Шпоры по электронике!!! (Шпоры к экзамену), страница 2

н осителей не уравновесит встречное диффузионное движение, обусловленное градиентами концентрации электронов и дырок. Электрическое поле обуславливает внутреннюю (контактную) разность потенциалов φ₀ между n- и p-областями, т.е. потенциальный барьер. На рисунке показана энергетическая диаграмма p-n-перехода в состоянии равновесия. Уровень Ферми одинаков для всех областей. Наклон границ зон определяет электрическое поле в обедненном слое толщиной L_об на этой диаграмме (ε=(dE_п/dx)/q). Разность энергий электрона у дна зоны проводимости в левой и правой частях диаграммы E_пp-E_пn равна высоте энергетического барьера qφ₀, соответствующего потенциальному барьеру φ₀. Потенциальный барьер существует для основных носителей, движущихся к переходу. Для рабочего диапазона температур, где все примеси ионизованы, получим qφ₀ = kTln[N_аN_д/n_i²] =

= ΔE_З-kTln[(N_пN_в)/ (N_аN_д)] = E_фn - Е_фp.

.

В случае резко несимметричного перехода при N_а >> N_д формула для нахождения толщины обедненного слоя может быть записана как

Δn_p=n_p0[exp(U/φ_Т)-1] и Δp_n=p_n0[exp(U/φ_Т)-1], если их разрешить относительно напряжения. При обратном напряжении толщина перехода возрастает непропорционально напряжению, в результате напряженность электрического поля перехода увеличивается и в нем преобладает дрейфовое движение носителей по сравнению с диффузионным: дырки из n-области и электроны в p-области вследствие хаотического теплового движения могут пересечь границы перехода, где они попадают в ускоряющее поле, переносящее их в соседнюю область. В результате уменьшаются концентрации неосновных носителей у границ перехода. Это явление называют экстракцией неосновных носителей.

1. ВАХ реального p-n перехода.

При выводе ВАХ идеализированного p-n перехода учитывались лишь самые главные физические эффекты: инжекция и экстракция неосновных носителей и их диффузия в нейтральных областях, прилегающих к p-n переходу. В реальных p-n переходах кроме указанных выше наблюдаются другие физические эффекты, влияющие на вид ВАХ. Рассмотрим прямую ветвь ВАХ. В области p-n перехода, как и в нейтральных областях полупроводника, происходит рекомбинация носителей. Электроны n-области, обладающие достаточной энергией, могут попасть в обедненный слой и рекомбинировать с там с дырками, приходящими из p-области. При этом электроны уходят из n-области, а дырки – из p-области. Вследствие такого движения носителей возникает дополнительный прямой ток, называемый током рекомбинации. Полный прямой ток p-n перехода складывается из тока инжекции I_инж и тока рекомбинации I_рек. Следовательно, в реальном p-n переходе прямой ток больше, чем в идеализированном. Рассмотрим влияние сопротивления базы. При выводе ВАХ идеализированного p-n перехода сопротивление базы полагается равным нулю. В реальных p-n переходах оно составляет десятки и сотни Ом. При этом внешнее напряжение распределяется между обедненным слоем и базовой областью. Тогда в ВАХ идеализированного p-n-перехода I = I₀[exp(U/φ_Т)-1] вместо U имеет смысл подставить разность (U – Ir_б). Тогда I = I₀[exp((U–Ir_б)/φ_Т)-1] или

U = φ_Тln[(I/I₀)+1] + Ir_б. При малых прямых токах второе слагаемое можно не учитывать. Однако с ростом тока падение напряжения на базе может превысить падение напряжения на p-n переходе, при этом на ВАХ появится почти линейный участок. Теперь рассмотрим обратную ветвь ВАХ. В реальном p-n переходе при обратном напряжении электроны и дырки, образующиеся в обедненном слое вследствие термогенерации, движутся в электрическом поле в противоположных направлениях: электроны – в сторону n-области, а дырки – в сторону p-области. Дрейфовое движение этих носителей образует ток генерации I_г. Следовательно, обратный ток реального p-n перехода больше, чем идеального. Ток генерации увеличивается с ростом обратного напряжения из-за расширения обедненного слоя. I_г/I₀  exp[ΔE_З/2kT], т.е. доля тока генерации в обратном токе тем выше, чем больше ширина запрещенной зоны и ниже температура. Рассмотрим так же токи утечки. Реальные p-n

1. Ёмкости p-n перехода.

Р ассмотрим случай обратного включения. В обедненном слое p-n перехода по обе стороны от металлургической границы существуют равные по значению и противоположные по знаку объемные заряды, обусловленные ионами примесей. В зависимости от приложенного напряжения изменяется толщина обедненного слоя и, следовательно, значение зарядов Q_об. Это говорит о том, что p-n переход обладает электрической емкостью. Эта емкость называется барьерной и C_бар = dQ_об/dU. Зависимость Q_об(U) нелинейна, поэтому барьерная емкость зависит от напряжения. , где . Видно, что барьерная емкость совпадает с емкостью плоского конденсатора с расстоянием между обкладками, равным толщине обедненного слоя. Аналогия с плоским конденсатором позволяет наглядно пояснить свойства барьерной емкости. Например, с ростом модуля обратного напряжения барьерная емкость уменьшается из-за увеличения L_об, т.е. расстояния между обкладками конденсатора. Повышение концентрации примесей увеличивает емкость, так как расстояние между обкладками уменьшается. Зависимость емкости от напряжения называют вольт-фарадной характеристикой. Для p⁺-n перехода в безразмерных координатах она показана на рисунке. Здесь C_бар(0) – значение емкости при U = 0. Форма вольт-фарадной характеристики в общем случае зависит от распределения концентраций примесей в p-n переходе и выражается сложными функциями, поэтому применяют аппроксимацию C_бар(U) = C_бар(0)/(1-U/φ₀)^m. Типичные значения m = 0,3 … 0,5. Для перехода со специальным распределением примесей m > 1. По вольт-фарадной характеристике можно определить тип перехода. Теперь рассмотрим прямое включение. В этом случае существуют две физические величины, обуславливающие емкость p-n перехода. Первая из них – та же, что и для обратного напряжения, это изменение зарядов в обедненном слое. Вторая заключается в том, что в зависимости от напряжения, приложенного к p-n переходу, изменяются концентрация инжектированных носителей в нейтральных областях вблизи границ перехода и значение накопленного заряда, обусловленного этими носителями. Полная емкость представляется в виде суммы двух слагаемых C = C_бар + C_дф, где C_дф – диффузионная емкость. Такое название отражает то, что изменение заряда неосновных носителей происходит в результате диффузии.

1. Параметры, эквивалентные схемы p-n переходов.

Н а рисунке показана эквивалентная схема (модель) идеализированного p-n перехода для большого сигнала (U_m >> φ_Т), содержащая конденсатор C = C_бар + C_дф и безынерци-онный диод, ВАХ которого соответствует ВАХ идеализированного p-n перехода I = I₀[exp(U/φ_Т)-1] (а). Для малого сигнала эвивалентная схема состоит из конденсатора и резистора, сопротивление которого определяется r_диф=dU/dI=φ_Т/(I+I₀) (б). В эквивалентной схеме реального p-n перехода учитывается сопротивление базы (в) (для большого сигнала).

1. Пробой p-n перехода. Виды пробоев.

П робоем называют резкое увеличение тока через переход в области обратных напряжений, превышающих напряжение, называемое напряжением пробоя. Существуют три основных вида (механизма) пробоя: туннельный, лавинный и тепловой. Туннельный пробой связан с туннельным эффектом – переходом электронов сквозь потенциальный барьер без изменения энергии. Туннельный эффект наблюдается только при очень малой толщине барьера – порядка 10 нм, т.е. в переходах между сильнолегированными p⁺- и n⁺-областями. На рисунке показана энергетическая диаграмма p⁺-n⁺-перехода при обратном напряжении, стрелкой обозначено направление туннельного перехода электрона из валентной зоны p⁺-области в зону проводимости n⁺-области. Электрон туннелирует из точки 1 в точку 2, он проходит под энергетическим барьером треугольной формы (заштрихованный треугольник с вершинами в точках 1-3), энергия электрона при этом не меняется. Туннельный пробой в чистом виде проявляется только при высоких концентрациях примесей. При повышении температуры ширина запрещенной зоны незначительно уменьшается и напряжение пробоя снижается. Таким образом, температурный коэффициент напряжения туннельного пробоя отрицателен. Лавинный пробой связан с образованием лавины носителей заряда под действием сильного электрического поля, в котором носители на длине свободного пробега приобретают энергию,

1. Переходы металл-полупроводник.

К онтакты между полупроводником и металлом широко используются для формирования внешних выводов от полупроводниковых областей приборов и создания быстродействующих диодов. Тип контакта металл – полупроводник определяется работой выхода электронов из металла и полупроводника, знаком и плотностью поверхностного заряда на границе раздела, а также типом проводимости полупроводника и концентрацией примесей в нем. Выпрямляющим называется контакт с нелинейной ВАХ типа I = I₀[exp(U/φ_Т)-1], прямое сопротивление которого меньше обратного. Для получения выпрямляющего контакта между металлом и полупроводником n-типа работа выхода электронов из полупроводника должна быть меньше, чем из металла, или должна быть велика плотность отрицательного поверхностного заряда. Если работа выхода электронов из n-полупроводника меньше, чем из металла, то при образовании контакта часть электронов переходит из полупроводника в металл. В полупроводнике появляется обедненный слой, содержащий положительный заряд ионов доноров. В обедненном слое возникает электрическое поле, препятствующее диффузии электронов к контакту. Как и у p-n перехода, равновесное состояние характеризуется определенными значениями напряженности поля, высоты потенциального барьера и толщины обедненного слоя, который целиком расположен в полупроводнике вследствие предельно высокой концентрации свободных электронов в металле. В контакте металла с полупроводником р-типа отрицательный поверхностный заряд способствует обогащению приповерхностного слоя полупроводника дырками. Поэтому при отрицательном поверхностном заряде обедненный слой (и выпрямляющий контакт) для полупроводника р-типа можно получить только в том случае, когда работа выхода из металла меньше, чем из полупроводника. При этом электроны из металла переходят в валентную зону полупроводника, что приводит к уменьшению концентрации дырок в его приповерхностной области. Теперь рассмотрим неравновесный случай. Рассмотрим представленные на рисунке неравновесные энергетические диаграммы контакта алюминий — кремний n-типа. При прямом напряжении (плюс — к металлу) потенциальный барьер, препятствующий переходу электронов из полупроводника в металл, понижается пропорционально U (а), а уровень Ферми Е_фп в полупроводнике смещается вверх на величину qU. Прямой ток через контакт образуют электроны полупроводника, энергия которых достаточна для преодоления пониженного барьера q(φ_мп0-U).

Н апример, диффузия носителей от границ перехода увеличивает полные заряды дырок Q_p в n-области и электронов Q_n в p-области. Для малого синусоидального сигнала на низких частотах [f << 2/_эф] диффузионная емкость Cдф = k(dQp/dU)=kI₀_эфexp[U₌/φ_Т]/φ_Т, где k = 0,5 … 1 – коэффициент, зависящий от толщины базы, U₌ - постоянная составляющая напряжения, _эф – эффективное время жизни неосновных носителей в базе. Для быстро меняющихся импульсных сигналов данная формула непригодна.

переходы имеют участки, выходящие на поверхность полупроводникового кристалла. На поверхности вследствие загрязнений и влияния поверхностного заряда между p- и n-областями могут образовываться проводящие пленки и каналы, по которым идет ток утечки. Он увеличивается пропорционально напряжению и при достаточно большом обратном напряжении может превысить тепловой ток и ток генерации. Для тока утечки характерна слабая зависимость от температуры.

При обратном напряжении (минус — к металлу) потенциальный барьер повышается пропорционально |U| (б). Обратный ток I₀ образуется электронами, переходящими из металла в полупроводник, энергия которых достаточна для преодоления барьера qφ`<sub>мп</sub> I<sub>0</sub> = = SAT<sup>2</sup>exp[-φ`_мп/φ_Т], где S – площадь контакта, A – постоянная, для кремния равная 110. Обратный ток экспоненциально увеличивается при повышении температуры. Рассмотрим также омический контакт. Он используется практически во всех полупроводниковых приборах для формирования внешних выводов от полупроводниковых областей; для него характерны близкая к линейной ВАХ и малое сопротивление. В омических контактах металл — полупроводник за счет использования соответствующего металла в приконтактной области полупроводника образуется слой, обогащенный основными носителями и имеющий малое сопротивление. Кроме того, при больших концентрациях примесей для рассмотренных выше контактов толщина обедненного слоя уменьшается настолько, что наблюдается туннельный ток. При этом контакт хорошо проводит ток в обоих направлениях, т. е. является омическим. Таким образом, выпрямляющий контакт можно получить только для полупроводника с низкой концентрацией примесей.

д остаточную для образования новых электронно-дырочных пар путем ударной ионизации атомов полупроводника. При повышении температуры напряжение лавинного пробоя увеличивается, что объясняется уменьшением длины свободного пробега носителей. При меньшей длине пробега требуется большая напряженность электрического поля для того, чтобы носители приобрели энергию, достаточную для ударной ионизации. Таким образом, температурный коэффициент напряжения лавинного пробоя положителен. Тепловой пробой обусловлен нагреванием p-n-перехода вследствие выделения теплоты при прохождении обратного тока I_обр. Выделяющаяся на p-n-переходе мощность вызывает повышение температуры p-n перехода и прилегающих к нему областей полупроводника. Увеличиваются концентрация неосновных носителей и тепловой ток, что приводит к дальнейшему росту мощности и температуры. Напряжение теплового пробоя зависит от условий теплоотвода и снижается при повышении температуры окружающей среды.