123670 (Подбор теплообменника для проведения процесса охлаждения и конденсации пара толуола), страница 3

где:

∆t_cp = (∆t_max – ∆t_min )/(ln(∆t_max /∆t_min)), (16)

e_t — коэффициент тепловой эффективности ТА;

∆t_max — максимальная разница значений температур теплоносителей на входе ТА;

∆t_min — минимальная разница значений температур теплоносителей на выходе из ТА;

и сравнивают его значения с критическим, добиваясь выполнения условия

e_t ³ e_t^kp , (17)

Более подробное описание данного способа контроля тепловой эффективности теплообменного аппарата. представлено в приложении Б.

2 Расчет холодильника первой ступени

Рассчитаем необходимую поверхность теплообменника, в трубном пространстве, которого охлаждается со 160 до 110,8 °С толуол, с заданным массовым расходом G_А = 2,92 кг/с.

В качестве охлаждающего теплоносителя применяем воздух под давлением P = 0,15 МПа.

2.1 Определение тепловой нагрузки

Тепловая нагрузка со стороны толуола рассчитывается следующим образом:

Q_А= G_А∙c_А∙( T_А2-T_А1 ), (2.1)

где G_А ─ массовый расход толуола, кг/с; c_A = 1530,8 Дж/кг·К ─ теплоемкость толуола, при его температуре t_A= 135,4 °С [3].

Q_А= 2,92∙1530,8∙(160-110,8) = 219920,85 Вт.

2.2 Определение расхода и тепловой нагрузки воздуха

Тепловую нагрузку со стороны воздуха примем равной тепловой нагрузке со стороны толуола c учетом потерь тепла в окружающую среду:

Q_В = β∙Q_А, (2.2)

где β ─ коэффициент, учитывающий потерю тепла (примем его равным ─ 0,95).

Q_В = 0,95∙219920,85 = 208924,8 Вт.

G_В = Q_В/[c_В∙( T_В2-T_В1 )], (2.3)

где G_B ─ массовый расход воздуха, кг/с; c_В = 1007,3 Дж/кг·К ─ теплоемкость воздуха, при его температуре t_B = 42,5 °С [3].

G_В = 208924,8 /[1007,3∙(60-25)] = 5,9 кг/с.

2.3 Вычисление средней разности температур теплоносителей

Принимаем схему движения теплоносителей ─ противоток.

Тогда разность температур на входе ─ Δt_вх и на выходе ─ Δt_вых из теплообменника соответственно равны:

Δt_вх = |Т_А1-Т_В2| = |160-60| = 100 °С;

Δt_вых = |Т_А2-Т_В1| = |110,8-25| = 85,8 °С.

Средняя разность температур теплоносителей:

Δt_ср = (Δt_вх + Δt_вых)/2, (2.4)

Δt_ср = (100 + 85,8)/2 = 92,9 °С.

2.4 Нахождение ориентировочной поверхности теплообмена F_ор и выбор рассчитываемого теплообменника

Решение вопроса о том, какой теплоноситель направить в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство целесообразно направить толуол, так как он является наиболее взрывопожароопасным теплоносителем. Это позволит снизить вероятность возникновения аварийной ситуации при эксплуатации теплообменника.

Ориентировочное значение поверхности:

F_ор.= Q/(K∙∆t_ср), (2.5)

где К ─ приблизительное значение коэффициента теплопередачи.

В соответствии с таблицей 2.1[2] примем К_ор= 45 Вт/м²∙К.

F_ор.= 219920,85/(45∙92,9) = 52,9 м²

Рассчитаем необходимое число труб, приходящееся на один ход теплообменника

n/z = 4∙G_А/(π∙d_вн∙µ_А∙ Re_op), (2.6)

где n ─ число труб; z ─ число ходов по трубному пространству; d_вн ─ внутренний диаметр труб, м;

Примем ориентировочное значение Re_op= 15000 , что соответствует развитому турбулентному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

─ для труб диаметром d_н = 20×2 мм ─

n/z = 4∙2,92/(3,14∙0,016∙0,000009635∙15000) = 1608,6;

─ для труб диаметром d_н = 25×2 мм ─

n/z = 4∙2,92/(3,14∙0,021∙0,000009635∙15000) = 1225,6.

В соответствии с ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79 соотношение n/z принимает наиболее близкое к заданному значению у теплообменника параметры, которого представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 ─ Параметры кожухотрубчатого теплообменника согласно ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79

Так как поверхность теплообмена стандартного теплообменника намного больше ориентировочного значения поверхности теплообмена, то принимаем решение установить нестандартный теплообменник параметры, которого представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2─Параметры нестандартного кожухотрубчатого теплообменника

2.5 Расчет коэффициента теплопередачи K

Коэффициент теплопередачи K рассчитывается по формуле (2.7):

К = (1/α₁+δ_ст/λ_ст+r_з1+ r_з2+1/α₂)^-1, (2.7)

где α₁ и α₂ ─ коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей, Вт/(м²∙К); λ_ст ─ теплопроводность материала стенки, Вт/(м∙К); δ_ст ─ толщина стенки, м; 1/r_з1 и 1/r_з2 ─ термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, Вт/(м²∙К).

Сумма термических сопротивлений со стороны стенки и загрязнений равна:

Σδ/λ = δ_ст/λ_ст+ r_з1+ r_з2, (2.8)

При δ_ст= 2 мм = 0,002 м, Для стали сталь 20 теплопроводность λ_ст= 46,5 Вт/(м∙К). 1/r_з1 = 5800 Вт/(м²∙К), 1/r_з2 = 2800 Вт/(м²∙К) [3], термическое сопротивление со стороны стенки равно:

Σδ/λ= 0,002/46,5+1/5800+1/2800 = 5,7∙10^-4 м²∙К/Вт

Действительное число Re вычисляется по формуле:

Re_A = 4∙G_А∙z/(π∙d_вн∙n∙µ_А) (2.9)

Re_A= 4∙2,92∙1/(3,14∙0,021∙747∙0,000009635) = 24610,56

Коэффициент теплоотдачи со стороны толуола к стенке α₁ равен:

α₁ = λ/d_вн(0,023∙Re^0,8∙(Pr/Pr_ст)^0,25∙Pr^0,4), (2.10)

где Рг_ст ─ критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки t_ст.

Рг_A = c_A∙µ_А/λ_A = 1530,8∙0,9635 ∙10^-5 /0,022 = 0,67

Среднюю температуру воздуха определим, как среднее арифметическое его начальной и конечной температур:

Т_В = (Т_В1+Т_В2)/2 = (60+25)/2 = 42,5 °С

Среднюю температуру толуола определяется следующим образом:

Т_A = Т_B + Δt_cp = 42,5 + 92,9 = 135,4 °С

Температуру стенки можно определить из соотношения

t_ст = T_ср± Δt, (2.11)

где T_ср ─ средняя температура теплоносителя, Δt ─ разность температур теплоносителя и стенки.

Расчет α₁ - ведем методом последовательных приближений.

В первом приближении примем Δt₁ = 60 °С. Тогда

t_ст1 =135,4 - 60 = 75,4 °С

Рг_Аст=c_Aст∙µ_Аст/λ_Aст= 1320,5∙0,8348 ∙10^-5 /0,0153 = 0,72

α₁ = (0,0153/0,021)∙0,023∙24610,56^0,8∙(0,67/0,72)^0,25∙0,67^0,4 = 65,68 Вт/(м²∙К)

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

q = α₁∙Δt₁ = Δt_ст/(ΣΔδ/λ) = α₂∙Δt₂, (2.12)

где q ─ удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; Δt_cт ─ перепад температур на стенке, °С; Δt₂ ─ разность между температурой стенки со стороны воздуха и температурой самого теплоносителя, °С.

Отсюда:

Δt_ст = α₁∙Δt₁∙(Σδ/λ) = 65,68∙60∙5,7 ∙10^-4 = 2 °С

Тогда

Δt₂ = Δt_ср-Δt_ст-Δt₁= 92,9-2-60 = 30,9 °С

Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха к стенке α₂

Площадь сечения потока в межтрубном пространстве для подобранного теплообменника S_мтр= 0,143 м², тогда

Re_В = G_В∙d_н/(S_мтр∙µ_B) (2.13)

Re_В = 5,9∙0,025/(0,143∙0,00001926) = 53555

Рг_B = c_B∙µ_B/λ_B = 1007,5∙0,00001926/0,0279 = 0,6955

α₂ = (0,0279/0,025)∙0,24∙53555^0,6∙0,6955^0,36 = 161,89 Вт/(м²∙К)

Вычислим тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей:

─ со стороны толуола ─

q′ = α₁∙Δt₁ = 65,68∙60 = 3940,8 Вт/м²;

─ со стороны воздуха ─

q″ = α₂∙Δt₂ = 161,89∙30,9 = 5018,8 Вт/м².

Как видим, q′≠q″.

Для второго приближения примем Δt₁ = 65 °С.

Тогда

t_ст1 = 135,4-65 = 70,4 °С

Рг_Аст = 1282,4∙0,8116 ∙10^-5 /0,0145 = 0,72

α₁ = (0,022/0,021)∙0,023∙24610,56^0,8∙(0,67/0,72)^0,25∙0,67^0,4 = 65,68 Вт/(м²∙К)

Δt_ст = 65,68∙65∙5,7 ∙10^-4 = 2 °С

Δt₂ = 92,9-2-65 = 25,9 °С

t_ст2 = 42,5 + 25,9 = 68,9 °С

α₂ = (0,0279/0,025)∙0,24∙53555^0,6∙0,6955^0,36 = 160,18 Вт/(м²∙К)

Тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей равны:

─ со стороны толуола ─

q′ = 65,68∙65 = 4269,2 Вт/м²;

─ со стороны воздуха ─

q″ = 160,18∙25,9 = 4148,8 Вт/м².

Как видим, q′ ≈ q″.

Расхождение между тепловыми нагрузками (2,8%) не превышает 5%, следовательно, расчет коэффициентов α₁ и α₂ на этом можно закончить.

Коэффициент теплопередачи равен:

К=1/(1/65,68+1/160,18+5,7∙10^-4) = 45,3 Вт/(м²К)

Найдем уточненное значение относительной тепловой нагрузки q_ср, как среднее арифметическое q′ и q″

q_ср = (q′ + q″)/2 = (4269,2 + 4148,8)/2 = 4209 Вт/м²

Известно, что относительная тепловая нагрузка связана с коэффициентом теплопередачи следующим образом:

q = K∙Δt_ср (2.14)

Тогда выражение для нахождения уточненного значения требуемой поверхности теплообмена примет вид

F = Q/(K∙Δt_ср) = Q/q_ср (2.15)

F = 219920,85/4209 = 52,25 м²

∆ = [(58,67-52,25)/58,67]∙100% = 10,94%

Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи сведены в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 ─ Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи

2.6 Расчёт гидравлического сопротивления теплообменника

Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве ∆p_тр рассчитываем по формуле:

∆p_тр= λ∙L∙z∙w²_тр∙ρ_тр/2d +[2,5(z-1)+2z]∙w²_тр∙ρ_тр/2+3 w²_тр.ш∙ρ_тр/2 (2.16)

Скорость толуола рассчитывается по формуле:

w_тр = 4∙G_А∙z/(π∙d²_вн∙n∙ρ_А) (2.17)

Отсюда скорость будет равна:

w_тр = 4∙2,92∙1/(3,14∙0,021² ∙747∙2,74) = 4,1 м/с

Коэффициент трения в трубах рассчитывается по формуле:

λ = 0,25{lg[e/3,7+(6,81/Re_тр)^0,9]}^-2, (2.18)

где е = Δ/d_вн ─ относительная шероховатость труб; Δ ─ высота выступов шероховатостей

е = 0,0002/0,021 = 0,0095

Отсюда коэффициент трения будет равен:

λ = 0,25{lg[0,0095/3,7+ (6,81/24610,56) ^0,9]}^-2 = 0,04.

Скорость раствора в штуцерах рассчитывается по формуле:

w_шт = 4∙G_А/(π∙d_шт²∙ρ_А) (2.19)

Отсюда скорость раствора в штуцерах будет равна:

w_шт = 4∙2,92/(3,14∙0,3² ∙2,74) = 15 м/с.

Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве:

∆p_тр = 0,04∙1∙1∙4,1² ∙2,74/(0,021∙2)+[2,5(1-1)+2∙1]∙4,1² ∙2,74/2+3∙2,74∙15²/2 = 10147 Па.