0.624 | 0.619 | 0.005 | 0.006 | |
| 15 | 0.6687 | 0.666 | 0.002 | 0.004 | |
| 16 | 0.709 | 0.7117 | -0.002 | 0.004 | |
| 17 | 0.7457 | 0.745 | 0.0007 | 0.001 | |
| 18 | 0.7787 | 0.7756 | 0.003 | 0.004 | |
| 19 | 0.808 | 0.8036 | 0.005 | 0.007 | |
| 20 | 0.8297 | 0.8289 | 0.0006 | 0.001 | |
| 21 | 0.8517 | 0.8519 | -0.0002 | 0.0001 | |
| 22 | 0.8723 | 0.8725 | -0.0002 | 0.0001 | |
| 23 | 0.889 | 0.887 | 0.002 | 0.003 | |
| 24 | 0.904 | 0.911 | -0.007 | 0.01 | |
| 25 | 0.9173 | 0.920 | -0.003 | 0.005 | |
| 26 | 0.931 | 0.934 | -0.003 | 0.005 | |
| 27 | 0.9393 | 0.935 | 0.004 | 0.008 | |
| 28 | 0.947 | 0.9463 | 0.001 | 0.001 | |
| 29 | 0.9533 | 0.9562 | -0.002 | 0.005 | |
| 30 | 0.9597 | 0.9648 | -0.005 | 0.01 | |
| 31 | 0.9653 | 0.9723 | -0.007 | 0.01 | |
| 32 | 0.9707 | 0.9787 | -0.008 | 0.01 | |
| 33 | 0.976 | 0.9841 | -0.008 | 0.01 | |
| 34 | 0.98 | 0.9887 | -0.008 | 0.01 | |
| 35 | 0.983 | 0.9926 | -0.009 | 0.008 | |
| 36 | 0.9847 | 0.9958 | -0.011 | 0.02 | |
| 37 | 0.9867 | 0.9985 | -0.012 | 0.01 | |
| 38 | 0.9883 | 1.0006 | -0.012 | 0.009 | |
| 39 | 0.992 | 1.0023 | -0.01 | 0.01 | |
| 40 | 0.994 | 1.0037 | -0.009 | 0.01 | |
| 41 | 0.996 | 1.0047 | -0.008 | 0.009 | |
| 42 | 0.9963 | 1.0054 | -0.009 | 0.01 | |
| 43 | 0.9967 | 1.006 | -0.009 | 0.01 | |
| 44 | 0.9977 | 1.0063 | -0.002 | 0.01 | |
| 45 | 1.000 | 1.0065 | -0.0065 | 0.01 | |
| Сумма | 0.3327 |
рис 6.2.1. Проверка аппроксимации переходного процесса по основному каналу.
6.2.2. Проверка аппроксимации кривой переходного процесса по внутреннему каналу.
Для получения математического выражения реакции внутреннего канала на единичное воздействие воспользуемся программой Aproc. Передаточная функция объекта по внутреннему каналу имеет вид:
Вводим в программу коэффициенты передаточной функции и после расчёта получаем следующее выражение реакции внутреннего канала на единичное ступенчатое воздействие:
y(t) = 1 + 1,57 * Cos(4,02 - 0,14 * t) * exp(-0,17 * t).
