62049 (Кибернетика), страница 6

I₀=log₂(p₀/p₁).

Во всех определениях, кроме последнего, информация рассматривается как объединяющая категория, которую можно определить через более простые категории. В последнем определении информация – изначальная, неопределяемая категория, которую нужно изучать через ее свойства, то есть информация материальна (как и вещество и энергия), проявляется в тенденции (свойстве) материи к организации (как энергия к способности к взаимодействию), выражает способность организованной материи к предопределению своих состояний (связывающей пространственные свойства с временными).

То, что это действительно так, вытекает из следующих, наблюдаемых в повседневной практике, свойств S₀ – систем. При неизменной морфологии их поведение и функционирование в значительной степени определяются информацией, доставляемой рецепторными подсистемами. Аналогично энергия определяется как общая мера различных процессов и видов взаимодействия.

Физически информация определяет предсказуемость свойств и поведения объекта во времени. Чем выше уровень организации (больше информации), тем менее подвержен объект действию среды.

Возможно, что формы организации взаимно преобразуются в строгих количественных соотношениях, выражаемых при помощи информации. Доказать это можно только экспериментально (как и для количественных форм движения, т.е. энергетических эквивалентов). Количество и ценность информации – взаимодополняющие категории. Можно говорить о количестве ценной информации применительно к заданной цели подобно тому, как мы говорим о количестве ценного вида энергии или вещества.

Формальное определение первичных понятий всегда сложно. Определяя энергию как способность производить работу, мы с самого начала допускаем ошибку: энергия – не способность, а нечто, обладающее способностью. Не смотря на это, мы пользуемся этим определением, понимая и признавая его неполноценность. Энтропия есть мера беспорядка, негэнтропия – мера порядка, организованности. Но определения организованности в физике нет, существует интуитивное восприятие этого понятия. Организованность есть первичная категория.

Организованность, упорядоченность системы – способность предопределять свою перспективу, свое будущее. Разумеется, перспектива системы зависит и от среды. Но ведь и способность системы совершать работу зависит от среды, что не влияет на определение энергии.

Чем беспорядоченнее система, тем больше зависит ее перспектива от случайных факторов (внутренних и внешних). Повышение упорядоченности означает увеличение зависимости между факторами, определяющими поведение (состояние) системы. Применительно к внешним случайным факторам это означает наличие в системе возможностей установления соответствия между свойствами среды и функциями системы. Установление соответствия требует отображения среды в системе.

Таким образом, меру организованности можно понимать как потенциальную меру предсказуемости будущего системы, количественную характеристику возможности предвидения состояния (поведения) системы. Информация об организации системы – это количественная характеристика возможности предвидения ее состояния (поведения) на соответствующем уровне детализации системы. Информация о среде - количественная характеристика возможности предвидения воздействия среды. Информация об организации системы составляет часть ее внутренней информации.

Теория информации занимается проблемами обработки и передачи информации с учетом избыточности, шумов, потерь и кодирования. Ценность информации рассматривается с позиций поставленной цели, эффективности решения задачи.

Для любой системы ценность имеет то, что определяет ее дальнейшую судьбу – существование, поведение, развитие. Этот критерий можно применить и к информации: если закодировать расположение элементов системы и отделить ту часть кода, которая определяет перспективу системы, то ее можно назвать “полезной информацией” и оценивать полезность степенью влияния на перспективу. Такой подход вытекает из единства энтропии и информации и не требует сторонней оценки и участия в ней надсистемы. Таким образом, информация выражает свойства организации. Особенно ценна та информация, которая образовавшись в результате случайного взаимодействия или привнесенная извне, способна к самосохранению и самопрограммированию, т.е. увеличению влияния на перспективу системы.

Некоторая структурная форма может быстро и бесплодно разрушиться, тогда ценность ее равна нулю, сколько бы бит информации она ни содержала. Другая структурная форма может оказаться устроенной таким образом, что, несмотря на воздействие среды, сохранит себя длительное время, стабилизируя свойства системы и направляя их изменение. Информация как сущность материи должна оцениваться именно с таких прогностических позиций. В то же время, для сторонней системы (в том числе надсистемы) ценность может иметь совсем другая информация, в частности, быстро разрушающаяся и не имеющая значения для первой рассматриваемой системы.

Внутренняя информация системы есть информация самосохранения, это и дает право говорить об информации как о неотъемлемом свойстве материи.

Поскольку информация связана с вероятностной мерой состояния системы, то можно утверждать, что ценность информации возрастает с увеличением ее влияния на вероятность события, которое она представляет. Наивысшую ценность имеет информация, которая делает это событие почти достоверным при условии, что в отсутствие информации оно почти невозможно.

Таким образом, отображающая информация – концептуальное понятие, ценность информации – конкретное понятие, относящееся к конкретной задаче.

Определение 5 относится к наследственной информации и информации развития. Некоторые ученые считают, что наследственная информация должна измеряться по числу мутантных генов (а не по общему числу всех генов), следовательно, числом гетерозиготных генов. Гомозиготные гены не несу информации, хотя они выполняют самую ответственную функцию, определяя нормальную структуру организма. Количество информации, которое несет каждый ген, равно log₂p, где р – вероятность нахождения гена в популяции. Для гомозиготных генов эта величина близка к нулю, для мутантных может достигать 20, 30 и более единиц.

Чтобы система действовала и взаимодействовала со средой, она должна потреблять информацию из среды и сообщать информацию среде. Этот процесс мы называем “информационным метаболизмом”.

Он совместно с вещественным и энергетическим метаболизмом образует полный метаболизм. Не всякая информация (как не всякое вещество и энергия) нужны системе: нужна информация о чем-то определенном (качественная характеристика) и с соответствующей степенью подробности (количественная характеристика). Когда говорится о количестве информации, имеется в виду, что эта информация касается одного и того же.

Количество и ценность информации – обобщенные понятия, которыми можно пользоваться применительно к информации определенного качества, но не вообще.

Дифференциальная характеристика информационного метаболизма – векторный показатель, т.е. плотность потока информации. Интегральной характеристикой может служить (по аналогии с веществом и энергией) скалярный показатель, т.е. количество информации. Для информации не сформулированы законы сохранения так, как для вещества и энергии. Тем не менее, без общей характеристики обменных информационных процессов описание взаимодействия системы со средой будет неполным.

Функциональные процессы в системе тесно связаны с информационными. Источником информации для функционирования системы является внутренний ресурс и среда, а носителем – вещество (морфологическая информация) и энергия (сигналы). Восприятие и использование информации из среды также требует внутренней информации.

Пример 1. При износе механической детали или электронного блока теряется информация (потери вещества могут быть либо незначительными, либо вовсе отсутствовать). Заменить деталь исправной означает восполнить информационную потерю системы (в данном случае при помощи системы более высокого порядка). Априорная информация заключена в остальных деталях (блоках) системы, которые предполагаются исправными и без которых новая деталь бесполезна.

Пример 2. Живые существа воспринимают морфологическую информацию через пищу и используют ее для восстановления и развития организма. Информация, определяющая функции пищеварения и усвоения морфологической информации, сосредоточена главным образом в ДНК, РНК и ферментах пищеварительных органов.

Пример 3. Человек воспринимает образную и семантическую информацию, поступающую от рецепторов, благодаря понятийному и категорийному аппарату, выработанному ранее. Язык эмоций категорий искусства не может быть выражен ни на каком естественном или формальном языке. Искусство требует для восприятия априорных данных, т.е. определенной подготовки. Фраза “Истинное искусство понятно всем” означает только то, что эстетическое наслаждение, порождаемое некоторыми видами искусства, основано на весьма распространенных и легко усваиваемых понятиях, возникающих у человека в ранние годы жизни в процессе общения с природой и другими людьми. Ассоциация возникает в процессе формирования личного опыта: “Запах может напоминать нам весь цветок, но только если он был нам ранее известен”. Общественное мнение формируется на основании обобщенных наблюдений и укоренившихся представлений.

Существует экстремальная зависимость количества воспринимаемой информации от количества априорной информации. При нулевой и бесконечной априорной информации из носителя черпается нулевая информация. Существует некоторое значение априорной информации, при котором усваивается максимальная информация. Для максимального усвоения, морфология носителя априорной информации должна быть достаточно близкой к морфологии носителя новой информации (элементы новой детали должны сопрягаться с остальными деталями машины).

Определение 6 относится к организации системы, это внутренняя, структурная информация системы.

Энтропия системы есть мера неопределенности системы. Количественно ее можно представить в виде зависимости:

где р_i – вероятность i-го состояния.

Устранение энтропии (неопределенности) означает ограничение числа независимых состояний. Для систем, изменяющих свое состояние во времени под действием внутренних сил или среды, число возможных независимых состояний n уместно отнести к некоторому интервалу времени Т, поскольку, вообще говоря, n=n(t).

Для системы, не способной изменять свое состояние, =0.

Для системы, самостоятельно выбирающей свое состояние независимо от среды, идеально противостоящей внешнему воздействию, иначе говоря, идеально организованной, =0.

Для неидеальной системы последующее состояние связано с предыдущим через вероятность p_i, и в формуле для энтропии величины p_i выражают меру независимости последующих состояний от предыдущих. При полностью взаимосвязанных состояниях (идеальная организация) система, в сущности, имеет единственное состояние и =0.

Внутренняя информация определяет развитие, целенаправленность и деятельность системы. Она может изменяться во времени, накапливаясь или разрушаясь. Для внутренней информации, так же как и для отображающей, можно ввести меру ценности. Та часть внутренней информации, которая не имеет ценности применительно к текущей задаче, может оказаться ценной в дальнейшем, находясь в зарезервированном состоянии.

Философия (определение 7) рассматривает информацию как определенную грань сущности материальных объектов и процессов. Отображающая, управляющая и внутренняя информация выражают эту сущность через описание, сигналы и возможности.

Передача генетической информации означает передачу внутренней информации, формирующей новую организацию. Организация описывается отображающей информацией. Применение термина информация требует большой осторожности и четкости ввиду его емкости и концептуальности.

Информационное описание определяет зависимость морфологических и функциональных свойств системы от качества и количества внутренней (о себе самой и среде) и внешней (поступающей из среды) информации. Напомним, что детерминированная система, действуя в строгом соответствии с заложенной в нее программой, теряет способность к действию, как только этот способ престает соответствовать условиям (среде). Целенаправленная система, выбирая способ действия в зависимости от среды, сохраняет неизменной цель. Частные аспекты информационного описания могут касаться отдельных процессов и подпроцессов. Множество частных описаний с большей или меньшей полнотой охватывает факторы организации деятельности системы в целом.

Связь между функциональным и информационным описаниями отражает эффективность и энтропию, закон изменения эффективности от времени отражает энтропийные свойства. Связь между морфологическим и информационным описаниями отражает изменение морфологических свойств во времени.

Совокупность функционального, морфологического и информационного описаний позволяет отразить главные свойства систем.

Вопросы и упражнения

1. Что называют отображающей информацией? В каких единицах и каким образом ее измеряют? Приведите пример.

2. Почему в определении 6 информацию можно считать начальным понятием? Как изучают информацию с этой точки зрения?

3. В чем состоит организованность системы? Приведите пример.

4. Что является количественной мерой организованности системы?

5. В чем состоит ценность информации?

6. Почему отображающая информация – концептуальное понятие, а ценность информации – конкретное понятие? Приведите пример.

7. В чем суть информационного метаболизма? Приведите пример.

8. Поясните понятие полного метаболизма системы на примере системы “колесо”.

9. Что является источником информации, а что – носителем? Приведите пример.

10. Поясните на примере системы “лекция” зависимость количества воспринимаемой информации от количества априорной информации.

11. Что такое энтропия? Поясните ее значение для различных типов систем. Приведите примеры.

5.2. Взаимодействие систем

Описание систем и взаимодействия между системами требует ясного понимания и количественного критерия оценки того, что интуитивно воспринимается как близость, сходство, родство, а также различие.

Введем три класса сходства систем:

• идентичность,

• эквивалентность,

• толерантность.

Пусть на множестве М задано разбиение

M=M₁M₂…M_k, что М_iM_j= для ij.

Oпределение 1. Отношение Т на множестве М называется отношением идентичности, если x находится в отношении T с y тогда и только тогда, когда x и y принадлежат каждому классу данного разбиения: