4. Оценка показателей качества конструкции.

4.1. Тепловое моделирование и расчет теплового режима конструкции.

Тепловой режим разработанной конструкции должен соответствовать требованию нормального теплового режима: температура в любой точке конструкции не должна превышать допустимой рабочей температуры наименее теплостойкого элемента . Следовательно, поверочный расчет теплового режима необходимо доводить до определения температур . Однако на практике условия нормального теплового режима конструкции приобретают иное толкование, связанное с особенностями тепловой модели конструкции.

Закономерности процессов теплообмена конструкций РЭС с окружающей средой в значительной мере определяются их структурой. Поэтому многообразие существующих конструкций можно представить классами, для каждого из которых характерна своя тепловая модель и набор показателей, необходимых для оценки теплового режима. Одним из признаков классификации может служить структура нагретой зоны конструкции.

Разрабатываемая конструкция выполнена на одной печатной плате, размещенной в корпусе, поэтому для нее может быть применена модель теплового моделирования и расчета теплового режима конструкций РЭС с источниками тепла, расположенными в плоскости.

Размещение тепловыделяющих элементов в плоскости дает возможность при оценке теплового режима ограничиться расчетом среднеповерхностной температуры нагретой зоны tз, которая с небольшой погрешностью может быть принята в качестве характеристики теплового режима элементов.

Представим конструкцию в виде тепловой модели (рис. 4), где 1 - корпус, 2 - печатная плата (нагретая зона).

При построении тепловой модели принимаются следующие допущения:

- нагретая зона является однородным анизотропным телом;

- источники тепла в нагретой зоне распределены равномерно;

-поверхности нагретой зоны и корпуса - изотермические со среднеповерхностными температурами tз и tк соответственно.

Рис. 4.

Для данной тепловой модели можно составить следующую тепловую схему (рис. 5).

Рис.5.

С поверхности нагретой зоны посредством конвективной (зк) и лучевой (зл) теплопередачи через воздушные прослойки, тепло передается на внутреннюю поверхность корпуса. За счет теплопроводности стенок (ск) тепло выводится на наружную поверхность корпуса, откуда конвекцией (кк) и излучением (кл) переносится в окружающее пространство. При малой толщине стенки ( =1.5...2мм) тепловым сопротивлением стенок корпуса, выполненного из металлических сплавов с высоким коэффициентом теплопроводности, можно пренебречь. Так как в нашем случае это условие выполняется, то тепловая схема примет вид, как показано на рисунке 6.

Рис. 6.

Из тепловой схемы (рис.6) следует:

t_к = t_c + P/(_кк + _кл,

t_з = t_к + P/(_зк + _зл,

где Р=2,5*10 ^–3 Вт/см² - тепловой поток, рассеиваемый конструкцией[пункт 3.2.];

зк=в(Sз+Sкв)/2 - конвективно-кондуктивная тепловая проводимость между нагретой зоной и внутренней стенкой корпуса;

в = 2,68 Вт/м С - коэффициент теплопроводности воздуха для среднего значения температуры воздуха в прослойке;

Sз=0,04*0,06=0,0024м² - площадь поверхности нагретой зоны;

Sкв=2*(0,064*0,044+0,064*0,045+0,045*0,044)=0,015м²-площадь внутренней поверхности корпуса;

зк=2,68*(0,0024+0,015)/2=0,023 Вт/м С;

зл = лзSз - тепловая проводимость теплопередачи от нагретой зоны к внутренней стенке корпуса излучением,

где лз - коэффициент теплопередачи излучением, для условий теплообмена в ограниченном пространстве зл может быть принят равным 7 Вт/м С,

зл =7*0,0024=0,017 Вт/м С;

кк = кSкн - тепловая проводимость от наружной поверхности корпуса к среде для конвективной теплопередачи;

где к=5 Вт/м С - коэффициент теплопередачи, рассчитывается по номограмме [1,рис4.3.];

Sкн= Sкв=0,015м² - площадь внешней поверхности корпуса;

кк =5*0,015=0,075 Вт/м С;

кл=лSкн - тепловая проводимость от наружной стенки корпуса к среде для теплопередачи излучением;

где л=4,9 Вт/м С - коэффициент теплопередачи излучением, рассчитывается по номограмме [1,рис4.4.];

кл=4,9*0,015=0,074 Вт/м С;

Для определения значения перегрева t используется метод последовательных приближений. Принимаем tc = 55С и задаем перегрев t = 10С Подставляя значения тепловых проводимостей в формулы для t_з и t_к ,которые были написаны выше, получим:

t_к =55+(2,5*10^-3)/(0,075+0,074)=55,02 С;

t_з =55,02+(2,5*10^-3)/(0,023+0,017)=55,08 С.

Температура перегрева незначительна – не более одного градуса, следовательно охлаждающая система не понадобится.

4.2. Расчёт вибропрочности.

Конструкция считается вибропрочной, если в ней отсутствуют механические резонансы. Отсутствие в конструкциях механических резонансов характеризуется следующим соотношением частоты свободных колебаний f₀ любого элемента конструкции и верхней частоты диапазона внешних вибрационных воздействий:

.

В нашем случае = 30 Гц [пункт 1.5.7.].

Таким образом, оценка вибропрочности конструкции сводится к расчету частоты свободных колебаний f₀.

Основной расчетной моделью планарных конструкций служит прямоугольная пластина при определенных условиях на сторонах. Частота свободных колебаний основного тона прямоугольной пластины определяется по формуле:

= , Гц,

где С=47)- частотная постоянная [1,прил.9],так как отношение сторон равно 1 (см.рис.7);

h=1мм - толщина пластины;

а=40мм - сторона пластины [рис.7];

- поправочный коэффициент на материал пластины,

где Е=30,2/10 Па - модуль упругости материала пластины;

Е_с= 200/10 Па- модуль упругости стали;

=1,85 г/см - плотность материала пластины;

_с=7,82 г/см - плотность стали;

;

- поправочный коэффициент на нагружение пластины равномерно размещенными на ней элементами,

где m_эл=12,25г - масса элементов [пункт 2.2.1.];

m_п=V_пл*_пл - масса пластины,

где V_пл =а*а*h=4*4*0,1=1,6см³ ;

_пл =1,85 г/см - плотность пластины ;

m_п=1,6*1,85=3г;

.

В нашем случае конструкцию можно представить как прямоугольную пластину со сторонами, свободно лежащими на опоре (рис.7).

Рис. 7.

Подставим известные значения параметров в вышеуказанную формулу:

Гц,

полученное значение f₀ удовлетворяет удовлетворяет неравенству поставленному в начале этого пункта,

.

4.3. Расчет надежности.

Расчет надежности заключается в определении показателей надежности изделия по известным характеристикам надежности элементов и условиям эксплуатации.

Расчет надежности выполняется на основе логической модели безотказной работы РЭС. При составлении модели предполагается, что отказы элементов независимы, а элементы и в целом РЭС могут находиться в одном из двух состояний: работоспособном или неработоспособном. Используются две логические схемы надежности: последовательная, когда отказ любого элемента ведет к отказу РЭС, и параллельная, когда отказ элемента не вызывает отказа РЭС. Последовательные логические схемы надежности характерны для не резервированных РЭС, параллельные - для РЭС с резервированием.

Основными количественными характеристиками надежности являются вероятность безотказной работы РЭС и среднее время наработки на отказ T = 1/э, где t - время непрерывной работы изделия, э - эксплуатационное значение интенсивности отказов РЭС.

Для последовательной логической схемы надежности :

,

где - эксплуатационное значение интенсивности отказов i-го элемента, учитывающее внешние воздействия, влияние тепловых и электрических нагрузок элементов, n - число элементов.

Расчет производится по формуле:

,

где - интенсивность отказов элемента в номинальном режиме работы [1,прил.10.1],

- поправочный коэффициент на температуру и электрическую нагрузку элемента [1,прил.10.2],

k₁ - коэффициент, учитывающий влияние механических воздействий [1,прил.10.4],

k₂- поправочный коэффициент на воздействие климатических факторов (температура, влажность) [1,прил.10.5],

k₃ - коэффициент, отражающий условия работы при пониженном атмосферном давлении [1,прил.10.6].

Значения , , , , приведены в таблице 4.1

Таблица №4.1

.

Подставляя данные таблицы 4.1 в вышеуказанную формулу для э, получаем э = 9,7*10^-6 ,1/ч.

Вероятность безотказной работы изделия P(t) =exp(-э*t),

где t=8ч – время непрерывной работы полосового фильтра,

P(t) =0,999;

Среднее время наработки на отказ Т=1/э,

Т=1/9,7*10^-6=103100ч.

Cравнивая полученные значения вероятности безотказной работы полосового фильтра и среднего времени наработки на отказ с данными значениями в ТЗ [пункт 1.5.4], можем убедится в том что поставленные перед нами требования к надежности мы выполнили.