ТВиМС - Экзаменационные билеты, календарный план, страница 2
Описание файла
Файл "ТВиМС - Экзаменационные билеты, календарный план" внутри архива находится в папке "ТВиМС - Экзаменационные билеты, календарный план". Документ из архива "ТВиМС - Экзаменационные билеты, календарный план", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "теория вероятности и математическая статистика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "ТВиМС - Экзаменационные билеты, календарный план"
Текст 2 страницы из документа "ТВиМС - Экзаменационные билеты, календарный план"
в. Двумерное распределение вероятностей. Общий план исследования двумерного распределения вероятностей. Формула полно
го математического ожидания. Задача о коэффициенте корреляции*.
* Вычислите коэффициент корреляции между числом выпадения единицы и числом выпадения шестерки при п >= 1 подбрасываниях игральной кости.
Экзаменационный билет № 003
1. Двое поочерёдно бросают монету. Выигрывает тот, у кого рань
ше выпадет герб. Определите вероятность выигрыша каждого
из игроков.
2. Вычислите вероятность попадания случайной величины
N(1; 4) в промежуток (3; +оо).
3. Вычислите математическое ожидание 
если
4. Сколько раз в среднем придётся бросать монету до выпадения
серии «гг» ?
5. Оцените вероятность того, что при
абсолютная по
грешность вычисления методом Монте-Карло интеграла
где
— независимые одинаково распределённые
по закону R(0; 1) случайные величины при п = 10000 не превосходит 0,01.
6. Нормальное (гауссовское) распределение. Функция Лапласа. Нормальная аппроксимация биномиального распределения. Теорема Муавра-Лапласа. Задача о выборах*.
*Каждый избиратель, независимо от остальных избирателей, отдаёт свой голос за кандидата А с вероятностью 0,7, и за кандидата В — с вероятностью 0,3. Оцените вероятность того, что в результате голосования на избирательном участке из 5000 избирателей кандидат А опередит кандидата В: а) на 1900 голосов; б) не менее, чем на 1900 голосов.
Экзаменационный билет № 004
-
Из букв слова ТЕОРЕМА наугад выбирают пять букв. Вычислите вероятность того, что из выбранных букв можно составить слово: а) ТЕРЕМ; б) МОРЕ; в) ТОР.
2. Д
ля случайной величины
вычислите
3. Случайная величина
Вычислите
4. Совместное распределение случайных величин
и
задано таблицей выше. Ппц, эта таблица вниз у меня не лезет
Ух-ты! Ворд смайлики вставляет за меня, прикольна
Найдите ковариационную матрицу этого вектора, коэффициент корреляции его координат и постройте наилучшую в среднем квадратическом оценку случайной величины
по случайной величине
-
В предположении, что один шаг пешехода распределён равномерно в пределах от 70 см до 80 см и размеры шагов независимы, оцените вероятность того, что за 10000 шагов пройденный пешеходом путь составит 7,5 км
![]()
50 м. -
Классическая схема теории вероятностей. Геометрические вероятности. Задача о встрече*.
*Двое условились встретиться в течение часа. Пришедший на встречу первым ждёт другого 20 минут, после чего сразу уходит. Моменты прихода каждого из них независимы и происходят наугад. Найдите вероятность встречи.
Экзаменационный билет № 005
1. В лифт 9-этажного дома на первом этаже вошли трое.
Найдите вероятность того, что, для их выхода лифт будет
останавливаться дважды.
2. Для случайной величины
среди всех интервалов
(а; b), удовлетворяющих условию
, найдите
интервал наименьшей длины.
3. Для случайной величины
вычислите вероятность 
4.Случайный вектор
равномерно распределён в квадрате 
Найдите ковариационную матрицу этого вектора,
коэффициент корреляции его координат и частные плотности вероятности
5. Пусть
- независимые одинаково распределённые
случайные величины с
и конечной дисперсией
При каком значении
для суммы
выполнено
условие
?
в. Формула сложения и умножения вероятностей. Задача о расположении многотомника*.
Экзаменационный билет № 006
1. Из чисел 1, 2, ..., 100 наугад выбирают 70 чисел. Какова
вероятность того, что наибольшим из них окажется число 98?
2. Нормально распределённая случайная величина удовлетворяет
соотношению
Вычислите
3.Случайная величина 
имеет равномерное распределение, и
Постройте графики функции распределения этой случайной величины и её плотности вероятности. Вычислите математическое ожидание и дисперсию.
4. Игральную кость подбрасывают до тех пор, пока не выпадет
шестёрка. Пусть 
— сумма всех выпавших при этом очков.
Найдите математическое ожидание
б. Какое минимальное количество раз нужно подбросить монету, чтобы с вероятностью не меньшей, чем 0,95, отклонение частоты выпадения герба от вероятности его выпадения не превышало 0,01?
6. Формула полной вероятности и формула Байеса. Задача о монете (найти вероятность того, что монету придётся бросать четное число раз до серии «гг»).
"Найдите вероятность того, что при расстановке наугад п томного издания хотя бы один том окажется на своём естественном месте.
